基于小波脊线的滚动轴承故障诊断方法

作者:姜万录;李宁宁;朱勇 刊名:振动与冲击 上传者:刘琪

【摘要】滚动轴承发生故障时的振动信号会呈现丰富的非线性动力学特征。基于小波脊线对非线性、非平稳信号分析优势,提出了基于小波脊线的混沌程度刻画方法用于滚动轴承多类故障诊断。通过对故障振动信号共振频带包络信号提取小波脊线,并与故障振动信号K熵对比。结果表明,小波脊线不仅能识别滚动轴承故障类型,亦能由小波脊线表征的混沌程度反映故障严重与否。

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滚动轴承广泛用于工业各种机械装备中,其性能直接影响设备甚至整条生产线的正常运转[1-2]。轴承发生故障时其运行信息会表现出复杂的非线性特点,采用非线性分析方法,能更准确刻画系统的本质特征[3-4]。轴承故障发生时因其刚度、摩擦力、外载荷等因素变化,振动信号必呈不同程度非线性特性,且在一定程度上表现出混沌特性。因此可应用混沌特征量(如最大Lyapunov指数、关联维数、Kolmogorov熵等)刻画系统的复杂程度,实现故障监测及诊断[5-6]。小波脊线为基于小波变换更准确的信号处理方法,适用于处理非线性、非平稳信号[7-8]。本文利用小波脊线优势,将其用于混沌运动程度刻画,并引入滚动轴承故障振动信号分析中。通过对从故障振动信号共振频带提取的包络信号进行小波脊线提取,计算轴承故障振动信号K熵(kolmogoroventropy),利用二者相互验证。结果表明,小波脊线不仅可识别滚动轴承故障类型,亦可由小波脊线刻画的混沌程度反映故障严重与否。为验证方法的有效性,以美国凯斯西储大学轴承数据为例,分别用小波脊线法及K熵进行分析,二者相互验证取得较满意效果,所提基于小波脊线的滚动轴承多故障诊断方法有效性获得验证。1小波脊线提取1.1小波脊线与瞬时频率关系小波脊线为在时频平面内由各时刻信号小波系数模取极大值点(即小波脊点)组成的集合,与信号瞬时频率一一对应[9-10],只要正确提取小波脊线即能获得信号的瞬时频率。任意单分量实信号s(t)可表示为s(t)=A(t)cos[(t)](1)式中:A(t)0为瞬时幅值;(t)[0,2]为瞬时相位。信号s(t)的解析信号定义为槇s(t)=(1+iH)s(t)=s(t)+js^(t)=A槇s(t)exp[i槇s(t)](2)式中:H为信号的Hilbert变换;s^(t)为s(t)的Hilbert变换,且A槇s(t)=s2(t)+s^2(t槡),槇s(t)=tan-1[s^(t)/s(t)]。若s(t)为渐近信号,有d(t)dt1A(t)dA(t)dt,即说明信号的瞬时频率远大于幅值调制频率,式(2)可近似表示为槇s(t)A(t)exp[i(t)](3)渐近单分量信号s(t)的瞬时频率可定义为fs(t)=12d槇s(t)dt(4)选择具有渐近性质的母小波(t),对应的渐近解析小波为槇(t)=(1+iH)(t)=A槇(t)exp[i槇(t)](5)用槇(t)对槇s(t)进行连续小波变换,得W槇s(a,b)=1槡a-槇s(t)槇*t-b()adt=1槡a-Aa,b(t)exp[ia,b(t)]dt(6)式中:a为尺度参数,a>0;b为平移参数;槇*(t)为槇(t)的共轭。Aa,b(t)=A槇s(t)A槇t-b()a(7)a,b(t)=槇s(t)-槇t-b()a(8)对式(6),相位驻点ts满足'a,b(ts)=0,即'槇s(ts)=1a'槇ts-b()a(9)由上式知,相位驻点是(a,b)的函数。小波脊线(waveletridge)定义为在相平面满足ts(a,b)=b所有点(a,b)的集合,小波脊线上点(ar(b),b)称为小波脊点。据上式得a=ar(b)='槇(0)'槇s(b)(10)式中:'槇s(b)为信号瞬时角频率。式(10)说明只要求出信号的小波脊线,即可方便得到信号的瞬时角频率。1.2小波脊线与模极大值关系设实对称窗函数g(t)及Fourier变换分别为g(t)=exp-t2()2(11)G()=2槡exp-2()2(12)将g(t)乘以复正弦波exp(i0t)可构造出近似渐近解析小波母函数,其时、频域表达式分别为槇(t

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