基于模糊径向基函数神经网络的PID控制算法仿真研究

作者:李岩;苏学军 刊名:自动化与仪器仪表 上传者:徐光文

【摘要】在传统的PID控制算法基础上,提出了一种基于模糊RBF神经网络的PID控制算法。该算法将RBF神经网络学习能力强与模糊理论的推理能力强的特点结合起来,在线调整比例、积分、微分三个控制参数,仿真结果表明,该算法的控制品质优于常规PID控制,具有较强的自适应能力和鲁棒性。

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0引言在工业控制系统中,PID控制是一种应用非常广泛的控制方法。PID控制方法的关键是正确的整定三个控制参数kp、ki、kd。在实际的控制系统中,被控对象的数学模型往往是时变的或非线性的,而神经网络对复杂的被控对象具有自学习和自适应的能力,径向基函数(RBF)神经网络具有良好的泛化能力,具有优良的学习性能,能以任意精度逼近非线性或时变的函数模型[1]。模糊控制理论是以模糊推理理论为基础的一种高级控制方式,它是模糊控制理论与自动控制技术相结合的产物。与传统的PID控制方法相比更能适应复杂的被控对象。将模糊控制理论与径向基函数(RBF)神经网络相融合的模糊RBF神经网络,不仅可以利用模糊推理规则模拟人的思维方式对一些复杂的被控对象进行有效控制,而且还要比神经网络算法具有更强的非线性逼近能力和推理能力,从而提高复合控制算法对复杂被控对象的控制效果[2]。1模糊RBF神经网络结构模糊控制规律和作用函数的确定主要依靠被控对象。由于在控制过程中,系统参数的不确定性、时变性、非线性和外界噪声等因素的影响,单纯依靠模糊控制方法的控制效果并不理想,将模糊控制算法与RBF神经网络相融合,可以提高控制器的品质[3]。模糊RBF神经网络是由RBF神经网络结构来实现模糊控制的算法。该结构由输入层、模糊化层、模糊推理层及输出层构成。其结构图如图1所示。 …………输入层模糊推理层模糊化层……输出层图1模糊RBF神经网络结构图(1)输入层输入层的各个节点直接与输入量连接,将输入量传递到模糊化层。对该层的每个节点的输入输出表示为:X=[x1,x2,?xn]。(2)模糊化层该层用高斯函数作为作用函数,aij和dij分别是第i个输入变量和第j个模糊集合的作用函数的均值和标准差,即:F1(i,j)=exp(-(xi-aij)2d2ij),(i=1,2,?n;m=1,2,?n;)(3)模糊推理层模糊推理层是通过与模糊化层的连接来实现模糊化规则的,每个节点之间按照模糊化规则运算。每个节点的输出为所有输入该节点信号的乘积,即F2(j)=i=1NF1(i,j)。(4)输出层F3(j)=j=1N(j)?F2(j),式中,(j)组成模糊推理层与输出层各节点的连接权值[4]。输出层输出相量F3(j)为kp、ki、kd的整定结果,该层由三个节点构成,三个节点分别对应比例、积分、微分三个参数。控制器输出为: u(k)=F3?E=kp?e(k)+ki(e(k)-e(k-1))+kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))(1)kp=F3(1)、ki=F3(2)、kd=F3(3)(2)u(k)=u(k-1)+u(k)(3)定义性能指标函数为:E(k)=12(y(k)-r(k))2(4)网络权值(j)的修正算法如下:(j)=(j-1)+?(y(j)-r(j))?F2(j),为学习速率算子[5]。采用梯度下降法调整kp、ki、kd:kp=-?E(k)?kp=-?E(k)?y(k)?y(k)?u?u?kp=-e2(k)?y(k)?u(5)ki=-?E(k)?ki=-?E(k)?y(k)?y(k)?u?u?ki=-e(k)?y(k)?u(e(k)-e(k-1))(6)kp=-?E(k)?kd=-?E(k)?y(k)?y(k)?u?u?kd=-e(k)?y(k)?u(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))(7)2模糊RBF神经网络PID控制器本文采用PID控制与模糊RBF神经网络相结合的控制方法。其结构如图3所示。模糊RBF神经网络作为控制系统辨识器,由模糊RBF神经网络自适应调整kp、ki、kd三个参数,再由P

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