基于可控滤波器的自适应各向异性扩散方程与图像去噪(无全文)

作者:刘效言 刊名:中国科技博览 上传者:

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【摘要】各向异性扩散方程在去除图像噪声的同时能有效保持图像边缘,在图像处理中有广泛的应用。然而,经典PM模型会产生阶梯效应。为了解决这个问题,本文提出了基于可控滤波器的自适应PM模型。由于可控滤波器能有效刻画图像边缘,基于该滤波器构造了新的扩散系数,从而使得PM模型能够自适应扩散,有效避免阶梯效应的产生。在真实图像以及合成图像上的实验表明,新模型在除去噪声的同时,能够保持图像边缘,也能避免阶梯效应的出现。

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China science and Technology Review 应 用 技 术 ● I 基于可控滤波器的 自适应各向异性扩散方程与图像去噪 刘效言 (同济大学软件学院 上海 201804) [摘 要]各向异性扩散方程在去除图像噪声的同时能有效保持 图像边缘,在 图像处理 中有广泛的应用 。然而,经典PM模型会产生阶梯效应。为了解决这个 问题 ,本文提出了基于可控滤波器的自适应PM模型。由于可控滤波器能有效刻画图像边缘 ,基于该滤波器构造了新的扩散系数 ,从而使得 模型能够 自适应扩散 , 有效避免 阶梯效应的产生。在真实图像以及合成图像上的实验表 明,新模型在除去噪声的同时 ,能够保持图像边缘 ,也能避免阶梯效应的出现。 [关键词]图像去噪,各向异性扩散,可控滤波器 ,阶梯效应 中图分类号:TP391 文献标识码 :A 文章编号 :1009—914X(2014)30—0373一Ol 图像是一种重要的信息载体 ,和声音文字相 比,图像更加直观形象,因此有 一 图胜千言的说法。随着各种电子成像设备的迅速发展 ,图像已经渗透到我们 生活的个各方面,例如医学 图像、遥感图像、移动视频、人脸虹膜图像、光谱图像 等等。但是由于图像获取传输过程中噪声的干扰 ,会影像图像的视觉效果并对 后续的分析和理解带来干扰。因此,图像去噪是图像处理中一个最基础的问题。 噪声去除和保护图像边缘的细节是一对矛盾,平滑噪声的同时一些边缘等细节 信息很容易遭到破坏,而边缘锐化的时候又会增强噪声。这是因为图像的噪声 和相关的细节借息都是属于信号中的高频部分,很难被区别开来。因此 ,图像去 噪的处理是图像处理领域中一项重要而又艰难的工作,无论是对于图像质量的 提高还是对 图像进行进一步的处理都有重要意义。 1990年Perona和 Malik提出了各向异性扩散方程 ,该模型采用非线性 算子代替传统的拉普拉斯算子,从而在去除图像噪声的同时也能有效保护图像 边缘,开辟了偏微分方程在图像处理中的应用[I1。该模型 由一个关于图像梯度 模值的扩散函数控制,使图像在小梯度处进行大规模的扩散 ,在大梯度处进行 小规模的扩散 ,从而提高了模型保护图像边缘的能力。基于偏微分方程的各向 异性扩散的图像去噪方法在PM模型提出后大量涌现 ,包括各向异性扩散 的 数学性质,改进的各向异性扩散方法,以及各向异性扩散和其他方法相结合的 方法研究。P№漠型虽然可以达到较好的去噪效果和边缘保护效果,但在数学理 论上该模型是一个病态方程,当模型中的参数设置不适当的时候,可能会导致 模型产生一个完全不同的结果。而且在同—个初始条件下,方程会产生多个解。 Catt~ 人通过引入高斯核函数对梯度的模值进行正则化 ,得到一个稳定的PM 模型 ,该模型存在一个唯一解 。但是该方法的边缘保护能力仍然有限。于是 Weickert~1人了扩散张量的概念并提 出了各向异性的相关扩散方程 ,使得图像 在梯度方向的扩散速度大于在边缘方向的扩散速度[31。Tschumpefle1)-析了相 关扩散模型和拉普拉斯扩散模型关系[4】。在边缘处尽量减轻平滑的作用,以此 获得对边缘的保护是PM方程的核心思想。但是这种策略方法并没有获得非常 好的效果,许多弱边缘却被模糊了,同时严重的阶梯效应也出现在平滑区域。随 后 ,Rudin和Osher~出了基于全变分(Total Variation:TV)思想的去噪方法 [51 。 TV模型是基于有界变差的偏微分方程去噪模型,它通过对图像的平滑程度 和对原图像的逼近程度的各 自约束引入能量函数,逐步将图像

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