经纬仪整平误差对水平角观测影响机理的研究

作者:姜晨光;闫桂峰 刊名:测绘工程 上传者:司开林

【摘要】揭示了经纬仪整平误差对水平角观测的影响机理,给出了整平误差导致的水平角观测误差的全国变化规律及变化曲线。

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经纬仪整平误差对水平均观测是有影响的,因此,在测绘作业中要求经纬仪整平后不管照准部旋转到什么位置,照准部长水准器气泡的偏中量不超过半格。关于上述问题的来源,所有的测量规范及教材、专著中均没有科学的、有力的解释。因此,经纬仪整平误差对水平角观测的影响究竟有多大的问题就成了一个令人费解的问题。笔者在工作之余,根据空间几何学的原理,对这个问题进行了仔细的理论分析,从中得出了科学的结论。1理论分析的前提在分析经纬仪整平误差对水平角观测值的影响机理时,必须做一些理想化的假设,这些假设是:经纬仪照准部圆水准器轴平行于坚轴、照准部长水准器轴垂直子竖轴、经纬仪望远镜十字丝竖丝铅垂、横轴垂直于视难轴、横轴垂直于竖轴、光学对点器视准轴重合于竖轴、竖轴垂直于水平度盘刻划平面、竖轴通过水平度盘的圆心、横轴与视准轴的交点位于竖轴轴线上、横轴垂直子竖直度盘刻划平面、横轴通过竖直度盘的圆心、读数系统没有行差及视差;对中误差为零;瞄准误差为零;读数误差为零;地球曲率和大气折射的影响为零。2经纬仪整平误差对水平角观测的影响特征图1、图2中水平面为H面,经纬仪水平度盘面为T面(为一倾斜面),T面与H面的夹角为3,T面与H面的交线为OW。假设水平角的起始方向为OW垂直的方向,水平角的另一方向在水平面内为OA方向,A点在T面内的垂直投影为K,其水平角为H平面内的a、实测水平角为T平面内的a’,不难看出么AOMa、ZKONa’。不难理解,我们完全可以过AK做一与交线OW垂直的铅垂面交OW线于B点,则立ABK一3。图1实际上是度盘下倾时的情形,图2实际上是度盘上仰时的情形。不论是图王还是图我们都可以以完全相同的推证形式得出一个完全一致的结论,即当水平度盘倾斜角为S不论仰还是下俯8均取正值)时水平角的观测误差为己ads2aa90”一arCtgCtgaCOS勿一a式中,a为从OW的垂线开始沿顺时针方向的水平角度,a的范围是矿9co。3水平角观测误差面a的推证过程见图1、图2,令AOD在直角三角形凸AOB中在AOB二90oa;AODABDsin(90oa)。DcosaOBDc。s(矿一…)一D幻n。在直角三角形凸AKB中BK(AB)Coss一Dcosacoss在直角三角形凸OBK中zBOKZarctg(BK)(OB)j一arctgDcosacos3(Dslna)二arctgLtgacos3)a90“一zBOK290”一arctgktgacos幼因此,水平均观测误差面为4水平角观测误差面a的全国分布规律式(l)中计算面a时,a为从OM开始顺时针方向的税角。当a为从OM开始逆时针方向增加锐角时,类似地可以征得he的形式与式(1)相同。基于以上结论,建立图3所示的坐标系,以M方向做为X轴正方向对W方向做为y轴正方向,则全圆分布的水平角就类似于方位角了,式问)中的a也就类似于象眼角R了,因此可以将式()改写为西R一90”arctglctgRcos刘一R(2)以不同的S值及R值代人式(2),可得M随0及R的变化规律,见表1。表1中S2”、0一IO”、3一15”分别相当于国产人7、人、太经纬仪长水准器半格格值,8一4’相当于普通圆水准器半格格值。从表1可见,M”在R45”时达到峰值,R在矿45”时为增函数,R在45“90o时为减函数。从图3中,不难看出(1)当a在第1象限(coa90o)时R一a水平角误差he一面R;(2)当a在第四象限(90oa180o)时R180oa,水平角误差J以一面R;(3)当a在第正象限(180“a270”)时Ra180o,水平角误差he2凸B;(4)当a在IV象限(270”a36

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