一类非仿射不确定非线性系统的自适应模糊输出反馈控制

作者:毛玉青;张天平 刊名:模糊系统与数学 上传者:詹婉群

【摘要】针对一类非仿射的不确定非线性系统,利用H∞控制技术和模糊系统,提出一种基于观测器的混合的直接自适应模糊控制方法,该方法不需要系统的状态变量完全可测,同时取消了最优逼近误差平方可积的假设条件,而且跟踪误差渐近收敛到零。仿真结果表明所提设计方法的有效性。

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1引言近年来,不确定非线性系统的自适应模糊控制研究已成为模糊控制理论研究的热点之一,并取得了许多成果[1-4]。但是这些成果都是基于系统状态完全可测的前提下进行讨论的。然而,很多非线性系统的状态是不完全可测的[5,6],对这些系统,基于观测器的自适应模糊控制器便引起了大家的关注[8,9]。文献[10]把自适应模糊系统和H控制技术相结合给出了一种新的自适应模糊控制方法,该方法不仅能确保闭环系统的稳定性,而且对象输出能获得H跟踪性能。但是文献[10]的H跟踪性能依赖于系统的最优逼近误差平方可积这一假设。另外,在证明系统收敛性时,文献[10]对Lyapunov函数V的有界性没有给出相应的证明,而Lyapunov函数V的有界性是文献[10]中收敛性成立不可缺少的前提条件。同时,上述文献的控制方法都只适用于仿射的不确定非线性系统,而对于非仿射的不确定非线性系统并不适用,因而有必要对非仿射的不确定非线性系统进行单独的研究。文献[13]对非仿射的不确定非线性系统提出了基于观测器的直接自适应神经网络控制,但是这种方法没有良好的跟踪性能。本文在文献[1]、文献[10]和文献[13]的基础上,把H控制技术应用于非仿射不确定非线性系统中,在系统状态不完全可测的情况下,基于观测器和模糊系统,提出一种新的直接自适应模糊控制方法。本文的主要贡献如下:对非仿射的不确定非线性系统,给出了一种把状态观测器、模糊系统和H控制技术相结合的混合的自适应模糊控制器,使闭环系统不仅半全局一致终结有界,而且有良好的H跟踪性能;通过引入H鲁棒项减少了模糊逼近误差和外界干扰对系统的影响,同时最优逼近误差和建模误差补偿项的引入取消了在稳定性分析时逼近误差平方可积的假设条件;在证明系统收敛性时,先利用文献[12]中的引理,证明了所选Lyapunov函数V的有界性,进而利用文献[1]附录中的分析方法,证明了跟踪误差渐近收敛到零。理论分析证明了非仿射的不确定非线性闭环系统半全局一致终结有界,且满足H跟踪性能。2问题描述考虑下面一类非线性系统:x。=Ax+B(F(x,u)+d(t))y=CTx(1)其中,A=010…0001…0……………000…100000,B=0001,C=1000,x=(x1,x2,…,xn)T=(x,x,。…,x(n-1))TRn不完全可测,F(x,u)是关于控制器u的连续的未知隐函数,d(t)是外界未知有界扰动,uR,yR分别是系统的输入输出。记ym是有界参考信号,e=ym-y是输出跟踪误差,x是x的估计,ym=(ym,ym。,…,y(nm-1))T,=kTe+y(mn),e=ym-x=(e,e,。…,(en-1))T=(e1,e2,…,en)T,e=ym-x=(,ee,…,(en-1))T=(eo1,eo2,…,eon)T,e~=e-e=(,e~e,~…,e(n~-1))T=(e1-eo1,e2-eo2,…,en-eon)T,其中,k=[kn,…,k2,k1]T是反馈增益向量,且使得A-BkT是Hurwitz多项式。系统(1)满足以下假设:F(x,u)F,F(x,u)u>0,F是已知正常数;d(t)D,t0,且d(t)L2,D是已知正常数;参考信号ym及其i(i=1,2,…,n)阶导数存在且有界,即y(mi)0)。控制目标:利用模糊系统、参考信号ym和系统输出y确定控制器和参数自适应律,使闭环系统稳定,跟踪误差渐进收敛到零,即limte(t)=0;对给定的干扰衰减水平>0,系统能获得以下的H跟踪性能:0TETQEdtET(0)PE(0)+1T(0)(0)+20Td21(t)dt

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