基于Matlab的机器人运动学分析与轨迹规划仿真

作者:张舒曼;周亚军 刊名:工业控制计算机 上传者:孙雷

【摘要】在Matlab环境下,采用D-H法对STAUBL TX90机器人建立了三维仿真模型。基于所建模型,对其进行正逆运动学问题进行了分析,并在关节空间坐标系下和笛卡尔空间坐标系下进行了简单的轨迹规划仿真。实验数据表明,该模型可以得到有效准确的运动轨迹和仿真数据,为深入研究轨迹规划的优化、轨迹跟踪提供了重要的数据分析基础。

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基于 Matlab 的机器人运动学分析与轨迹规划仿真 张舒曼 周亚军 (杭州电子科技大学自动化学院,浙江 杭州 310018) Kinematics Analysis and Trajectory Planning Simulation for Robot Based on Matlab 机器人运动系统是机器人系统的最基础的部分,也在很大程度上决定着机器人系统的基本性能[1]。因此,对运动系统的关键技术的研究,如运动学建模、运动学方程、运动轨迹等,有着重要的意义[2]。本文以 STAUBL TX90 工业机器人为研究对象,首先分析了其结构和连杆参数,然后采用改进的 D-H 法在 Matlab 环境下建立数学模型, 并验证了模型的可靠性。 最后利用 Robotics Toolbox 进行运动学和轨迹规划仿真,直观地观察各个关节的和末端执行器位姿变化,是一种有效的运动学分析手段[3]。 1 STAUBL TX90 机器人的结构及运动学方程 STAUBL TX90 是典型的 6 轴关节式工业机器人,每个关节都是旋转关节,图 1 为基本结构图。 在机器人学的研究中,通常把机械手看作是由一系列关节和连杆按任意的顺序链接而成的。 为了描述相邻连杆之间的平移和转动的关系,1955 年 Denavit 和Hartenberg 提出了一种为关节链中的每一连杆建立附体坐标系的矩阵方法,即 D-H 法,为每个关节处的连杆坐标建立 4x4 齐次变换矩阵。STAUBL TX90 机器人的连杆参数见表 1,表中 ai 为沿xi 轴、zi 到 zi+1 的距离,αi-1 为绕 xi 轴、zi 到 zi+1 的角度,di 为沿 zi 轴、xi-1 到 xi 的距离,θi 为绕 zi 轴、xi-1 到 xi 的角度。 表 1 STAUBL TX90 机器人的连杆参数 齐次变换矩阵 Ti i-1 表示连杆 i 在前一连杆 i-1 坐标系中的 位置与姿态。 采用标准的 D-H 法建立 6 个自由度的连杆坐标 系,如图 2 所示。 Ti i-1 的表达式为: T i-1 i = cθi -sθi 0 ai-1 sθicαi-1 cθicαi-1 -sαi-1 -disαi-1 sθisαi-1 cθ1sαi-1 cαi-1 dicαi-1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 (1) 图 1 STAUBL TX90 机器人 图 2 STAUBL TX90 机器人连杆坐标基本结构图根据式(1)和表 1 所示的连杆参数,可求得各个连杆的齐次 变换矩阵:T 0 1 、T2 1 、T3 2 、T 3 4 、T5 4 、T6 5 。 相乘得到 STAUBL TX90 机械 手末端的齐次变换矩阵 T6 0 ,左上角 3x3 矩阵表示末端执行器的 姿态,第 4 列 1x3 矩阵表示末端执行器的位置,也就是机械手末端执行器相对基坐标系的位姿,式(2)即是运动学方程: T6 0 =T1 0 T2 1 T3 2 T 3 4T5 4 T6 5 = nx ox ax px ny oy ay py nz oz az pz 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 (2) 2 基于 Matlab 的机器人仿真模型 在 Matlab 环境中构建机器人的三维立体仿真模型,需要输入各个连杆的参数,将各个连杆组合起来构建机器人模型。 利用Robtics Toolbox 中的 Link 函数构建机器人模型, 如图 3。 link 函数共有五个参数,分别是 α、a、θ、d,最后一个参数“0”代表是

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