非线性模型优化算法及其在测绘数据处理中的应用研究

作者:陈本富;岳建平;张志龙;王胜平;李大军;施昆 刊名:工程勘察 上传者:山岸宣行[日]

【摘要】结合非线性模型优化算法在测绘数据处理实例中体现的不同特性,指出牛顿型迭代算法收敛速度快,计算效率高,但要求参数初值精度高;单纯形法相对牛顿型算法,尽管计算效率较低,但对参数初值取值要求明显降低,当不能获取参数较精确的近似值时,可以有效提高测绘数据处理成果效率。

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2m4年第11 工程勘察Geotechnical “、i“ & 5““,m 57 非线性模型优化算法及其在测绘数据处理中的应用研究陈本富2,岳建平2,张志龙2,王胜平2,李大军2,施昆3 (1河海大学地球科学与工程学院,南京 东华理工大学测绘工程学院,江西抚州 2跹还8 ' 2. 344〔1()(尸 3.昆明理工大学国土资源工程学院,昆明05〔3) 摘要:结合非线性模型优化算法在测绘数据处理实例中体现的不同特性,指出牛顿型迭代算法收釹速度快,计算效率高,但要求参数初值精度高;单纯形法相对牛顿型算法,尽管计算效率较低,但对参数初值取值要求明显降低,当不能获取参数较精确的近似值时,可以有效提高测绘数据处 理成果效率 关键词:牛顿法,单纯形法,非线性模型,优化,迭代 中图分类号:P207老2 文献标识码:A Research on optimization of nonlinear models and it ' s application in surveymg and mapping data processmg Chen Benfu ' ' Yue Jianping Zhang Zhilong ' Wang Shengping2' Li Dajun ' Shi Kun 3 (). 0流嶇。酽0司E"旃“ ' i 0"'“補0' Na"尹2跹8 ' Chinn ' 2.Del -咀信艹at ' China “柄' “弘4伽贈' China' Abstract' Considering the different algorithm properties of nonlinear model optimization theories the speed帚convergence帚Newton series n ho小are much mow faster than simplex method' hut the requirement for the parameter initial values are also more precise than the latter. SOif the parameter initial values ' t be obtained precisely simplex method would be more efficient. Key words• Newton algorithm ' simplex method' nonlinear model ' optimization' iteration minf上 1 随着数据处理技术的发展和计算机计算能力的不断提高,非线性模型优化理论不断丰富〔过,在测绘数据处理中得到了广泛应用粽本文在王新洲等人基于非线性模型线性化研究的基础上以,结合某典型非线性测绘数据处理算例,探讨了几种典型非线性模型优化算法在测绘数据处理中的应用特点研究表明,牛顿型算法收敛速度快,计算效率高,但要求参数初值精度高,单纯形法相对牛顿型算法,收敛速度慢,但对参数初值取值要求明显降低,当观测值受误差因素的影响,不能获取待定参数较为精确的近似值时,采用单纯形法也能较好地得到数据处理成果 1非线性模型优化理论及典型优化算法特性 1.1非线性模型优化理论对无约束非线性模型优化,即: 其中/x) ,)为定义在穴,,中的 =丆《工2 元非线性实值函数,!:(, 非线性模型优化迭代算法,即通过某种搜索方式确定步长因子,使得: 丆十<丆 也就是使目标函数(x)毳一个规定的方向上移动, 直至满足式(l)不同

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