小视场环境下三维立体测量技术

资源类型:pdf 资源大小:218.00KB 文档分类:工业技术 上传者:董光华

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【作者】 刘笑  仲思东  隋莉斌  刘勇 

【关键词】计算机应用 立体测量技术 摄像机内外参数 空间三维网格场 线性细分 

【出版日期】2005-04-28

【摘要】介绍了传统的基于摄像机内外参数获得空间三维信息的方法;并通过建立空间三维点阵与像面空间映射关系,提出一种新的获得三维信息的方法,该方法不用求解摄像机的任何内外参数。在小视场范围内验证了两种方法的精度,分析了两种方法的优缺点。试验表明后一种方法的精度比较高,说明了它的可行性和适用范围。

【刊名】工程图学学报

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三维物体形状的测量在三维造型、机器人视觉、自动化生产、及质量控制、航天、航空等方面有着广泛的应用。从目前的测量方法来看,主要有接触式测量和非接触式测量。在三维非接触测量中又分为主动测量技术、被动测量技术[1]。双目立体测量就是基于被动式立体测量方法的。 笔者介绍了目前采用的传统摄像机内外参数标定的方法[2], ,并把这种方法与一种新的基 [3]于标准模板二维映射和双目立体测量线性细分技术提出的实现三维曲面测量方法,进行双目立体测量比较。试验证明,这种新方法是可行的,并在小视场范围内这种方法更简便,精度比传统求取参数法的方法高,但利用求内外参数求解空间三维信息适用的范围更广。1 摄像机成像模型 摄像机采用针孔摄像机模型[2](如图 1 所示),弄清楚立体测量中坐标系之间的转换,是实现一般状态下从像方坐标获得物方坐标的基础。其中( Xw,Yw,Zw)为世界坐标系;(x, y)为图像平面坐标系;(u, v) 为图像像素坐标系;(Xc,Yc,Zc ) 为摄像机坐标系即光心坐标系;从图像中能直接获得的是像素坐标(u, v),根据像素坐标系与图像平面坐标系的关系,得到 u ? u0 = sux (1) v ? v0 = sv y (2)其中,(u0,v0 )为图像平面坐标系原点在像素坐标系的坐标, su,sv 在 XY 方向上的采样频率也就是单位长度上的像素个数。从像平面坐标系到像空间坐标系只存在平移关系,所以,像空间坐标为(x, y, f )。空间点 P 坐标为( Xw,Yw,Zw)在摄像机坐标系下坐标为(Xc,Yc,Zc)它在摄像机成像平面上的投影点为( x, y ),则有 f = x = y (3) Z c X c Yc 摄像机坐标系与世界坐标系之间的坐标关系可以用旋转矩阵 R(旁向偏角ω,航向倾角? , P和图像旋转角 K 的函数)和平移向量 T 来描述如下 ??Xc ?? ??XW ?? P1 P2 ? ? Yc = R? YW +T ? (4) ?? ?? Zc ??ZW ?? Y C1 C2 Z X 图 2 双目立体测量模型图 3 传统的求摄像机内外参数法求解 空间点三维坐标 当对摄像机进行标定时除了确定针孔模型 内外参数外,还要确定畸变校正模型。Weng[3], [4] 提出的标定方法在传统参数方法建立的模型中 图 1 摄像机针孔模型 具有代表性,他用几何光学成像原理分析了像差 的来源,建立了 5 个畸变修正系数的表示的像差2 双目立体测量模型 模型 由式(1)~ 式(4)可以得到满足光心、物 δu = k u(u + v ) + p (3u + v ) + 2 2 2 2 1 1点、像点坐标的共线方程 2 p2uv + s1(u + v 2 ) 2 ?r11Xw + r12Yw + r13Zw +tx u ? u0 δv = k v(u + v ) + p (u + 3v ) + (6) 2 2 2 2 1 2 ??? = r31X w + r31Yw+r31Zw + tz 2 fx 2 p1uv + s2 (u + v 2 ) (5) ?r21Xw + r22Yw + r23Zw +ty v ? v0 k1, p1, p2,s1,s2 分别为 5 个误差修正系数,则共 ?? = r31X w + r31Yw+r31Zw + tz fy 线方程的形式表示为其中, fu = fsu , fv = fsy 分别为在 X,Y 方向 r11X w + r12Yw + r13Zw + tx= u + δu ? u0 r31X w + r31Yw+r31Zw + tz fx上的等效焦距。