一类不确定非线性纯反馈系统的自适应鲁棒模糊控制

作者:刘艳军;王伟;王向东 刊名:控制与决策 上传者:刘忠卫

【摘要】针对一类带有不确定性的非线性MIMO纯反馈系统,提出一种自适应鲁棒模糊控制方法.该方法放宽了已有文献对系统模型的限制条件,基于李雅普诺夫分析方法获得了控制输入和自适应律.在控制输入设计中,鲁棒控制项用于补偿逼近误差向量.通过选择适当的设计参数,提出的控制方法使得闭环系统的所有信号是一致有界的和跟踪误差向量的范数收敛到小的零邻域内.仿真结果表明了所提出方法的有效性.

全文阅读

1引言在许多实际情况下,非线性系统很难通过已知非线性函数精确地描述,不确定性时时存在.已经证明,模糊逻辑系统或神经网络能一致逼近任意不确定非线性连续函数到任意精度.在过去十几年里,对于不确定系统的研究,已经取得了许多有意义的成果[1-10].利用模糊逻辑系统的逼近特性,针对带有完全未知函数的非线性系统,文献[1-3]提出了几种稳定的自适应控制算法,所提出的算法可保证系统的所有信号是有界的,并且实现了系统的H跟踪性能.但是,文献[1-3]提供的算法仅适用于匹配条件确定类型的非线性系统.近十年,对于三角结构的不确定非线性系统的研究,已引起了研究者的兴趣[4-10].Backstepping方法对于解决三角结构的非线性系统的控制律设计问题是非常有效的[4].文献[4,9]对线性参数化不确定严格反馈和纯反馈系统设计了自适应Backstepping控制器.然而,在许多情况下不确定性是不能线性参数化或者是完全未知的.文献[5-7]利用Backstepping方法针对SISO不确定非线性严格反馈系统提出了几种稳定的自适应控制方案.文献[8]针对MIMO严格反馈系统提出了一个稳定的鲁棒自适应模糊控制设计算法.文献[10]利用前馈神经网络的逼近特性,针对带有完全未知函数的SISO纯反馈系统设计了稳定的自适应控制方法,保证了系统信号是一致有界的.考虑如下形式的多输入多输出纯反馈系统:.xi=F0i(-xi+1)+Fi*(-xi+1)+Gi(-xi+1)xi+1,.xn=F0n(x)+Fn*(x)+Gn(x)u,y=x1,1in-1.(1)其中:xiRni表示第i个子系统的状态,x=-xn=[x1T,…,xnT]T表示整个系统的状态,u表示系统的控制输入,y表示系统的输出,-xi=[x1T,…,xiT]T,Fi0(-xi+1)和F0n(x)是已知标称向量值函数,Fi*(-xi+1)和Fn*(x)是未知向量值函数,Gi(-ix)和Gn(x)是已知的矩阵值函数且是行满秩的.系统(1)与文献[9,10]中研究的系统模型相比较,不要求子系统的状态是标量,且系统(1)中的不确定性没有参数线性化的要求.在文献[8]中,研究的系统模型为Fi(-xi+1)=Fi(-xi)和Gi(-xi+1)=Gi(-xi),i=1,2,…,n-1,即文献[8]中第i个子系统的不确定项不依赖于第i+1个子系统的状态xi+1.因此,本文提出的方法进一步放宽了对系统模型的限制条件.2问题描述利用模糊逻辑系统的逼近特性,未知向量值函数Fi*(-xi+1)(i=1,2,…,n-1)和Fn*(x)可表示为Fi*(-xi+1)=Bi(-xi+1)i*+i,i=1,2,…,n-1;Fn*(x)=Bn(x)n*+n.(2)其中:Bi表示基函数矩阵,i*表示最优逼近参数向量,i是最优逼近误差向量.有界参考信号yd(t)Rn1是一个给定的光滑向量值函数,控制的目的是对于系统(1)设计一个模糊控制器,能实现闭环系统的所有信号是一致有界的,并且跟踪误差向量z1=x1-yd(t)的2-范数收敛到任意指定小的零邻域内.3自适应鲁棒模糊控制器设计在下面的自适应模糊控制设计的推导中,模糊系统的逼近特性只在某一紧集内成立.因此,本文得到的稳定性结果是半全局意义下的.令u=x(n+1)d,zn+1=0,设计过程如下:Step1为了符号上的统一,令x1d=yd(t),定义跟踪误差向量z1=x1-x1d,z1的导数为.z1=F01(-x2)+F1*(-x2)+G1(-x2)x2-.x1d.(3)对最优逼近误差向量i作如下假设:假设1对每一个

参考文献

引证文献

问答

我要提问