按急回要求设计曲柄滑块机构的一种新解析法

资源类型:pdf 资源大小:403.00KB 文档分类:工业技术 上传者:吴祖祥

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文档信息

【作者】 李建功  王家金 

【关键词】曲柄滑块机构 急回运动 设计 

【出版日期】2005-02-10

【摘要】提出了一种设计曲柄滑块机构的新方法。该方法通过求解一个简单的线性方程组,或直接利用文中给出的解析计算公式,可非常方便地设计出满足急回要求的各构件的运动尺寸。

【刊名】机械传动

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引言对于有急回要求的曲柄滑块机构的设计,目前各教科书中主要介绍图解法。虽然有些文献[2][3]中报道过一些解析设计方法,但总的看,这些方法还不够简明,不够方便。本文提出了曲柄滑块机构的一种解析设计方法,该方法使此种机构的设计工作变得非常简单而有效。1解析公式的推演图1中,A为曲柄的回转中心,C1和C2为滑块的两个极限位置,θ为极位夹角,e为偏距,H为滑块的行程。设曲柄长度为l1,连杆长度为l2。图中C1N⊥AC2。在△AC1C2中,AC1=l2-l1,AC2=l2+l1。由余弦定理得图1机构的极限位置C1C2=AC12+AC22-2AC1·AC2cosθ即H2=(l2-l1)2+(l2+l1)2-2(l2-l1)(l2+l1)cosθ(1)又△AC1C2的面积=12eH=12C1N·AC2=12AC1·sinθ·AC2即12eH=12(l2-l1)sinθ(l2+l1)(2)由式(1)、式(2)整理得方程组(1+cosθ)l12+(1-cosθ)l22-H22=0sinθ·l12-sinθ·l22+He=0(3)显然,式(3)是关于l12、l22和e的一个线性方程组。设计中,根据工作要求首先确定行程速比系数K和滑块的行程H,并由K值计算出θ=180°K-1K+1。只要给定l1、l2和e中的任意一个尺寸,并和已知的H、θ一起代入方程组(3),即可求解出其他两个尺寸。可归纳为三种情况。1)已知H、θ并给定l1时,由方程组(3)整理得(推导过程省略)l2=(H2sinθ2)2-(l1cotθ2)2e=(H2-2l12H)cotθ2(4)2)已知H、θ并给定l2时,由方程组(3)整理得(推导过程省略)l1=(H2cosθ2)2-(l2tanθ2)2e=(2l22H-H2)tanθ2(5)3)已知H、θ并给定e时,由方程组(3)整理得(推导过程省略)l1=H24-He2tanθ2l2=H24+He2cotθ2(6)3算例和结语[算例]某偏置曲柄滑块机构,要求行程速比系数K=1.3,行程H=100mm,取曲柄长度l1=46mm。试设计该机构。解:极位夹角θ=180°K-1K+1=180°×1.3-11.3+1=23.478°方法1将θ=23.478°,H=100mm,l1=46mm代入方程组(3)并整理得0.0828l22-943.177=0100e-0.3984l22+843.001=0解得l22=11391.027l2=106.728mm e=36.95mm方法2由式(4)得l2=(H2sinθ2)2-(l1cotθ2)2=(1002sin23.478°2)2-(46cot23.478°2)2=106.737mme=(H2-2l12H)cotθ2=(1002-2×462100)cot23.478°2=36.94mm作图验证表明,本例设计结果完全正确。按照本文所述设计方法,通过求解一个简单的线性方程组或直接利用式(4)、式(5)、式(6),即可非常方便的设计满足急回要求的曲柄滑块机构。为工程技术人员设计此种机构提供了一种便捷的方法。按急回要求设计曲柄滑块机构的一种新解析法@李建功$河北理工学院机械系!河北唐山063009 @王家金$河北理工学院机械系!河北唐山063009曲柄滑块机构;;急回运动;;设计提出了一种设计曲柄滑块机构的新方法。该方法通过求解一个简单的线性方程组,或直接利用文中给出的解析计算公式,可非常方便地设计出满足急回要求的各构件的运动尺寸。1郑文伟,吴克坚主编.机械原理(第七版).北京:高等教育出版社,1997 2刘远伟,常勇,李延平.按行程速比系数K设计平面曲柄滑块机构的解析法.机械设计,1996(10) 3李文新.偏置曲柄滑块机构的解析设计.成都纺织高等专科学校学报,2000(7)

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