基于流固耦合的单管塔风振响应有限元分析

作者:王干军;邹祥艳;龙文元;韦立德;李鹏云 刊名:广东电力 上传者:苑玉莉

【摘要】为获得更为精确的杆塔结构风振响应,尝试利用风场与杆塔结构的流固耦合作用,建立流固耦合控制方程,研究了基于流固耦合的单管塔风振响应有限元分析。结果表明,流固耦合技术可用于杆塔结构的风振分析,可以直观地模拟出结构的风振响应时程。

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杆塔结构广泛应用于电力、通信等行业,由于其高柔特性,风振效应十分显著,分析杆塔结构在风力作用下的动力响应显得尤为重要。传统方法都是将风作为外荷载与杆塔结构分开进行分析,即通过杆塔有限元模型的节点对结构施加风荷载[1-2]。为了获得更为精确的杆塔结构风振响应,需要利用全耦合,即流固耦合的方式。为简便起见,本文以单管塔为代表,通过结构动力学方程和流体动力学方程联立,描述风荷载作用下的杆塔动力学行为,分析其时程变化。1流固耦合控制方程风场由不可压缩Navier-Stokes方程组描述:ut-g-pI+[u+(u)]T+(ug)u=F;-gu=0.(1)式中:u为空气流速,u=[u,v,w],u、v、w是速度矢量u在3维直角坐标系的3个坐标轴上的分量;为哈密顿算子(是一个符号矢量,又是一个微分算子);g为重力加速度;为密度;为动力粘度;p为压力;I为单位对角阵;F为体积力,本文不考虑空气质量,故F=0。风场控制方程与塔体结构动力学方程相耦合,即Mx+Cx+Kx=W.(2)式中:M、C、K分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵;x、x、x分别为位移、速度和加速度;W为风载荷。C一般假设为Rayleigh阻尼,C=a1M+a2K.(3)式中:a1、a2为阻尼系数[3]。a1=211-2(2)121-1()22;a2=2(22-11)22(-)21烅烄烆.(4)式中:1、2为第一、二阶模态频率;1、2为第一、二阶的阻尼比。施加于结构的压力P=-n-pI+[u+(u)T].(5)式中n为结构外表面法向单位矢量。流固耦合分析一般可以采用拉格朗日方法(网格随着材料运动而移动)或欧拉方法(网格点固定),但是这2种方法都存在一些不足。在拉格朗日方法中,材料的大变形可能导致不规则网格,而欧拉网格难以扑捉耦合界面的变化。为了充分利用这2种方法各自的优势并避免其缺陷,本文采用任意拉格朗日-欧拉(arbitraryLagrangian-Eulerian,ALE)自适应网格法保证网格质量和维持界面扑捉精度,使用Winslow光顺方式在计算的每一步光顺网格,具体可通过求解如下Laplace方程实现:(x,y,z)=0;(x,y,z)=0;(x,y,z)=烅烄烆0.(6)式中:(x,y,z)为空间坐标系中移动网格的节点坐标;(,,)为逻辑坐标系下网格节点坐标。在实际求解中,通常求解以上方程的逆形式[4],即将(,,)表示成(x,y,z)的函数。2模型及风场的模拟建立塔体几何模型如图1所示,单管塔底部直径31.67cm,顶部直径15.67cm,高15.7m,管厚4.5554cm。研究范围包含塔体和周边区域(以方框示于图1中),使用拉格朗日二次单元。模型的边界条件如下:a)研究范围左边的入口风速以及右边的出口风速;b)假设方框外部维持稳态流动状态,不与方框内部流体有复杂作用;c)塔体底部自由度完全约束;d)塔体-流体接触界面上的网格节点随塔体变形运动。单管塔的杨氏模量、泊松比和密度分别取200GPa、0.33kg/m3和7890kg/m3,前三阶固有频率为2.20989Hz,2.252636Hz和10.003235Hz,阻尼系数a1=0.0223,a2=0.0045。图1单管塔的几何模型及其流场区域取10m高处平均风速v10为31.8m/s,平均风速按指数率沿塔高度变化。在塔高z处的平均风速vz=v10(z/10).(7)式中为地面粗糙度,取0.16。空气数据见表1。表1分析中采用的空气数据温度T/密度/(kgm-3)动力粘度/(Pas)01.29317.2010-6201.20518.21

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