基于粗糙集的适应型Petri网故障诊断模型研究

作者:王建元;潘超;王娴;李明 刊名:继电器 上传者:车璇(综述)

【摘要】针对Petri网应用存在模型状态空间复杂度问题,提出粗糙集与Petri网相结合的诊断算法,利用粗糙集的关联规则挖掘算法将包含繁冗信息的复杂系统简化,从而解决了Petri网的状态空间随着实际系统的规模增大而呈指数性增长的"知识爆炸"问题。在Petri网的数学理论基础上,提出了改进的关联矩阵和状态方程计算方法,提高了推理搜索速度,同时将诊断问题转化为矩阵运算,使复杂的推理转变为简单的数学计算。最后将该算法应用于直线感应电机参数优化诊断实例,证明了该算法的有效性和快速性。

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0引言应用故障诊断技术能够及时准确地对各种异常状态做出诊断,提高设备运行的可靠性、安全性和有效性,把故障损失降低到最低水平。同时,通过检测监视、故障分析、性能评价等措施,可以为设备结构修改、优化设计等提供参考数据和信息。另外,应用故障诊断技术能够帮助设备操作人员及早发现异常,查明故障原因,预测故障影响,进行事前维修。Petri网[16]是应用故障诊断领域的重要理论,采用网状图形表示系统模型,系统的动态行为可在Petri网的运行过程中体现出来。Petri网能够结实系统结构,并能形象表达系统的动态行为,适用于描述并列或顺序发生的系统事件。然而在大型复杂系统模型中,Petri网应用存在的主要问题是模型状态空间的复杂性问题,表现为随着实际系统的规模增大而呈指数性增长。粗糙集理论(RoughSet)是根据大量的、不完全的、有噪声的数据提取隐含的、有用信息的过程。以不可分辨关系划分所研究论述的知识,形成知识表达系统,利用上、下近似集逼近描述对象,通过知识约简获取最简信息。本文将粗糙集与适应型Petri网相结合,在对监测信息有效约简的前提下,采用改进的适应Petri网对系统进行诊断分析,从而将Petri网方法应用于繁杂变化的系统诊断中。1粗糙集基本理论粗糙集理论[7,8]将样本集U={x1,x2,…,xn},样本属性集Q和属性值域V组成的体系称为信息系统,表示为S=。若属性集可分为条件属性集C和决策属性集D,即Q=CD,且CD,则可构建为决策系统。粗糙集以表的形式组织样本数据,其行代表样本个体,列代表属性,可称此表为决策表,记为S=(U,Q),它是决策系统的表格表达方式。对于模式分类问题将以条件属性为判别因子,而决策属性则表示样本个体的类别,分类就是由个体的条件属性值确定个体的类别,即决策属性值。对于决策表S=(U,Q),R为属性集Q的子集,决策表的不可分辨关系为:{}IND(R)=(x,y)U2?aR,a(x)=a(y)粗糙集将依据条件属性或决策属性的不可分辩关系IND(R),将样本划分为若干个不同的类,依据条件属性划分的称为条件类,依据决策属性划分的则为决策类,每类各个体在给定的属性集上取值都相同。粗糙集将由此发现属性间的依赖关系,从而将条件属性对决策属性的映射关系表示为一组分类决策规则。对于任意一个样本子集,其不可分辨关系IND(R)的上近似和下近似分别定义如式(1)和式(2)所示:{}RX=xiU[xi]IND(R)X(1){}RX=xiU[xi]IND(R)?X(2)在算法过程概括方面,可通过定义支持度和信任度描述。如式(3)和式(4)所示:()()CardXiZ=CardU(3)()()CardXiZ=CardQ(4)其中:Z表示样本的不同属性值,Card表示不同样本属性取值相同的统计数。对决策表进行约简时可以采用计算属性重要度的方法,定义属性ci对于d在C中的重要性如式(5)所示:ci=C(d)?C?ci(d)(5)2适应型Petri网模型Petri网的结构元素主要包括库所(place)、变迁(transition)和有向弧(arc)。库所用于描述可能的系统局部状态,变迁用于描述修改系统状态的事件,有向弧是连接库所和变迁的元素,它描述的是系统状态变化的方向。标记包含在库所中,其动态变化表示系统中的不同状态。库所/变迁系统又称P/T系统,是一类以资源流动为特性的Petri网系统。2.1传统Petri网传统Petri网[9,10]一般包括关联矩阵Y、网络表示矩阵M和点火序列U等。关联矩阵Y用于描述Petri网的拓扑结构,元素按式(6)求取:(,)(,

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