随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质(无全文)

作者:宋明珠 胡守鹏 刊名:东北师大学报:自然科学版 上传者:

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【摘要】在独立同分布的随机环境下,建立了随机环境中可迁移的两性分枝过程{Zn}n≥0,且迁移人口数依赖当前人口数.证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥0是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率{rk}k〉0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.

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第 卷 第 期 年 月 东 北 师 大 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) () 文 章 编 号 一() : 随机 环境 中可迁 移 两 性 分 枝 过 程 的极 限性 质 宋 明珠 ,胡 守鹏 (铜 陵学 院数 学与计 算机 学 院,安徽 铜 陵 ) 摘 要 在独 立 同分 布 的随 机 环境 下 ,建 立 了随机 环 境 中可迁 移 的 两性 分 枝过 程 。, 且 迁 移人 口数依赖 当前人 口数证得 。和 ( , ))。是 随机 环境 中 的马 氏链 ,并得 到 了第 代每 个配 对单 元平 均增 长率 的极 限 性质 ,从 而推 广 了经 典 两 性分 枝 过 程 的相 关 理 论 关 键词 随机 环境 ;两性 分枝 过程 ;迁 移依赖 人 口数 ;马 氏链 ;极 限性质 中图分 类号 学 科代 码 文献 标 志码 预 备 知 识 为 了更 精 确地描 述某 种生 物 的人 口模 型 ,在 年 首 次 引 入 了两性 分 枝 过 程 的 模 型 , 得到 众多概 率 论学者 的广 泛关 注和 深入地 研 究 由于 自然 界 生 物在 繁 衍 的 过程 受 到 自然 环 境 、社 会 环境 等诸 多因 素的影 响 ,作 为两 性分 枝过 程 和随机 环境 中分 枝过程 的 自然推 广 ,马世霞 引入 了随机 环 境 中的两性 分枝 过程 ,得 到 了一 系列有 价值 的结 果。实际上 生 物为 了生存 ,有 些个体 需 要 离开 原来 的群 体 ,同样也 有新 的个体 加 入到这 个群 体 中来 ,即生物 人 口的迁 移 现 在 大 多数 模 型 只考 虑 各 类环 境 对 配 对数 目的影响 ,而忽 视人 口迁 移对 配对数 目的影 响本 文 从 环境 和 人 口迁 移 两 方 面 出发 ,建 立 了 随机 环 境 中可迁移 的 两性分 枝过 程 ,且 迁移 人 口数依 赖 当前人 口数 ,推导 出这 类两性 分枝 过程 是 随机 环境 中的 马 氏链 ,以及第 代 每个 配对 单元 平均增 长 率 的极 限性 质 ,进 而 推广 了经典 两性 分枝 过程 的相 关理论 设 (, )是一 概率 空 间 ,(,)为 任 意 可测 空 间 ,表 示 非 负整 数 集 ,一,一 ,… , ,,,… , 为 一 确 定 的 正 整 数 设 一 ::,,,… )是 (, )上 取 值 于 的 随机 序 列 , (;,):)是 上 的一族 转移 函数 ,且假 定 对任 意 的 ,(;,)关 于 是 可 测 的配对 函数 (,)是 定义 在 上取值 于 的二元 函数 ,对 每个 分量 都是 非减 的且 (,) :,,,… )和 (,))是 (, )上 分 别 取 值 于 (,毋)和 的 随 机 序 列 ,( ) 是给 定环 境 已 的条 件下取 值 于 的独立 同分 布二 维 随机变 量序 列 , , )。是 独 立 于( ,)取值于 的随机变量 序列当 ,表示第 代有 ”个 配对单元迁入 ;当 ,表示第 代有 一 个 配对 单元 迁 出 定义 若 )。满 足 : ()一 ; ()(… )一 ( ,); 一 (, ) ”,(, ) … “。‘ 【,(,)((’” ,; 收 稿 日期 基 金 项 目 安 徽 省 自然 科 学基 金 资助 项 目 ()安 徽 高 校 省 级 自然 科 学

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