实际上单个摄像机一次成像是不 r21X w + r22Yw + r23Zw + ty (7)可能直接由图像像素坐标求得世界坐标,只能求 = v + δv ? v0得与图像坐标相对应的一条空间直线。事实上 r31X w + r31Yw+r31Zw + tz fy(如图 2)所示需要两台摄像机同时成像,利用 由式(5)~式(7)首先忽略误差把共线方程转三角交会的原理才可以确定目标点的世界坐标。 换成带中继参数的线性方程,利用图像中心足够已知了空间点 P 在左摄像机的像素坐标为 P1,在 多(N≥6)标定点,线性求出中级参数的值,然右摄像机的像素坐标为 P2,这样 P 点是直线 后分解出内外参数,再利用 levenberg-marquardtC1 P1 和 C2 P2 两条直线的的交点,及它的三维坐 算法[5] 分别解非线性方程组,得到内外参数的优标是唯一确定的,这就是立体测量的基本原理。 化解,再利用所有标志点,线性估计 Weng 模型最重要的就是确定对应像素的两条空间直线。 中的误差修正系数,得到的误差系数作为初值, 再用非线性优化算法优化修正系数,如此反复迭 代 3~4 次,求出最后的摄像机的内外参数和像差修正系数。 右像素坐标对的对应关系,并把标定的点的对应 两个相机分别标定好以后,标定场内空间任 关系按照一定顺序单独保存到文档中,建立了关意点 P 在两个摄像机上的两个图像点 P1和 P2已 系数据库,以备下面计算步骤中调用,这就相当经从图像中检测出来。分别建立两条直线的共线 于对空间一定规则的网格点进行了标定。方程,联立 4 个方程,是一个超定线性方程,可 (2)求取两同名像点对应的两条直线及与以求最小二乘解求得物方三维坐标。理想情况 空间平行的每个标定平面的交点时,两直线的交点即为目标点 P 的物方坐标 由几何光学的知识知道,对于图像上的每一( Xw,Yw,Zw)。但由于镜头畸变产生的非线性误 点在空间对应一条直线,因此两张相片上同名点差和噪声干扰等因素,两条射线不会相交。所以, 在空间上对应两条直线,依次求出两个同名点对通过立体像对求解空间点的三维信息就是求解 应的两条直线在标定的网格场内与每个标定好最接近这两条射线的场景点的坐标,即两条异面 的平面的交点,标定好的平面的 Z 轴方向的坐标直线公垂线的中点值。 已知。以左相机为例,直线 l1分别与Ⅰ,Ⅱ…相交, 此种方法数学公式比较多,计算量比较大, 共有n 个交点,现把标定时左摄像机获得的图像编程比较困难。 坐标数据按每个面顺序分组保存,一共有n 组。 假设待测点在左摄像机的图像坐标是(ul,vl ),4 双目立体测量的线性细分查表法 首先求出第 1 个平面的图像坐标(在第 1 组数据 求空间三维坐标 中)中与(ul,vl )最近的已经标定好的 4 个图 像坐标 a1(ui,vi ),a2(ui ,vi),a3(ui,vi ), 线性细分查表法[6]首先在两个相机的公共视 +1 +1场范围内标定好一个空间立体网格(如图 3),该a4(ui ,vi ),然后根据该图像坐标找出其对应 +1 +1标定不用求取摄像机的内外参数,而是建立空间 的空间坐标 A1( Xi,Yi,Zi ),A2( Xi ,Yi,Zi ), +1网格点的像素坐标与空间坐标的映射关系 ,然 A3( Xi ,Yi , Zi ),A4( Xi ,Yi , Zi ),由于在 +1 +1 +1后把待测的物体放在标定好的空间内,

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