基于改进自适应Kalman滤波的地铁变形监测研究

作者:钟昆;高嵩;黄姣茹; 刊名:舰船电子工程 上传者:刘从兵

【摘要】为解决传统自适应卡尔曼滤波收敛速度缓慢甚至发散的问题,提出一种改进自适应卡尔曼滤波算法。该方法在传统算法的基础上引入一个指数型衰减因子,并且根据残差序列保持正交的特性,推导出能够抑制滤波发散的幂值表达式,使得在信息输入的每一步中,都能保证对滤波增益阵进行实时修正,使其达到最优,从而降低陈旧测量值对估计过程的影响并能快速趋近于真实值。将提出的算法应用到地铁变形监测中,通过与经典卡尔曼滤波算法、方差补偿自适应卡尔曼滤波算法的比较,仿真结果显示提出的算法具有收敛速度快的优势,同时提高了精确性与稳定性。

全文阅读

1引言鉴于涌入城市的人口数量逐年攀升,大力兴建城市地下铁路交通运行网,成为解决交通拥堵和市民出行难的一剂良方。然而,地铁普遍位于城市的繁华中心地段,加上地面建筑物和地下管线等地质条件会加重地铁隧道的自身负荷,导致隧道结构出现裂缝和沉降等形变,若不及时监测与修复,将会造成地面塌方甚至危及人身安全[1]。因此,对地铁隧道结构进行实时的、连续的、长期的变形监测便成为当前刻不容缓的任务[2]。目前,地铁变形监测技术已经由传统的依靠人力与仪器监测转变为如今先进的智能全站仪(测量机器人)的自动化监测技术[3],可以实现全自动观测并采集数据。由于可变因素影响,变形监测数据通常会包含各种误差与形变信息,仅从数据的表面,无法反映真实的信息。因此,如何及时有效地从繁多的变形监测信息中进行数据挖掘,提取关键性数据,并对此时变形情况进行合理分析的问题成为了关键[4]。近年来,许多学者通过研究变形监测数据序列的结构与规律,建立动态模型来反映变形特征并推断变化趋势。文献[5]通过建立时间序列模型来近似模拟动态数据以达到预测的目的。但是该方法需要不断地根据新的观测数据建立新模型来求得结果,并且没有考虑观测数据含随机扰动的情况。文献[6]采用了灰色系统理论对监测数据进行建模分析,利用预测模型GM(1,1)[7]在一定程度上修正了传统模型的偏差。但仿真发现当观测结果含有随机扰动误差时,预测结果质量会降低。文献[5,6]虽能精准建立数据的动态模型,但均未解决监测数据存在随机噪声扰动的问题。文献[8]选用卡尔曼滤波算法[9]对监测数据进行滤波处理,有效剔除了随机扰动误差的影响。但是在采用卡尔曼滤波算法前,须了解系统噪声的先验知识以及对初始状态和方差的准确给定,否则会出现滤波发散[10],导致决策者对变形监测趋势作出误判。文献[11]提出用自适应卡尔曼滤波[12]来解决,利用方差补偿的原理克服了由于噪声统计模型不准确而产生的滤波发散现象。但是会出现估计值发生振荡且收敛速度缓慢的现象,并不能达到理想效果。文献[8,11]虽能降低随机噪声的影响,但存在收敛速度慢甚至发散的现象,不能更好地应用在工程当中。因此,本文提出一种改进自适应卡尔曼滤波算法,通过在一步预测方差阵的计算式中引入指数型衰减因子[13],利用残差序列保持正交的特性推导出幂值表达式进行计算,不仅削弱了随机扰动噪声对估计的影响,而且克服了传统自适应卡尔曼滤波算法收敛速度缓慢甚至发散的现象。同时,极大程度上提高了利用该改进算法后得到的最优估计值的精确性与稳定性。2监测系统模型由智能全站仪组成的地铁变形监测系统在获取监测点的初始位置信息后,能够自动完成数据采集、数据传输、数据处理、自动预警和成果输出等工作。全站仪具有自动测边和测角的能力,一台全站仪,采用极坐标测量法[14]就可获得被测点的二维坐标或者三维坐标,极坐标测量法示意图如图1。如图1所示,以全站仪的设站点o点为原点,测站的铅垂线为z轴,以定向方向为x轴,建立左手直角坐标系o-xyz。设全站仪测量点的观测值分别为:水平角α,垂直角β,斜距S,则P点所示的测站坐标为ìí???x=S cosβcosαy=S cosβsinαz=S sinβ(1)由此,可以通过独立坐标系下的坐标公式(1)计算出监测点的x方向的位置x(k)和y方向的位置y(k)。现在,面临的问题是如何根据采集到的原始数据进行处理,进而对变形体进行预报分析。常用的监测系统模型建立方法主要有常加速度模型、常速度模型以及随机游走模型[15]。本文选择常速度模型作为状态方程,随机游走模型作为观测方程。方法如下。常速度模型是

参考文献

引证文献

问答

我要提问