船舶水下拖带缆-体系统的操纵运动分析

资源类型:pdf 资源大小:383.00KB 文档分类:交通运输 上传者:范钧

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【作者】 包雄关  朱克强 

【关键词】流体动力学 缆索 流体动力响应 

【出版日期】2005-03-30

【摘要】提出了船舶水下拖带缆-体系统的时域分析法,采用凝集参数法模拟了缆-体结构系统,缆为圆形截面、可伸长,忽略弯曲刚度.采用变步长4阶龙格———库塔法积分系统运动方程.计算了2个实例以实证程序的可靠性,程序可广泛用于系泊、拖曳、潜器脐带缆等具有组合成分的海洋缆体系统的初步设计阶段.

【刊名】宁波大学学报(理工版)

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  海洋缆索系统从用途上大致可分为三大类 [1]:第一类为系泊系统,包括单点、多点系泊系统.第二类为拖曳系统.这种系统的上端与海面运动船只相连,下端与水下单元相连,单元本身可能具有自己的推进系统.第三类为缆控潜水器系统.这种系统上端与定位母船或者水下中继平台相连,下端可与一个小型潜水器相连,在强流或风浪很大时,脐带缆对潜水器的非线性附加缆力对潜水器操纵运动有重要影响,必须耦合求解,当然脐带缆的形状对水下作业是否会发生缠绕可以提供参考.这三大类问题其本质都是一种两点边值问题,由于这类工程问题的高度非线性特征, 20世纪 60年代之前,主要的分析方法为半解析法,即采用解析和数值过程联合的方法求解缆索力学问题,目前还很难用一种统一方法来处理不同类型边界条件,大量研究都是采用不同的实验或数值求解方法编制专用程序,难以发掘和利用这些分析成果,因此需要对它们进行系统的整理和总结,以满足海洋缆索系统设计需要.一个完全的缆索系统分析必须包括:初始构形,即在重力和定常环境载荷作用下的稳态平衡、漩涡诱导的载荷如涡激振动、材料的非线性属性,包括非线性应力-应变关系,旋转自由度的计入,以及迟滞效应、几何非线性问题 (大位移 )、非线性随机环境载荷.目前还没有见到能完全包括以上几点的综合分析方法.常见的三个相对独立的研究领域为缆索振颤、缆索材料特性、缆索的动态响应.漩涡效应导致的缆索阻力增加可以通过修正曳力系数作为动态响应计算的输入处理.在大多数的缆索模型中,扭绞引起的永久变形、旋转、弯曲刚度和多股缆索的松开效应等都是作为次要效应来对待的 [2~4].随着更复杂的海洋缆体系统的出现,产生了更多的分析方法,不涉及总体控制方程的空间离散单元法.目前用来计算缆索结构的动态响应主要的发展方向是增加数学模型的普适性.离散单元法假设系统由一系列简单的元素互相连接而组成,那么半解析法的许多限制可以避免.因为离散单元使空间变量已经分离,可以避免推导那些偏微分方程.如果采用简单的单元形式,整个解题过程可以变得相当简单.1 拖缆模型采用一套固联于地球的参考系 (x, y, z)描述系统的运动.x, y轴与水平面一致,z轴与重力方向一致.原点可按需要任意设置.缆体系统采用离散质量———弹簧模型,先将缆体系统按曲率变化情况和中间附体的分布情况,用N个节点将其划分为 (N-1)个分段,这些节点也叫“质量点”,系统上端和下端以及中间附体的质量中心一般都选为节点.各分段上的分布质量效应、外载荷等都均分在分段两端的节点上.节点编号自上而下,即水面激励端为 1号节点,缆系下端重物(如果有的话 )质量中心为N节点.任意第j分段指节点j和节点j+1之间的直线弹性单元,每个分段内张力认为是大小不变,方向沿该分段的切线方向 τj.2 系统控制方程由于本文是讨论三维动态响应,所以采用矢量形式表达各种公式,它们是很容易转换为计算机程序的.选取节点方位坐标和节点速度分量作为基本未知量,缆分段内张力是按变形求出,它为导出量.这样共有 6N个基本未知量.