基于复小波域维纳滤波与各项异性扩散的图像去噪

作者:张瞳 刊名:中国电子商务 上传者:周运伟

【摘要】提出一种基于复小波与各项异性结合的新图像去噪算法。实验表明:去噪后的峰值信噪比与视觉质量都较复小波去噪或各项异性非线性扩散有较大改善。

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基于复小波域维纳滤波与各项异性扩散的图像去噪 张 瞳 宝鸡文理 学院物理 与信息技术 系 陕西 宝鸡 721007 【摘 要 】提出一种基于复小波与各项异性结合的新图像去噪算法。实验表明:去噪后的峰值信噪比与视觉质量都较复小波去噪或各项 异性非线性 扩散 有较 大改善 。 【关键词 】双树复数小波 维纳滤波 偏微分方程 图像去噪 中图分类号:TP391.41文献标识码:A文章编号:1009.4067(2011)10.236.0l 1.双树复数小波的分解变换 { On,.。 dt,v( D。J ‘Vu·)Vu) c , {t,=。 ai.v( D.( Ju(x (V :)Vu) cs l 0)-“) 一 表1三种消噪方法的SNR,PSNR,MSEI~I:L较(实验用图为Lenna图像 ) Table1.The comparing four methods of SNR,PSNR,MSE 噪声标准方差 I5 20 25 评价指标 S冒R lR _SE S脓 PsIIlc 眦 S豫 PS髓 ● E 1reickert掘型方法 2I 8 26 3 5B 5 25 6 27 5 81 8 2t B 28 3 93 8 Dclr vi·l1.游波 28 6 30 S 48 1 2e,‘ 28 2 62 9 22 6 29.{ T9 e Dc耵6方向TIelixir谵渡 约 I 3i 2 IS 3 29 5 32 8 55 3 23 5 3l B 75 8 本文方法 32 2 33 2 36 3 36 5 34 5 t3 9 25 6 33 9 “ S 236 中国电子商务q 2011.10 其 中: = (,) +(1一 (,)) , =T(u。),T表示加6方向窗的 复数小波去噪过程。 3.模型的算法分析 r表示加方向窗的复数小波域阈值Wiener滤波去噪过程。该 模型利用对复数小波域阈值Wiener去噪方法得到的图像和扩散得 到的图像进行加权 ,进而得到一个初步的“清晰”图像 ,以“清晰”图 像的边缘来引导扩散,从而克服这两类方法的缺陷。 D( (V ) 【。 o c(五,)』 (6) g( ),C( :)分别是 五., :的标量函数 。 在上面的讨论中我们改进 了公式 ,现在面临的问题是 :(1).如 何选择g函数?(2)fl(t)如何选择? g(̂)应该具备以下两个基本性质: ①g(4)是单调下降函数; ② g(0)=1,g(+o)=0; 性质②是 g(̂ )在 ^取两个极限值的情 况。对于 取 (o,+m)的 过程 ,我们给出如 下满足 ①,②的一类 函数 : 专 ㈩ ’ 在确定c( )函数之前 ,根据 , 与图像性质三者之间的 一 种简单 关系 :1.在 图像平坦 区域 = ,2.在直 线性 边缘 ^口 =0;3.在拐点处^≥ ≥0,我们可以很容易得出c( )也具 有 g(̂)所有的两个性质:即c( )可近似认为是单调下降函数, c(O)=1,c(+ )=0;同时 ,由于 所对应的特征向量 是图像灰度变 化最慢的方 向,即边 缘方 向。为 了在去噪的同时能有效地保护边 缘上的一些细节信息,c( )偏离水平渐进线Y=l的速率要慢于 g( ),故而有: c(A 2)= (7),(8)中的 m,K 均是可调节的常量参数。 在讨论了函数的选取之后 ,我们对 = (f) +(1一fl(t))u中的 fl(t)的作如下分析:在扩散初始阶段,u中含有较多噪声 ,而 :

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