2016年高考文科数学四川卷压轴题的解法探析

作者:卢道燕;邵利;彭文强 刊名:福建中学数学 上传者:魏忠凤

【摘要】

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2016年第8期 福建中学数学 5 向.然后对例题进行全面分析,在这种审题过程中, 便是培养学生形成数学思维能力的最佳时期.例如, 教师在讲解函数单调性知识点时,学生普遍会将单 调性证明题与反证法证明题进行对比,因为教材所 给的证明步骤不够详细,认为单调性证明题较为简 易,这时,教师便应对学生的解题思维进行深入启 发,通过对习题内容进行重新组织,让学生在思考 的过程中,形成问题解决能力以及思考能力. 案例 3习题“已知tan =2, 值 .”的教学追记 面对这道习题时,学生已经具备了一定的三角 函数知识基础 ,对化归思想在求解三角函数问题中 的运用也有了一定的体验 .因此,笔者在教学中就 尝试放手给学生自己处理此类问题 .结果是:约有 60%的学生用“切化弦”的解法,约 40%的学生用“弦 化切”的解法.而惭愧的是,同样题目的教学,笔者 之前的一次教学实施采用直接讲授灌输解法,而且 着重只板演一种“弦化切”的解法,另一种“切化弦” 的解法只是一语带过.后来在一次专项测试中,结 果出乎意料,全班 50人有 44人即近 90%的学生用 教师讲授的“弦化切”的解法. 很多学生在实际解题过程巾,会存在直觉性解 题方法,这是学生长期灌输式讲授法的弊端,看到 类似题 目,脑海中便会直接出现解题方式,导致学 生不会对例题进行深入探究,不利于学生深入掌握 数学知识.教师必须将培养学生数学思维能力作为 教学重点,在例题讲解过程中,不断引导学生开拓 思维,一题多法多思路解题,促使学生形成良好的 发散思维能力以及创新思维能力. 由此可见,教师如果能弃“训化”为“教化”,而是 放手给学生自己处理,给予学生更广阔的空间,拓 展学生的解题思路.教育感化,为拓展学生的解题 思路注入情感基础,而这情感基础又是必不可少的, 这里既有知识的完善,又含有人格的健全,还包括 情感的体验,数学思维能力培养中情感先行也是势 在必行. 参考文献 [1]刘艳 .浅析高中数学教学中对学生数学思维能力的培养[J].中国校 外教育,2015(21):1 30 【2]高加华.新课改 F高中数学教学与学生创新能力的培养初探【Jj.中国 校外教育,201 3(s2):81 [3]杨祥义.在高中数学教学中培养学生的创造性思维[JJ.科学咨询 (科 技 管理),2O14 (02):72 2016年高考文科数学四川卷压轴题的解法探析 卢道燕 邵 利 彭文强 四川师范大学数学与软件科学学院 (6】0068) 1试题再现 1 D 题 设函数/’( )=ay 一 一In ,g(x)= 一÷ , e 其中a∈R,e=2.71 8⋯为 自然对数的底数. (I)讨论厂( )的单调性; (Ⅱ)证明:当X>1时,g(X)>0; (Ⅲ)确定a的所有可能取值,使得厂 )>g(x) 在区间(1,+o。)内恒成立. 2试题评价 此压轴题是函数的综合问题,难度较大,主要 考查了导数的运算、导数在研究函数单调性中的应 用、导数的含参不等式问题等基础知识,考察推理 论证、运算求解、分析与解决问题等能力以及函数 与方程、分类与整合、转化与化归等数学思想. 这道题文理科的差别主要在第二问,理科省略 了,而文科则是证明.其中第 (I)问属于基础题, 第 (I)问属于中档题,第 (Ⅲ)问较难 .文理科 第 (I)问、文科第 (Ⅲ)问和理科第 (I)问完 全相同,总体上文科难于理科 . 试题立足教材和大纲,不超纲,充分

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