贝塔系数的均值回归过程

作者:马喜德;郑振龙 刊名:工业技术经济 上传者:王亮

【摘要】CAPM中的贝塔系数被认为是证券组合和单个证券风险大小的衡量指标,近年来理论界对于CAPM中的贝塔系数并非常数已经达成了共识,而且众多迹象表明,贝塔系数的变化很可能遵循一个均值回归过程。本文的主要目的即以深发展为例,检验其贝塔系数是否遵循一个均值回归过程。

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贝塔系数的均值回归过程 马喜德  郑振龙 (厦门大学 , 厦门  361005) 〔摘  要〕  CAPM中的贝塔系数被认为是证券组合和单个证券风险大小的衡量指标 , 近年来理论界对于 CAPM中的贝塔系数并非常数已经达成了共识 , 而且众多迹象表明 , 贝塔系数的变化很可能遵循一个均值回归过程。本文的主要目的即以深发展为例 , 检验其贝塔系数是否遵循一个均值回归过程。 〔关键词〕  CAPM 贝塔系数  均值回归 〔中图分类号〕F224112  〔文献标识码〕A 收稿日期 : 2005 —10 —11  基金项目: 本文是教育部优秀青年教师资助计划“中国信用风险度量和控制模型”项目的中期研究成果之一   资本资产定价模型 (CAPM) 是资产定价理论的核心 , 然而对于其实证检验却一直存在争议。数十年来 , 传统的 CAPM 不断遭到质疑 , 同时也不断得到补充和扩展。最近的研究表明 , CAPM中的贝塔系数虽然是一个随机系数 , 但是它很可能遵循一个均值回归过程 , 这使得对贝塔系数的预测变为可能 , 也使 CAPM 得以重新焕发生机。 1  文献综述 最早提出单个证券的贝塔系数有可能遵循均值回归过程的是 Blume (1975) , 他认为由于上市公司原先极端高 (低) 风险的经营项目在经过一段时间后风险有可能降低 (升高) , 或者其新拓展的项目风险比旧项目低(高) , 那么作为衡量单个证券风险的贝塔系数也会发生相应的变化。Blume 证明 , 组合贝塔系数的变化出现均值回归并不是组合选择偏差“order bias”的缘故 , 而是组合中证券贝塔系数自身变化的结果。 Blume 的结论得到了学术界的广泛认可 , Brenner 和Smidt (1977) 、Fabozzi 和 Francis (1978) 、Francis (1979) 先后都验证了贝塔系数遵循均值回归过程。尽管 Kolb 和Rodriguez (1989) 提出了一些异议 , 但是众多学者还是根据该假设采用贝叶斯技术对贝塔系数进行了成功的预测 , 并就如何降低预测误差和处理贝塔系数出现异常值的情况提出了许多建议 , 如 Klemkosky 和 Martin (1975) 、Eu2bank 和 Zumwalt (1979) 、Statman (1981) 、Frost 和 Savarino (1986) 等。 Gangemi、Robert 和 Robert (1999) 则站在国际投资者的角度 , 用摩根斯坦利全球市场指数和英、美等 18 个国家的股票市场指数进行检验 , 发现国别贝塔 (country be2ta) 也遵循均值回归过程 , 从而为度量国别风险提供了有 用的指标。 由此可见 , 如果贝塔系数存在均值回归趋势的话 , 那么对贝塔系数进行准确预测将变成可能 , 这意味着即使贝塔系数可变 , 我们仍然可以利用 CAPM 进行组合投资或业绩评价。否则的话 , CAPM的应用将会受到很大的限制。本文的目的即以深发展为例 , 检验贝塔系数是否存在均值回归趋势。 2  均值回归检验的设计 211  研究方法 均值回归过程的一般模型为 : dx = (p - qx) dt +σ x γ dW (1) 其中 , x 是随机变量 , q 是回归速度 , p/ q 是长期均值 ,σ是方差 , dW是维纳过程的增量 , dW =ε 1 dt (2) ε t 是均值为零、方差为 1 的标准正态分布随机变量。 当γ= 0 时 , 就是最简单的均值回归模型 : dx = (p - qx

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