3-RPC并联机器人的运动轨迹规划与仿真

作者:郭宗和;李连升;孙术华 刊名:中国机械工程 上传者:李伟娟

【摘要】对一种具有四角平台的3-RPC并联机器人进行了结构分析,应用并联机构逆运动学分析理论,对并联机构动平台的运动轨迹规划进行了推导,提出了3-RPC并联机构的运动学反解计算公式,进而确定了动平台上某一点按预期轨迹运动时应在原动件上设定的运动规律。借助UG创建了该机构的装配模型,通过ADAMS仿真对所规划的运动轨迹进行了验证。

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0引言近年来,并联机构以其高刚度、高精度及高动态性能等特点得到了广泛的应用。三自由度并联机构以其驱动元件少、造价低、结构紧凑及工作空间大等优点而有较高的实用价值。迄今为止,人们对三自由度并联机构的运动学研究取得了一定进展[1-5],如在位置正反解及工作空间和轨迹规划方面取得了一些成果[6-10],但针对基于动平台运动反解进行轨迹规划及验证等方面的研究还不够充分。本文针对结构简单、易于控制并具有较高实用价值的3-RPC并联机构提出了动平台运动轨迹规划的新方法,避免了并联机构正解难求且不唯一的问题,并利用ADAMS虚拟样机技术验证了该方法的可行性。13-RPC并联机构的结构图1为3-RPC并联机器人的运动简图。其中下平台为定平台,上平台为动平台,上下平台均为四边形。与上下平台连接的每条单开链,自下而上包括一个C副、一个P副和一个R副。3个并联的支链绕Z轴呈120对称分布,且它们在定平台上的投影相等。当3个单开链共同作用时,由文献[11]知,并联机构末端的运动等于组成该机构的各个分支支链运动的交集,所以上平台运动应该是3个单开链各自所具有的运动的交集,即输出运动矩阵为MPa=MS1MS2MS3=3tr1113tr1123tr113=3tr0(1)式中,MSi为第i条单开链的输出矩阵(i=1,2,3);t3为动平台的独立平移输出,3表示独立平移输出个数为3;r1为动平台的独立转动输出,1表示独立转动输出个数为1。图13-RPC并联机器人机构运动简图式(1)表明,该并联机器人的动平台只具有三维平动。由于并联机构本身结构的复杂性,其正向运动学问题一般很难解决,加上工作空间难于以显式的形式表达和奇异位置的不确定性,且动平台上的某一点又可以在其工作空间里实现任意的轨迹,这无疑都增加了轨迹规划的难度。但并联机构的位置反解简单且唯一,这里基于并联机构的位置反解对其进行轨迹规划。2机构位置反解2.1坐标系的建立建立如图1所示的坐标系,设1为Z轴与A1A3的夹角,2为Z轴与B1B3的夹角,3为Z轴与C1C3的夹角,所有的尺寸标注如图所示。将下平台设为定平台,上平台设为动平台,pxyz和OXYZ分别为固连于上下平台的动坐标系和定坐标系,各坐标轴分别平行。p点在OXYZ坐标系中的坐标设为(Xp,Yp,Zp),由图1可直接得到A1、B1、C1三点在定坐标系中的坐标:(XA1,YA1,ZA1)=(0,a1,0),(XB1,YB1,ZB1)=(b1,0,0),(XC1,YC1,ZC1)=(c1,a,0)。A3、B3、C3三点在动坐标系中的坐标:(xA3,yA3,zA3)=(0,a2,0),(xB3,yB3,zB3)=(b2,0,0),(xC3,yC3,zC3)=(c2,b,0)。运动副A3、B3、C3在定坐标系OXYZ中的坐标分别为XA3YA3ZA3l1sin1a1l1cos1=XpYp+a2Zp(2)(3)(4)XB3YB3ZB3b1l2sin2l2cos2=Xp+b2YpZpXC3YC3ZC3c1a-l3sin3l3cos3=Xp+c2Yp+bZpl1=A1A3l2=B1B3l3=C1C3式中,a为定平台的宽度;a1为A1点在定坐标系中的Y坐标;a2为A3点在动坐标系中的y坐标;b为动平台的宽度;b1为B1点在定坐标系中的X坐标;b2为B3点在动坐标系中的x坐标;c1为C1点在定坐标系中的X坐标;c2为C3点在动坐标系中的x坐标。2.2位置反解分析位置反解是当结构参数和动平台的位姿已知时,求各分支作为输入的转动副的转角或移动副的杆长。这里是三分支的移动副作为机构的输入,位置反

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