一类非线性系统的自适应模糊滑模控制

作者:郝月龙;张井岗;陈志梅 刊名:系统仿真学报 上传者:常兴国

【摘要】针对一类非线性系统的控制,把模糊自适应和滑模控制相结合,设计了一种新型的全局滑模控制器,以全局模糊滑模面为滑模控制器的输入,通过模糊推理处理了非线性和减少了抖振,基于Lyapunov函数的稳定性分析,求出模糊控制规则的自适应律,构成一个全局模糊控制器,有效解决了传统滑模控制中,需要确定参数摄动和外部干扰上确界的问题,同时削弱了系统得抖振,仿真结果显示了该方法的有效性。

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引言1引模糊控制已经广泛的应用于工程实际问题,但对模糊控制缺乏系统的稳定性分析和误差估计方法;滑模变结构控制的主要优点是当系统在滑模面上运动时,对系统参数摄动和外部干扰有很强的鲁棒性;然而与滑模控制相关的抖振,以及不确定上界的确定问题是滑模变结构控制的主要缺点;如何把滑模控制和模糊控制相结合保留各自的优点克服其缺点,是模糊滑模控制研究的主要内容之一。由于滑模控制器是采用语义表达,系统设计中不易保证模糊控制系统的稳定性与鲁棒性,因此学者提出设计带有模糊滑模面的模糊滑模控制器,并用李亚普诺夫理论获得闭环系统稳定性的证明[1-2],如Palm和Drianltov采用滑模控制分析了增益规划的闭环模糊控制系统的稳定性与鲁棒性[3]。文献[4-5]提出的控制器,在边界层外采用滑模控制,而在边界层内则切换为自适应模糊控制。这种控制器由于在边界层内使用了连续的模糊控制,因而可消除因符号函数直接出现在控制律中所带来的抖振。文献[6]为消除抖振,采用了一种平滑方法。同时探讨了系统的跟踪精度问题,并阐明了跟踪精度和用以消除抖振的饱和函数宽度之间的数学关系,根据给定的跟踪精度,来设计适当的饱和函数。可是边界层和饱和函数的引入,可能削弱滑模控制的不变性。文献[7]中提出了全局滑模控制的方案,其系统状态开始便处在滑模面,没有能达阶段,增强了系统的鲁棒形,但是抖振的出现可能引起系统未建模的高频模态,甚至会使系统不稳定。文献[8]提出的自适应全局滑模控制,使得在整个控制过程中不受不确定性的影响,但是它需要提前知道不确定性的上确界,否则引起系统的不稳定。而文献[13-15]通过调节趋近律参数来削弱系统的抖振。文献[9]研究了一类非线性系统的直接模糊自适应控制,首先得到一个模糊自适应控制器,然后增加滑模控制项,为防止抖振再利用一个模糊逻辑系统实现滑模控制项.文献[10]中的直接模糊滑模控制器,取消了在闭环系统的渐近稳定性分析中要求逼近误差平方可积的条件,但需要用足够多的模糊规则来构造动态系统,增加了计算负担。文献[11]针对一类非线性系统提出了一种直接自适应模糊控制策略,设计的控制器结构简单,要求的先验知识也较少,但是由于采用了边界层法,系统误差较大,且需要知道不确定上确界,实时性也差。本文设计了全局滑模面,使系统初始状态运行在滑模面上,增强系统的鲁棒性,采用模糊滑模面,通过模糊推理处理了非线性并减少了抖振。根据Lyapunov稳定性理论以及自适应原理,给出了单点模糊化输出间距的自适应律,克服了参数摄动和外部干扰上确界的确定问题,仿真实验显示了该方法的有效性。1一类非线形系统的描述考虑如下单输入单输出非线性系统:12231n()()()xxxxxfxgxudtyx?=????=??=++??=(1)其中,x=(x1,x2,,xn)T为状态向量,u为控制输入,f(x)和g(x)为连续函数,d(t)为外来干扰或未建模态,且d(t)0,c1,...,cn?1满足Hriwith稳定多项式。根据(2)式得:1111()()111()11()()()()()()nnnnnndiiinndiiiFtFtfxgxudtFtsececeyyceyce???+=?+=++=+++?=?+?=?+?(3)令s=0,d(t)=0,得系统名模型的控制为:1()111[()()]()nnnomdiiiufxyceFtgx?+==?+?+(4)由式(4)知,当系统参数摄动或受到外部干扰时,系统状态偏离滑模面,因此为了使系统状态保持在滑模面上需要切换控制uh,控制器输出u:uh=?ghsgn(s(t))u=uno

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