假设存在非均匀海流,其方向在任意节点位置与x轴正向夹角βj(在向无流动),其大小为C0j(t),则流速矢量 Cj表示为:C→j=C0j(t)cosβjsinβj0. (1)由于缆所受水阻尼力与缆流之间相对速度有关,所以必须求出任意节点处的相对速度矢量:u→j=v→j-c→j, (j=1, N) (2)因为节点处的切向量是不连续的,为此引入“节点平均切向量”,它按下式计算:(τ→av)j=τ→, (j=1)(r→j+1 -r→j-1 ) /|r→j+1 -r→j-1 |,  (j=2,N-1)τ→N-1. (j=N)(3)任意节点处的相对切向、法向速度为:(u→tav)j= u→j·(τ→av)j」(τ→av)j,(u→nav)j=u→j-(u→tav)J.(4)节点切向、法向阻尼力分别为:(D→t)j=-ρ2(Ct)j d0j-1l→j-12+  d0jl→j2· (u→tav)j (u→tav)j,(D→n)j=-ρ2(Cn)j d0j-1l→j-12  +d0jl→j2· (u→nav)j (u→nav)j,(5)式中ρ为海水密度; (Ct)j为j节点处缆的切向阻力系数; (Cn)j为j节点处缆的法向阻力系数.由旋涡泄出产生的柱体横流共振对柱体受到的平均阻力(或阻力系数)有显著的影响.对横流振动导致的阻力系数增加(阻力放大系数 ).有一些近似公式可资估算 [2],CD和CD0为Re数和Kc数之函数,可取决于缆索上的当地值.阻力放大系数则与横流振动幅值和频率有关,这一关系可表示为:CD /CD0 =1当Wr<1,CD /CD0 =1+1.16(Wr-1)0.65当W4 >1,(6)式中Wr=(1 +2y→ /D) /(UrS),y→ 为横流振动幅值,Ur为约化速度Ur=UfnD;S为Strouhal数,S=fD/U,式中f为旋涡泻出的主导频率,即每秒从圆柱体泄出的旋涡数;U为自由流速;D为圆柱直径,对于低马赫数的流动,Strouhal数是雷诺数Re的函数,并与柱体的几何形状有关,对垂直圆柱体,其Strouhal数S=fD/U0.2.fn为绕性部件的自然频率,ρ为水的密度,D为圆柱的直径,U为来流速度.一个简化的关系式为CD /CD0 =1+2y→ /D. (7)需要指出的是,上述阻力放大系数的表达式是对定常流情况得出的.Vandiver和Griffin曾对长为 22. 9m的缆索的水弹性响应进行了实验,从实验结果的分析可知,缆索的振动幅值可高与圆柱直径相同(即y→ /D=1),且联锁于涡泄现象.此时阻力系数可增加到CD=2.4~3.2.如果节点j上有附体存在,则附体阻尼力为 [3]:(D→B)j=-ρ2CbAij|u→j|u→j, (8)其中Cb为附体阻力系数,由试验确定;Aij为参考面积,沿i方向可以不同.这样节点上凝集阻尼力为D→j=(D→t)j+(D→n)j+(D→B)j. (9)根据任意节点的动力平衡原理,可以写出运动方程的矢量形式为:I→j=D→j+T→j-T→j-1 +W→j+p→0j≡F→j, (10)等式右边为作用于节点上的曳力、张力、重力、节点推力合外力,今用F→j表示它,由以上推导不难看出,F→j的各个分量fij已由基本未知量所表达;下标i表示 3个方向.系统控制方程的离散形式为:Mijdv→j/dt=fij(xik,vik,t),dr→ij/dt=vij,(11)其中j=1, N, i=1, 3, k=j-1, j, j+1.这是一组一阶常微分非线性方程组,在一定的边界条件和初始条件下,即可用计算机进行数值积分求解.3 边界条件串联单分枝海洋缆体系统一般在求解时,要遇到二类边界条件,一类为动力学边界条件,一类为运动学边界条件.动力学边界条件是指边界上的力是给定的或部分给定的,例如拖曳问题的自由端或拖体端,水面自由浮标等都属于这一类,一般可写成 [1]:mikdv→R /dt=F→k(k=1或k=N). (12)运动学边界条件是指边界端的运动或位移是给定的,例如拖曳问题的拖曳端或可以自动控制其运动轨迹的有缆深潜器,一般可写成:r→k(t)=r→0 (t), (13)或 V→k=V→0 (k=1或k=N). (14)积分运动方程求动态解时,需要在给定的初始条件下进行,采用较好的初始构型,往往可以节省不少时间.所以,一般都用定常状态下的稳态构型作为初始形状.