离散时间马尔可夫跳变非线性系统H_∞控制

作者:李长滨;何熠;吴爱国 刊名:模糊系统与数学 上传者:周雪

【摘要】讨论离散时间马尔可夫跳变非线性系统(MJNSs)的H∞控制。首先,本文采用一个马尔可夫跳变模糊系统(MJFS)来描述所研究的离散时间MJNS。然后,针对MJFS的跳变参数能够被在线实时检测和不能够被实时检测两种情况,分别给出了模式相关和模式无关的控制器设计方法。所得到的控制器能够保证闭环M JFS均方渐近稳定并且具有有限的L2增益。结果表明,控制器的设计可以转化为一组耦合的线性矩阵不等式求解的问题。

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文章编号: 100127402(2007) 060096208 离散时间马尔可夫跳变非线性系统 H ∞控制Ξ李长滨 , 何 熠, 吴爱国 (天津大学 电气与自动化学院, 天津 300072) 摘 要: 讨论离散时间马尔可夫跳变非线性系统(M JN Ss) 的H ∞控制。首先, 本文采用一个马尔可夫跳变模糊系统(M JFS)来描述所研究的离散时间M JN S。然后, 针对M JFS 的跳变参数能够被在线实时检测和不能够被实时检测两种情况, 分别给出了模式相关和模式无关的控制器设计方法。所得到的控制器能够保证闭环M JFS 均方渐近稳定并且具有有限的L 2 增益。结果表明, 控制器的设计可以转化为一组耦合的线性矩阵不等式求解的问题。 关键词: 马尔可夫跳变非线性系统; 马尔可夫跳变模糊系统; 均方收敛中图分类号: TP13   文献标识码:A 1 引言 马尔可夫跳变系统(M JSs) 代表了一类很常见的复杂实际系统。在工业过程中, 很多实际系统因故障, 环境变化, 系统关联, 以及网络传输延迟等原因而发生结构上的变化。目前,M JS 在制造业系统和网络系统中都已经得到了广泛的应用。在过去的几十年中, 已有大量关于马尔可夫跳变线性系统(M JSs)的结果[1- 7]。但是由于马尔可夫跳变系统本身的复杂性, 以及非线性系统本身的复杂行为, 使得对马尔可夫跳变非线性系统(M JN Ss)的研究仍然很少。 自从Zadeh 提出模糊逻辑的概念以来, 模糊控制已经取得了巨大的成功[8- 11]。模糊系统已被证明是通用逼近器, 特别是 TS 模型模糊系统非常适合基于模型的非线性控制。这种基于模型的非线性控制, 非线性系统的动态特性可以被模糊划分为多个局部模型, 因此模糊系统是一个分段光滑的非线性系统。模糊控制器的设计通常是采用并行分布补偿算法(PDC)来设计一个控制律, 不仅能够使得每个闭环模糊子系统稳定, 而且能够使得整个系统稳定[9- 11]。模糊控制理论的成功, 也为 M JN S 的随机控制带来了新的方法。 目前, 对于连续时间M JN S 的控制, 已经取得了一些成果[11- 14]。如N atache[11- 12]等采用一个切换 TS 模糊系统来描述M JN S, 并且给出了系统模式依赖的状态反馈鲁棒H ∞控制器设计方法。Sing[13]等讨论了研究了具有马尔可夫跳变参数的连续模糊系统的输出反馈H ∞控制。这些都是依赖于系统跳变模式的控制方法。然而, 模式相关的控制器对很多跳变系统是不实际的, 它需要马尔可夫过程能够被在线的实时检测, 因此有时需要设计一个模式无关的控制器。文献[5]、[6]、 [7]讨论了M JL 的模式无关的控制器及滤波器的设计方法。W u[14]等给出了具有马尔可夫跳变参数的连续模糊系统的模式无关的鲁棒控制方法。 第 21 卷第 6 期 2007 年 12 月 模 糊 系 统 与 数 学 Fuzzy System s andM athematics             Vol. 21, No. 6 Dec. , 2007 Ξ收稿日期: 20060710; 修订日期: 20061012 作者简介: 李长滨(19792) , 河南新乡人, 讲师, 博士, 研究方向: 智能控制, 网络控制等; 何熠(19772) , 湖南桂东人, 讲师, 博士 , 研究方向: 电力电子, 智能控制; 吴爱国(19542) , 山东德州人, 教授, 博士生导师, 研究方向: 电力电子, 非线性控制。 对于离散时间马尔可夫跳变非线性系统控制的讨论,

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