基于小波包最优熵与RVM的滚动轴承故障诊断方法

作者:任学平;庞震;辛向志;邢义通;马文生 刊名:轴承 上传者:王建平

【摘要】为解决滚动轴承振动信号信噪比低和故障分类准确性不高的问题,提出了小波包最优熵和相关向量机相结合的故障诊断方法。首先采用小波包对采集到的信号进行信噪分离,寻找分解后信号的最优小波包节点熵;然后提取最优节点能量作为训练样本,对相关向量机的多故障分类器进行训练,实现轴承的智能诊断。试验表明,该方法可简单有效地分离噪声,并具有良好的分类能力,可以很好地应用于轴承故障诊断。

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滚动轴承的使用寿命与工作优良程度往往制约着整个机械系统的运转状态。实际使用中,轴承受到冲击所产生的信号存在非平稳、非线性等特征,而且外界干扰噪声导致采集到的信号信噪比很低,难以提取故障特征。轴承故障信号的时、频域分析方法是传统故障诊断主要手段,可以辨识轴承处于何种工作状态[1-2],但均存在各自的局限性。支持向量机(SupportVectorMachine,SVM)具有良好的非线性区分能力,已广泛应用于故障诊断领域[3-5]。然而SVM也存在以下不足之处:(1)支持向量个数随训练样本数量成线性增加,从而导致过度调试并造成计算时间变长;(2)最终计算结果并非是概率式预测,分类的准确度很难进行认定;(3)需要多次人为主观猜测才能设定计算误差参数;(4)核函数K必须符合Mercer条件[6-7]。为了弥补SVM的不足,提出了一种与其极为相似的稀疏概率方法,即相关向量机(RelevanceVectorMachines,RVM)[8-10]。RVM与SVM有相同的数学表达式,但相关向量个数却远远小于支持向量个数,RVM的较高决策函数检测精度以及较短的计算时间增强了其实用性,已经很好地应用于各种分类处理问题[11-12]。为了改善并进一步提高RVM分类的准确率,分类前需要对数据进行预处理。因此,结合小波包最优熵对采集信号进行信号降噪分解预处理,提取各种故障状态下的特征向量,以提高后续RVM分类器的准确度。1基本理论1.1小波包特征提取原理故障特征的提取主要是从难以分辨的时域信号中,运用不同信号处理方法提取可以表征不同设备状态的特征信息。小波包变换由小波变换延伸而来,具有很强的信号分析能力,不仅能对数据信号进行更精确地分解与重构,还可以提取任意时频段下的信号特征,在机械故障诊断中应用广泛。小波包节点能量比可以反映机械设备的工作状况[13],可有效地作为信号特征,因此采用小波包最优节点熵能量作为故障信号特征。小波包变换基本定义为Wnj,k(t)=2j2Wn0,0(2jt-k),(1)式中:j为信号分解层数;k为信号平移系数;n为调制参数;初始值W10,0(t)为原始母小波包函数,运用递推算法可以迅速得到所有的小波包函数;如初始信号f(t)进行j层分解,可以得到2j个频带,即f(t)=2jn=1fnj(t)=2jn=1k=-cnj,knj,k(t),(2)式中:cnj,k为小波包系数;nj,k(t)为小波包函数。各频带与小波包树的各节点对应,节点能量为Ej,n=kcnj,()k2。(3)对信号进行L层全小波包分解,可得到2L+1-2个节点,每个节点能量可有效表达本身特征,即得到2L+1-2个信号特征。信号特征通常从小波包分解后的最底层各节点能量提取,而在此依据信息花费最小原理[14],对小波包分解得到的各节点系数运用香农熵的最佳基搜索算法寻求最优节点组合。以最优节点的能量构造特征向量,并为后续分析的方便进行归一化处理。1.2相关向量机RVM主要以Bayes理论统计算法进行运算[15],不仅可以处理向量回归问题,还很好地适用于向量分类问题,在此只运用其分类理论。RVM的计算模型与SVM相似,都是进行核函数的线性组合。给定一组训练样本{xi,ti}Ni=1,x为输入向量,t为目标向量,RVM对任意输入xi的分类计算模型定义为y(xi;w)=Mi=1[iK(x,xi)+0],(4)K(x,xi)=[1,k(x,x1),…,k(x,xN)]T,w=[0,1,2,…,M]T,式中:w为权值向量;K(x,xi)为核函数向量,当进行支持向量机运算时,其必须满足Mercer条件,

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