免疫进化算法及其在暴雨强度公式参数优化中的应用

作者:倪长健;丁晶;李祚泳 刊名:长江科学院院报 上传者:胡继梅

【摘要】在研究现有进化算法的优越性与存在不足的基础上,受生物免疫原理的启发,提出了一种新的算法———免疫进化算法。免疫进化算法的核心在于充分利用最优个体的信息,在整个进化过程中,以父代最优个体为基础来产生子代群体,并以最优个体的收敛来代替群体的收敛;此外,算法的随机搜索是在确定方式的指导下完成的。相比于现有的进化算法,免疫进化算法提高了收敛速度,有效地克服了不成熟收敛,理论证明该算法是全局收敛的。最后,用免疫进化算法对暴雨强度公式参数进行了优化,并将其计算结果与传统方法和加速遗传算法的计算结果作了比较,结果表明:免疫进化算法的拟合效果最好。

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1生物免疫机制简介及对算法的启示20世纪60年代以来,生物学的进化论被推广应用于工程领域,形成了一种新型的计算方法进化算法[1]。生物的免疫系统具有很强的自适应性,而进化算法对实际问题的求解过程与生物免疫机制十分类似。如果我们把算法理解为免疫系统,而把外来侵犯的抗原和免疫系统产生的抗体分别与实际求解问题的目标函数以及问题的解相对应,生物免疫功能的特点对于算法的具体设计将提供有益的启迪。综合文献[2],免疫系统对新算法具有启迪的特征如下。(1)抗体的多样性。通过细胞分裂和分化作用,免疫系统可产生大量的抗体来抵御各种抗原。这要求在对解空间进行搜索时,新算法应建立在具备多样性的群体基础上。(2)免疫监视功能。一旦有细胞发生畸变、不健全或退化的征象,免疫系统就会立即将其清除。这项功能对应于在新算法中最优个体在进化过程中不会出现退化现象。(3)免疫系统对不同的抗原入侵有不同的反应。机体免疫细胞对感染的微生物种类不同,其反应是不同的。通常病毒感染时,白细胞计数显示淋巴细胞的比例较高,而细菌感染则中性粒细胞比例较高,这意味着免疫系统产生的抗体具有很强的针对性。这一点是新算法的核心思想,即算法在进化过程中一旦发现最优个体,那么,在兼顾群体多样性的同时,类似的个体亦将大量繁殖。目前,已有学者利用生物免疫机制对遗传算法作了改进[3,4,5]。本文在深入理解生物免疫系统特征的基础上,提出了免疫进化算法,它从收敛速度、不成熟收敛以及局部搜索能力等方面改进了现有进化算法的性能。2免疫进化算法()2.1免疫进化算法的思想及实现技术免疫进化算法中的最优个体即为每代适应度最高的可行解。从概率上来说,一方面,最优个体和全局最优解之间的空间距离可能要小于群体中其它个体和全局最优解之间的空间距离;另一方面,和最优个体之间空间距离较小的个体也可能有较高的适应度。因此,最优个体是求解问题特征信息的直接体现。借鉴生物免疫机制,免疫进化算法中子代个体的生成方式为+1=+(0,1)+1=-,(1)式中:+1为子代个体的可行解;为父代最优个体;+1为子代群体的标准差;为父代群体的标准差;为标准差动态调整系数;为总的进化代数;(0,1)为产生服从标准正态分布的随机数;是进化的代数;0为对应于初始群体的标准差;和0具体取值根据被研究的问题来确定,通常[1,10],0[1,3]。免疫进化算法的本质在于充分利用最优个体的信息,以最优个体的进化来代替群体的进化。由式(1)可见,通过对标准差的动态调整,在进化的早期和中期,生成的群体在加大对最优个体附近解空间投点密度的同时,也兼顾了对最优个体附近解空间以外区域的搜索,这样的群体能保持较好的多样性,有效地避免不成熟收敛的出现;在进化的后期,随着局部搜索能力不断加强,算法能以更高的精度逼近全局最优解。由此可见,标准差的动态调整是免疫进化算法的重要技术环节,它可以在群体多样性和选择力度之间起调节作用;相比于其它进化算法,免疫进化算法中的群体只是起搜索引擎的作用,最优个体的进化是在一定概率规则引导下的一种统计结果。综上所述,免疫进化算法是把进化建立在最优个体的基础上,通过标准差的调整把局部搜索和全局搜索有机地结合起来。该算法是有别于现有进化算法的一种新的进化算法,能较好地克服现有进化算法的不成熟收敛,提高算法在中后期的搜索效率。2.2免疫进化算法的表述免疫进化算法采用传统的十进制实数表达问题,若考虑如下优化问题{()},(2)式中为适应度函数,并设初始群体规模为,且群体规模不随进化代数而发生变化,其工作步骤总结如下:确定问题的表达方式;在解空间内随机生成初始群体,并

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