基于"概念逻辑关系"建立的数学教学研究

作者:张才宝 刊名:中学数学 上传者:崔矫

【摘要】在教学法研究范畴, 逻辑是对数学思考的思考,概念逻辑关系的建立是通过原型定向、数学思考、问题解决和审美移情等逻辑行为实现的,涉及概念获得、概念保持、概念使用和概念迁移等内驱逻辑因素(具体见图1).在初中阶段,概念逻辑关系的建立,有助于学生对数学概念、数学公式、数学法则的理解与把握,有助于"扣好"概念思维的"扣子",有助于"带得走"课堂目标的实现,进而落实数学"关键能力"的培养和数学"必备品格"的养成.

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初中 2018年 9月 图13, 从几何角度让学生体会配成完全平方的目的,以 及在配方过程中,为什么要给等式两边同时加一次项系 数一半的平方,而不是其他量等问题. x2+8x=9 x2+8x+ 8 2( ) 2 =9+ 8 2( ) 2 (x+4)2=25 x+4=± 25 √ 8 x x 44x x 4x x 4 4x x 4 图 13 总之,几何直观是在学生整个学习过程中都具有重 要影响的核心素养,培养和发展几何直观是数学课程的 核心目标之一.而培养学生的几何直观,可以在图形与 几何、数与代数、统计与概率、综合与实践等各个领域中 适时渗透. 本文对关于几何直观的三个关键问题的思 考,希望能对一线教师了解几何直观的价值、把握几何 直观的本质、探索几何直观的培养有所启发. 参考文献: 1.中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 (2011年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2012. 2.中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准 (2017年版)[S].北京:人民教育出版社,2018. 3.鲍建生,周超.数学学习的心理基础与过程[M].上 海:上海教育出版社,2009. 4.孔凡哲.关于几何直观的含义与表现形式[J].课 程·教材·教法,2009(7). 5.苏建伟,李鹏.国内几何直观研究综述[J].海南广 播电视大学学报,2017(1). 6.朱翠英.初中数学动点最值问题的探讨[J].中学数 学(下),2012(12). 在教学法研究范畴, 逻辑是对数学思考的思考,概 念逻辑关系的建立是通过原型定向、数学思考、问题解 决和审美移情等逻辑行为实现的,涉及概念获得、概念 保持、概念使用和概念迁移等内驱逻辑因素(具体见图 1).在初中阶段,概念逻辑关系的建立,有助于学生对 数学概念、数学公式、数学法则的理解与把握,有助于 “扣好”概念思维的“扣子”,有助于“带得走”课堂目标 的实现,进而落实数学“关键能力”的培养和数学“必备 品格”的养成. 本研究以江苏省“基于《伴你学》提高学习力”的 数学专题研讨活动中开设的“9.4-1乘法公式”观摩课 为思想承担体,突出概念关系的形成、使用与解释,终 于课程“过程目标”的有序实现及“态度目标”的无意 识变迁. 审美移情 问题解决数学思考 原型定向 数 学 基 本 活 动 经 验 数 学 基 本 思 想 方 法 图 1 一、原型定向,概念逻辑关系建立的先行组织 在数学概念逻辑关系研究范畴,“原型定向”起于概 基于“概念逻辑关系”建立的数学教学研究 江苏省连云港市海州区教研室 张才宝 教学导航 教 法 材 教 6 初中 2018年 9月 念先行组织行为,终于概念逻辑关系的建立,终归于数 学核心素养的定向层级.在加里培林和安德森研究的基 础上, 我国教育心理学家提出心智技能形成三段论,即 原型定向、原型操作和原型内化.而原型定向是程序性 知识获得的必经途径,反映数学概念的程序逻辑,是数 学基本活动经验获得的思维支点(如图1),其实现效应 受先行组织行为的支配与调节,因此,在一定层面来说, 原型定向的本身就是一种先行组织行为.从数学内部关 系建立的“算理性情境”和从数学外部关系建立的“关系 性情境”,都是原型定向的可靠路径. 在逻辑模式论研究范畴,原型定向阶段就是使主体 掌握程序性知识阶段,相当于加里培林的“活动定向阶 段”,也就是将一类专家头脑中观念的、内潜的、简缩的 经验“外化”为物质的、外显的、展

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