Excel曲线拟合功能在测量不确定度评定中的应用

作者:乔玉娥;郑世棋;翟玉卫;吴爱华 刊名:上海计量测试 上传者:金钟奎

【摘要】针对国际认可委对CMC不确定度表示方式的新要求,以5700A多功能校准源校准34401A数字多用表的DCV功能为例,详细阐述了使用Excel的曲线拟合功能,给出当被测量为一范围时的测量不确定度的表示方法。满足了实验室认可的新要求,使证书报告中测量结果的表述更加完整、科学,极大程度地方便用户使用。

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0引言2010年11月之前,实验室在校准和测量能力(CMC)的不确定度表示方面的做法是,给出典型点的测量不确定度。国际认可委认识到,此种做法对用户而言极为不便,因此提出所有实验室在证书报告中,必须给出每一个校准结果的测量不确定度值。对此,本实验室利用Excel的曲线拟合功能,得出测量区间内的不确定度函数并加以验证。该法填补了不确定度表示方面的空白,使用户真正“易于获得”。1测量不确定度评定表示方式的新要求1.1新的CMC测量不确定度表示方式内涵中国合格评定国家认可委员会于2011年11月1日,新发布了CNAS-CL07:2011《测量不确定度的要求》2011年(第二次修订)[1]。指出,校准和测量能力(CMC)是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力,是在常规条件的校准中可获得的最小的测量不确定度。应特别注意当被测量的值是一个范围时,CMC通常可以用下列方法之一表示:1)用整个测量范围内都有效的单一值表示;2)用范围表示。此时,实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。3)用被测量值或参数的函数表示;4)用矩阵表示。此时,不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数;5)用图形表示。国内(包括本实验室)之前的做法是:测量不确定度以典型点的值来表示,显然不符合CNAS-CL07:2011新要求。在b)条款中,明确指出,实验室应当有适当的插值算法来给出区间内的值的测量不确定度。因此,采用数学上有关插值的理论和算法来解决上述问题。1.2插值介绍什么是插值?简单地说,用给定的未知函数f(x)的若干点的函数值构造f(x)的近似函数(x),称(x)为插值函数[2]。实际上,有时只能给出函数f(x)的一些离散点的值(xi,f(xi)),i=0,1,…,n;给不出f(x)的具体表达式,或者函数f(x)的表达式过于复杂不利于运算,这时需要构造函数(fx)的近似函数(x)。例如,数字多用表34401A在DCV的0~10V量程上,它的每一个输入点的测量不确定度值f(xi)与输入量xi之间存在一定的关系,但是这个关系不能直接用函数所表达,这时,就要构造f(x)的近似函数(x),这样就可以给出在整个0~10V量程上,任意一点的测量不确定度值。数学上常用的函数逼近的方法有:插值;一致逼近;均方逼近或称最小二乘法;本文主要讨论用插值逼近函数的方法,CMC用被测量值或参数的函数表示。2利用Excel的曲线拟合功能构造插值函数2.1实现步骤以5700A校准34401A的DCV10V量程为例;取10V点为典型值,评定其扩展不确定度,再逐一计算出其他点的值。首先,取3个点为插值点,分别进行线性、二次、三次曲线拟合,判断出其符合线性规律;其次,增加插值点的个数(5、7、10),分别拟合线性曲线,判断出5个点及其以上满足要求;最后,进行不确定度验证,判断出所拟合的曲线(5点、线性)满足客户使用要求。2.2测量不确定度评定2.2.1校准过程及连线方式以5700A校准34401A的DCV10V量程为例,所用到的标准器、被检仪器技术指标如表1所示,连线方式如图1所示。表1标准器、被检仪器技术指标被检仪器名称型号测量点及技术指标数字多用表34401A10V量程分辨力/V(0.0035%读数+0.0005%量程)0.00001所用标准器名称型号测量点及技术指标多功能校准源5700A11V量程分辨力/V(0.0008%输出+4.0V)0.000001图15700校准34401A的连线图2.2.2数学模型[3]由5700A给出标准信号作为标准值Xr,由34401A测

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