本文所采用的程序可以自动生成这一稳态构形.水面波浪激励与缆索不耦合时 [4],可分为简谐和随机两种.简谐激励:x=xpsinωxt+vxt, x=xpωxcosωxt+vx,y=ypsinωyt+vyt, y=ypωycosωyt+vy,z=zpcosωzt, z=zpωzsinωzt,其中xp,yp,zp为分别是x向和z向的位移峰值;ωx,ωy,ωz为x,y向和z向的激励频率;vx,vy为上端点定常水平速度;若ωx=ωz=ωy,则运动为椭圆的.对随机激励,x,y向和z向的位移幅值可表示为:x(t)=∑Nn=0SnxΔωcos(ωnt+φn),z(t)=∑Nn=0SnxΔωcos(ωnt+φn),y(t)=∑Nn=0SnyΔωcos(ωnt+φn),(15)其中N为描述输入谱密度的等间距谱密度坐标数;Snx为x向位移的第n个谱密度坐标值;Sny为y向位移的第n个谱密度坐标值;Snz为z向位移的第n个谱密度坐标值;Δω为频率增量;φν为由随机函数生成的相位角;ω为谱密度值对应的频率.4 算例本文对国外一个已有的水槽缩尺模型实验进行了模拟计算,初始形状选为悬于循环水槽里的一条垂直缆,水槽内水流速度为 3kn,分析缆在达到稳态构型过程中的动态响应.例 1 缆长为 3. 66m,直径为 0. 305cm的均匀缆,下端悬挂物的水中重量为 8. 9N,今采用 4等分(5节点 )的质量—弹簧模型,从t=0s模拟到t=12s,由图 (1)可见在t=8s后,就基本上达到稳定状态,与试验结果吻合良好.图 1 模拟结果与试验比较Fig. 1 Comparisonofthemodelwiththetest  例 2 某拖曳系统缆长 305m,缆直径 1. 5cm,单位长水下重量为 10. 5N/m,拖体重量分别取为 1t, 2t, 3t,计算航速取 3kn、6kn、8kn…20kn等 8种航速,计算出拖船端最大张力Tmax、拖体滞后距离x,拖体深度z分别见图 (2)中.另外,在 15节航速下,对上端输入纵荡、垂荡、或同时激励,得到拖船端和拖体端的张力动态变化如图 (3)所示,显然,纵荡比垂荡对张力有更明显的影响.图 2 拖速对最大张力、拖体滞后、拖体深度的影响Fig. 2 Theaffectionoftowedspeedonmaximumtension,towedbodylagsanddepth图 3 拖船端、拖体端张力的动态变化Fig. 3 Dynamicfluctuationsofcabletensionatthetowingshipendandthetowedbodyend6 结论本文使用凝集参数法推导了海洋缆体系统三维动态响应的公式,并根据这些公式编制了FORTRAN77计算机程序.程序采用“4阶龙格—库塔法”对运动方程进行了数值积分,输出结果是缆—体系统的动态构形和各分段内张力—时间历程.由于本文采用了集中质量—弹簧离散模型,因而能比较好地适应各种非均匀缆 -体系统.作为应用的一个特例,对上端约束、下端主动作给定圆周运动的缆系作了动态计算.程序还可适用于不同边界条件组合,以及附体分布情况所派生出的多种缆体结构.船舶水下拖带缆-体系统的操纵运动分析@包雄关$宁波大学海运学院!浙江宁波315211 @朱克强$宁波大学海运学院!浙江宁波315211流体动力学;;缆索;;流体动力响应提出了船舶水下拖带缆-体系统的时域分析法,采用凝集参数法模拟了缆-体结构系统,缆为圆形截面、可伸长,忽略弯曲刚度.采用变步长4阶龙格———库塔法积分系统运动方程.计算了2个实例以实证程序的可靠性,程序可广泛用于系泊、拖曳、潜器脐带缆等具有组合成分的海洋缆体系统的初步设计阶段.[1] ZhuKeqiang,LiWeiyang.Coupledmotionsimulationofunderwatertowedandself propulsivevehicle[J].Inter nationalOffshoreandPolarEngineeringConferencePro

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