基于曲线拟合预测模型的自适应逆控制研究

作者:王宏楠;李书臣;林丽君 刊名:微计算机信息 上传者:任晓静

【摘要】针对不确定滞后系统,提出一种基于曲线拟合预测模型的自适应逆控制方法。该方法将预测思想引入自适应逆控制中,采用四阶龙格库塔法与GM(2,1)灰色模型相结合作为预测模型,用模糊神经网络作为自适应逆控制器,并由预测误差进行参数的在线自适应寻优。仿真结果表明,该方法具有很好的跟踪效果和较强的鲁棒性。

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引言自适应逆控制用被控系统的逆模型作为控制器对系统的动态特性做开环控制,从而避免了因反馈而可能引起的不稳定问题;同时又能做到对系统动态特性的控制与对象扰动的控制分开处理而互不影响。目前,自适应逆控制以其众多的优点而成为一个活跃的研究领域。为此,人们正在进一步尝试将各种算法应用于自适应逆控制中去。由于实际的被控系统存在滞后、干扰等不确定性因素,使得有时逆控制器的调整来不及跟上不确定性因素的变化,造成短时间内控制品质的下降,因此本文将预测思想引入自适应逆控制中,提出一种基于曲线拟合预测模型的自适应逆控制方法。该方法将四阶龙格库塔法与GM(2,1)灰色模型相结合作为预测模型,并对被控系统的输出值进行预测;而模糊神经网络则实现被控系统的逆模型,将其作为控制器,并由预测误差进行参数的在线自适应寻优。将预测思想与自适应逆控制思想相结合,可有效克服滞后、干扰等不确定性因素对系统的影响。仿真结果表明,该方案具有很好的跟踪效果和较强的鲁棒性。1控制方案本文所设计的基于曲线拟合预测模型的自适应逆控制的系统结构图如图1所示。图中c(k+d)为期望输出yr(k+d)与预测模型输出之间的误差,FNNC为模糊神经网络自适应逆控制器,并通过c(k+d)进行在线寻优。2预测模型2.1GM(2,1)灰色建模预测模型采用四阶龙格库塔法与GM(2,1)灰色模型相结合的方法。GM(2,1)模型是高阶预测模型,有多个特征根,且能反映单调的、非单调的、摆动的情况。图1系统结构图GM(2,1)模型的微分方程为:(1)设有原始数据序列:,它们满足,n=1,2,…,k,利用该数据序列建立预测模型。做一阶累加形成生成数据序列:(2)则由最小二乘法得参数列:(3)其中,2.2四阶龙格库塔预测四阶龙格库塔法实际上是间接使用泰勒级数法的一种技术。在区间[k,k+d]上取k、k+d、k+d、k+d四点,并用这四点3132的斜率值K1、K2、K3、K4线性组合得到平均斜率,这时计算公式为:(4)其中,d为预测步长。由(1)式得:(5)将(5)式带入(4)式得:(6)其中,(7)累减得到:(8)3自适应逆控制器自适应逆控制器采用模糊神经网络的形式,其结构如图2所示。图2模糊神经网络结构图第一层为输入层,该层节点输出为:(9)第二层为模糊化层,该层节点输出为:(10)第三层为规则层,该层节点输出为:(11)第四层为归一化层,该层节点输出为:(12)第五层为输出层,该层节点输出为:(13)其中,h为输入结点数,pi为第i个输入结点的模糊分割数,p为规则数,aji和bji分别为所对应隶属度函数的中心和宽度,wj为第四层与第五层节点之间的连接权值。FNN网络的误差函数取为:(14)其中,yr(k+d)为被控系统的期望输出值。FNN网络采用带动量因子的BP算法调整网络权值wj、隶属函数参数aji和bji,即:(15其中,为动量因子,为学习率(16(17(18(19(20当Oji(2)是第k个规则节点的输入时,;否则,Sji=0。4仿真研究在仿真实验中,选取(21)式所示的模型作为被控系统:(21为简单起见,选取参考模型为1(即使系统输出直接跟随指令输入),采样周期T=0.1s,为了反映系统的当前动态特性,预测模型的建模数据不宜过多,一般取5到6个数据,本文采取6个数据的建模方法。另外,模糊神经网络已先离线整定为被控系统的逆模型。图3、图4分别是在单位阶越输入信号下和幅值为1的方波输入信号下的仿真曲线。在图4中,当仿真进行到150步时,加入了幅值为0.5的阶越干扰。图3跟踪单位阶越信号图4跟踪幅值为1的方波信号仿真结果表

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