2016高考数学全国甲卷(Ⅱ卷)压轴题的解法分析(无全文)

作者:吕鹏 刊名:中学数学研究 上传者:王锡友

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【摘要】2016高考数学全国甲卷(Ⅱ卷)压轴题(第21题)为:(Ⅰ)讨论函数f(x)=(x-2)/(x+2)e~x的单调性,并证明当x〉0时,(x-2)e~x+x+2〉0;(Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=(e~x-ax-a)/x~2(x〉0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域.这是一道函数与导数、不等式结合的综合题型,题目简洁,直面问题,既能很好的考查考生的基础知识,又具有很好的区分度.题目的解法可从多角度展开,能很好的体现高中数学新课程的理念.

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