基于对象逆模型的自适应PID控制及应用

作者:王志杰;寻新;刘武林 刊名:控制工程 上传者:刘赛男

【摘要】对于具有强烈非线性和时变特征的被控对象,传统PID控制通常难以达到满意的控制效果。为了提高PID控制器的自适应性,将自适应逆控制策略与PID控制策略相结合,提出了一种基于对象逆模型的自适应PID控制方法:首先,根据PID控制算式确定对象逆模型的结构,而后,采用模糊模型辨识被控对象的逆模型,并通过对逆模型参数的约束优化实现了其与PID控制器的有机结合;控制过程中通过对逆模型的离线辨识获得PID控制器的初始参数,根据逆模型在线辨识结果形成具有自适应能力的PID控制器。通过对连续搅拌反应器(CSTR)系统控制的仿真实例对所提方法的有效性进行了验证。

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1引言PID控制在工业过程控制中占有主导地位[1]。对于具有非线性和时变特征的被控对象,常规PID控制通常难以取得满意的控制效果。如何有效提高PID控制器的自适应性,有着重要的理论意义及工程意义。近年来,借助于神经网络、模糊模型和进化算法等人工智能构造的PID控制器引起了人们的广泛关注[2-6]。在所提方法中,系统辨识及进化算法大多是为PID控制器参数的获取提供一种辅助手段,并未深入、直接地对PID控制策略产生影响。逆控制[7-8]是近十几年来逐步兴起的一种控制策略。文献[9]和文献[10]本质上是该类方法与PID控制的简单结合。本文构造了一种基于对象逆模型的自适应PID控制器:根据PID控制算式确定逆模型结构,并通过对逆模型参数的约束优化,为获得合理的PID控制器参数提供了保证;通过逆模型的离线辨识获得PID控制器的初始参数,根据逆模型在线辨识实现PID控制器的自适应。2基于对象逆模型的自适应PID控制2.1控制系统结构基于对象逆模型的自适应PID控制的主要思想是通过建立被控对象的逆模型来直接获得与对象特性相匹配的PID控制器参数。设PID控制器比例增益为KP,时间常数为TI和TD,采样周期为T,其增量形式控制算法为u(k)?u(k?1)?Δu(k?1)..(1)式中,控制量的增量Δu(k-1)可表达为.??T TPID PIDΔ(1)=()()()yu k?φr k?x k?φe k(2)式中,u(k)为第k时刻PID控制器输出;PID??T'''0 1 2???????为PID控制器的参数向量,且满足:'D0 PI'D1 P'D2 P121TTKT TTKTTKT??????????????????????(3)ey(k)=r(k)-x(k),其中,r(k)和x(k)的表达式为r(k)=[rp(k)rp(k-1)rp(k-2)]T(4)x(k)=[y(k)y(k-1)y(k-2)]T(5)式中,rp(k)和y(k)分别为第k时刻PID控制系统的期望输出和实际输出。构造基于对象逆模型的自适应PID控制系统,其结构,如图1所示。图1.基于对象逆模型的自适应PID控制系统Fig.1 Adaptive PID control system based on inverse model图中,TDL1、TDL2、TDL3的作用分别为将()pr k,y(k)和u(k)转化为r(k),x(k)及u(k?1);IMOψ为通过辨识获得的对象逆模型参数向量;?u(k?1)为对象逆模型的输出;(1)=(1)ue k?u k???u(k?1),为逆模型的辨识误差。2.2逆模型的结构逆模型反映的是由对象输出到其输入的映射关系。模糊模型对非线性系统具有良好的逼近能力,且其形式易于理解,被广泛应用于非线性系统的辨识[11-13]。本文采用T-S模糊模型[14]辨识被控对象的逆模型。在辨识过程中,取逆模型的输入为PID控制系统的实际输出向量x(k),输出为k-1时刻的控制量u(k-1)的辨识值?u(k?1);该映射关系采用T-S模糊规则表示:????Ti:if()is,()then?(1)()()1,2,,i i iiR x k xμku k-?θk x k i??c(6)式中,x(k)为逆模型的输入;c为模糊规则数;ix为第i条模糊规则Ri的中心向量;()[0,1]iμk?,为x(k)对于模糊规则Ri的隶属度;3iθ(k)∈R,为第i条模糊规则的后件参数向量;?(1)iu k?为模糊规则Ri的输出。逆模型的输出?u(k?1)由下式确定:????????????1T1?1?

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