基于粒子群优化算法的自适应IIR滤波器设计

作者:陆克中;吴璞;王汝传 刊名:计算机工程与设计 上传者:高峰

【摘要】针对自适应无限冲激响应(infinite impulse responseI,IR)数字滤波器的设计实质上是一个多参数优化问题,提出了一种用粒子群优化算法(particleswarmoptimization,PSO)设计IIR数字滤波器的方法。将滤波器的设计问题转化为滤波器参数的优化问题,利用粒子群优化算法对整个参数空间进行高效并行搜索以获得参数的最优化,基于多个典型系统的随机数值仿真以及与最小二乘方法的比较研究,验证了该方法的有效性、全局性和对初值的鲁棒性。

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- 3186 - 0 引 言 IIR 数字滤波器因具有较高的计算精度和能够用较低的阶数实现较好的选频特性等特点,在通信信号、语音及图像信号处理、模式识别、生物医学和地震勘探等方面得到了广泛的应用[1]。本质上,IIR 滤波器的设计是一个多维变量寻优问题,但通常误差曲面存在大量的局部极小,最小二乘 (least mean square,LMS)等传统梯度下降算法很容易陷入局部极小,并且其性能对步长与初始状态有很大的依赖性。近年来,许多学者将很多全局最优的方法应用到IIR滤波器的设计中来,比如模拟退火算法(SA)[2],遗传算法(GA)[3-4],Tabu 算法[5]等。SA 由于采用了随机策略导致计算量较大;GA的编码以及算法结构比较复杂,运算速度慢等缺点使得实际应用比较困难。粒子群优化算法 (particle swarm optimization,PSO) 是 Kennedy 和Eberhart 于 1995 年提出一种全局优化算法 [6]。PSO 算法同遗传算法、蚁群算法等大多数进化计算方法一样,也是一类基于群智能的随机优化算法。但与其它进化计算方法相比,PSO 算法具有搜索能力强、收敛速度快、设置参数少、程序实现异常简洁、具有深刻的智能背景等特点,既适合科学研究,又特别适合工程应用[7]。 本文将粒子群优化算法用于数字滤波器设计,提出了设计 IIR 数字滤波器的粒子群优化设计方法。设计过程简单易理解,并通过数值仿真与比较试验验证了算法的有效性,全局性和对初值的鲁棒性。 1 粒子群优化算法 美国的Kennedy和Eberhart受鸟群觅食行为的启发,提出了 PSO 算法。PSO 算法求解优化问题时,问题的解就是搜索空间中的一只鸟的位置,称这些鸟为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化函数决定的适应值(候选解)和一个决定它们飞翔方向与距离的速度。在优化过程中,每个粒子记忆、追随当前的最优粒子,在解空间中进行搜索。PSO 算法初始化为一群随机粒子(随机候选解),然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代过程中,粒子通过追逐两个极值来更新自己的位置。 收稿日期:2006-07-07 E-mail:luke76@163.com 基金项目:国家自然科学基金项目 (60573141、70271050);安徽省高校青年教师科研基金项目 (2006jq1244)。 作者简介:陆克中 (1976-),男,安徽枞阳人,硕士,讲师,研究方向为智能优化算法的理论与应用; 吴璞 (1968-),男,安徽池州人,硕士研究生,讲师,研究方向为无线传感器网络、普适计算等; 王汝传 (1943-),男,安徽合肥人,教授,博士生导师,研究方向为计算机软件与理论、计算机网络、信息安全。 基于粒子群优化算法的自适应 IIR 滤波器设计 陆克中 1, 吴 璞 1,2, 王汝传 1,2 (1. 池州学院 计算机系,安徽 池州 247000;2. 南京邮电大学 计算机科学与技术系,江苏 南京 210003) 摘 要:针对自适应无限冲激响应(infinite impulse response,IIR)数字滤波器的设计实质上是一个多参数优化问题,提出了一种用粒子群优化算法(particleswarmoptimization,PSO)设计 IIR 数字滤波器的方法。将滤波器的设计问题转化为滤波器参数的 优化问题,利用粒子群优化算法对整个参数空间进行高效并行搜索以获得参数的最优化,基于多个典型系统的随机数值仿真以及与最小二乘方法的比较研究,验证了该方法的有效性、全局性和对初值的鲁棒性。关键词:IIR 数字

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