基于云模型的自适应量子粒子群算法

作者:马颖;田维坚;樊养余 刊名:模式识别与人工智能 上传者:崔海莉

【摘要】利用云模型理论能兼顾随机性和模糊性的特质,提出一种基于云模型的自适应量子粒子群优化算法.首先分析量子粒子群算法的控制机制,在此基础上,使用云算子实现对每个粒子的吸收扩张因子自适应控制,达到在进化过程中对粒子飞行位置动态调整的目的,使算法具有较快的收敛速度和较强的全局搜索能力.同时,补充针对性的优化方案,有效避免算法陷入局部最优.对典型测试函数的仿真对比实验表明,该算法具有寻优能力强、搜索精度高、稳定度好等优点,相比其它同类算法具有一定优势.

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1引言粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)是通过模拟生物群体的觅食行为构造的随机算法,量子粒子群算法(Quantum-BehavedPSO,QPSO)是深入研究了PSO算法的进化过程后,结合量子行为特征提出的另一优秀的寻优算法,具有进化方程简单、控制参数少、收敛速度快、运算量少等特点,在函数优化、神经网络、模式识别、模糊控制等科学领域已被证明其有效性和可靠性[1-3].相比量子遗传算法的合作竞争模式,QPSO采用群体信息共享的策略,使得其初期收敛快,但是后期算法的收敛精度受收缩-扩张因子的构造影响较大.因此对该因子进行自适应控制,提高算法的搜索精度和速度成为研究的一个重要方向,文献[4]~[8]提出各自方案,并都证明比标准的QPSO更为有效.云模型能完成定性概念与定量描述之间的不确定转换,是模糊理论隶属函数概念的创新与发展.近年来,已成功应用到智能控制、数据挖掘、检测与评估等领域,显出突出优势.文献[9]~[12]将云模型特点结合到粒子群算法中,也均取得较传统自适应粒子群算法更好的寻优结果.将云模型与量子粒子群相结合,从而获得算法快速与高精度收敛的兼顾,还没有得到广泛研究.本文通过云模型自适应控制QPSO算法的收缩-扩张因子,同时在尽量保留QPSO算法的结构特点、改动最少的前提下,针对性地优化算法过程,提出一种基于云模型的自适应量子粒子群算法.仿真结果表明,本文算法具有较强的全局搜索能力、较高的搜索精度和粒子聚集度,有良好的可靠性.2算法基本原理2.1标准量子粒子群算法2004年,孙俊等[1-2]以DELTA势阱为基础模型,根据量子力学原理提出量子粒子群算法(QP-SO).由于在量子空间中,粒子的移动没有确定的轨迹,粒子的状态都是由波函数(x,t)来具体描述,先通过求解薛定谔方程得到粒子在某一点出现的概率密度函数,再通过蒙特卡洛随机模拟得到粒子的位置方程.设粒子的种群规模为N,迭代进程为第t步,粒子在D维空间中运动,该粒子在第d维的势阱为pid(t),粒子x(t)的更新方程可描述为xid(t+1)=pid(t)Cd(t)-xid(t)(ln1uid(t)),(1)pid(t)=(t)Pid(t)+(1-(t))Gd(t),(2)C(t)=(C1(t),C2(t),…,CD(t))=1NNi=1Pi(t)(=1NNi=1Pi1(t),1NNi=1Pi2(t),…,1NNi=1PiD(t)),(3)其中,Pi(t)为粒子的当前最优位置,G(t)和C(t)为种群的全局最优位置和平均最优位置;(t)和u(t)是[0,1]区间上均匀分布的随机数;是收缩扩张因子,是QPSO唯一控制参数.常见的选取方法主要有固定值、线性取值和非线性取值法;一般采取线性取值法,且=(1.0-0.5)tmax-ttmax+0.5.粒子的Pi(t)和G(t)的更新方式与其它智能算法类似,即采取如下策略:Pi(t+1)=xi(t+1),f[xi(t+1)]f[Pi(t)]Pi(t),f[xi(t+1)]>f[Pi(t{)]G(t+1)=argmin1iN{f[Pi(t)]}.文献[3]还证明QPSO算法是一个全局收敛的搜索算法.2.2云模型理论设T为论域u上的语言值,映射CT(x)u[0,1],xu,xCT(x),则CT(x)在u上的分布成为T的隶属云,简称云.当CT(x)服从正态分布时,称为正态云模型.正态云模型是一个遵循正态分布规律、具有稳定倾向的随机数集,用期望值Ex、熵En、超熵He这3个数值来表征.它们的意义如下.Ex在数域空间最能代表定

参考文献

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