随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件

作者:宋明珠 吴永锋 刊名:浙江大学学报:理学版 上传者:胡润生

【摘要】介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.

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第 41卷第 3期 2014年 5月 浙 江 大 学 学 报(理学版 ) Journal of Zhejiang University(Science Edition) http://www.journals.zju.edu.cn/sci VMo1.4l No.3 av 2O14 随机环境 中两性分枝过程 的性质与灭绝条件 宋明珠 ,吴永锋 (铜陵学 院 数学与计算机学院 ,安徽 铜陵 244000) 摘 要 :介 绍 了随机 环境 中的两性分枝 过程 ,利用概 率母 函数之 间的关 系,推 导 出此类 两性 分枝过程 的有 关性质 , 同时给 出了两类 常见 随机环境 中两性分枝过程 灭绝的充分条件. 关 键 词 :随机环境 ;两性分枝过程 ;概 率母 函数 ;灭绝概率 中图分类号 :O 211.65 文献标志码 :A 文章编号 :1008—9497(2014)03—288—04 SONG Mingzhu,W U Yongfeng (Unit Institute of Mathematics and Computing,Tongling University。Tongling 244000,Anhui Provinee,China) The properties and extinction of the bisexual branching processes in random environments. Journal of Zhejiang University(Science Edition),2014,41(3):288—291 Abstract:W e consider a bisexua1 branching process in independent and identically distributed random environments. The properties of the bisexual branching processes are obtained by probability generating functions.Sufficient condi— tions for extinction probability about two usual bisexual branching processes are given. Key W ords:random environments;bisexual branching process;probability generating functions;extinction proba bility 0 引 言 为 了更 精 确 地描 述某 些 生 物 的人 口模 型 ,文献 [1]首次引入了两性分枝过程的概念,得到众多概率 论学者的广泛关注和深入研究.文献E23在两性分枝 过程 的基 础上 给 出 了带 有 移 民的两 性 分 枝 过 程.文 献[33给出了配对依赖人 口数的两性分枝过程,得到 了一 系列 有价 值 的理 论.由于 自然界 生 物 在 繁 衍过 程中会受到 自然环境、社会环境等诸多因素的影响, 作为两性分枝过程和随机环境 中分枝过程的自然推 广 ,文献[5—6]分别建立 了随机环境是独立 同分布和 平稳 遍历 的两 性分 枝 过 程 ,给 出过 程灭 绝 的充 分 条 件.本文在前人研究的基础上 ,利用各概率母 函数之 间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质 ,针 对两类常见的随机环境 中的两性分枝过程 ,本文给 出了这两

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