线结构光传感器测头参数优化与物镜设计  

作者:殷欢 刊名:《电子制作》 上传者:曾宏晔

【摘要】线结构光传感器测头是非接触三维测量的关键部件,测量精度影响三维位置信息提取的准确性。本文基于激光三角法建立线结构光测头的数学模型,基于透视投影建模完成成像坐标系与世界坐标系的转换。研究系统综合测量误差与结构参数的关系,给出目标方程与边界函数,用matl ab软件对结构参数仿真与优化。选取合适的结构参数后用zemax 软件设计满足要求的物镜结构。

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电子科技 Electronics Technology 002 电子制作 【文章摘要】   线结构光传感器测头是非接触三维测量的关键部件,测量精度影响三维位置信息提取的准确性。本文基于激光三角法建立线结构光测头的数学模型,基于透视投影建模完成成像坐标系与世界坐标系的转换。研究系统综合测量误差与结构参数的关系,给出目标方程与边界函数,用matlab 软件对结构参数仿真与优化。选取合适的结构参数后用zemax 软件设计满足要求的物镜结构。 【关键词】 线结构光;数学模型;结构参数;matlab;zemax 0 引言 随着工业对测量精度要求越来越高,利用光学技术进行非接触测量是最具潜力的三维测量方法。其优点是系统柔性好、量程大、速度与精度适中。线结构光传感器基于激光三角法,激光器将结构光投影到三维物体,再以一定角度漫反射回位置探测器,由探测器接收面位移算出物体表面点的三维坐标。系统结构决定测量范围与精度,分析结构参数对结果的影响十分必要。 本文基于激光三角法建立测头数学模型,透视投影建模转换成像坐标系与世界坐标系,研究系统综合测量误差与结构参数的关系,给出目标方程与边界函数,结合非线性规划思想用matlab对结构参数仿真优化。选取合适的结构参数后用zemax设计满足要求的物镜结构。 1 线结构光传感器测头数学模型的建立 构造测头数学模型是本文的关键内容。 线结构光传感器测头参数优化与物镜设计殷 欢 合肥工业大学仪器科学与光电工程学院 安徽合肥 230009 三角法是从光源发射光线到被测表面,在另一向透镜成像观察入射点位置,入射与反射光线空间位置成三角形。按入射光与被测目标法线间角度关系分为直射式和斜射式。直射法建模具有代表性,本文选择分析直射法,透视投影建立数学模型。透视投影变换在齐次坐标下进行,测量原理如图 1 所示。 图1中O w-XwYwZw 和O c-XcYcZc 为世界 坐标系和摄像坐标系,是三维空间坐标系;O-XY 为物体成像二维坐标系 ; X、 Y 轴平行 于X c、Y c 轴。世界坐标系由摄像坐标系与光 切平面唯一确定。 Zc 轴斜向下与光切平面交点为世界坐标系原点 Ow ;Z w 轴在光切平面内垂直向上,在 Zc 轴和 Xc 轴决定的平面内 ; Yw 轴在光切平面内与 Yc 轴平行 ; Xw 轴垂直于光切平面。物体曲线方程为 : (1) 视场内线段经物镜成像在像平面,物体表面在Zw 轴偏离XwOwYw 平面使光线成像与Y 轴不重合,偏移量由Zw 值决定。本文要建立世界坐标系点 P(0, Yw,Z w) 与摄像坐标系点 P’(Xi,Y i, -f)的关系式, f 为摄像物镜焦距。把世界坐标点写成齐次坐标形式(Xw, Yw,Z w, 1), 摄 像 坐 标 点 为(X c,Y c, Zc, 1),世界坐标系经坐标平移使 Ow 与 Oc 重合,绕X轴旋转180°,再绕Y轴旋转-θ(右手坐标系从正半轴向原点看逆时针是正方向,这里按右手定则是反方向取负号)后转换成摄像坐标系。表达式如下 : (2) 式中RY(-θ)和 RX(180°)代表绕 Y 轴和 X 轴旋转的矩阵, T 代表平移矩阵,其表达如下 : (3) 将世界坐标系光切平面坐标点集(0, Yw,Z w, 1)带入公式(2), Yw、Z w 为 未知量,得摄像坐标点集 : (4) 将图像坐标系 P’点转换到摄像坐标系,齐次坐标形式表示(Xi,Y i, -f, 1),联立公式,结合 ,得世界坐标系光切平面点和摄影坐标系图像传感器点之间的关系式 : (5) 式中(Xw,Y w,Z w)为世界

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