一类非线性时滞系统的自适应动态面控制

作者:朱清;盛朗;吕敏虎;李实;高飞 刊名:扬州大学学报(自然科学版) 上传者:倪艳阗

【摘要】针对一类具有不确定输入时滞和干扰的非线性系统的跟踪控制问题,提出一种动态面控制、神经网络和自适应控制相结合的控制方案.通过构造一个滤波器和一个虚拟的状态观测器产生辅助信号,并利用神经网络来估计未知的连续函数,证明了系统跟踪误差收敛于一个充分小的紧集.

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近年来,针对具有参数不确定性或不确定动态的非线性系统,结合动态面控制(DSC)和后推技术,基于神经网络(或模糊逻辑)的自适应控制得到了广泛研究.[1-10]TONG等[1]提出一种用于单输入单输出(SISO)非线性系统的控制方案,通过与小增益后推技术相结合,给出了稳定的自适应模糊输出反馈控制方法;还针对一类具有不可测状态的SISO严格反馈非线性系统,提出一种新的模糊自适应控制方法[2];并将上述控制方案扩展到一类多输入多输出(MIMO)非线性系统[3];YANG等[4]探讨了一类关于一般严格反馈不确定非线性系统的鲁棒自适应跟踪控制问题,Takagi-Sugeno(T-S)型模糊逻辑系统被用于估计系统的不确定部分;还提出一种新型自适应H跟踪控制器的设计,这种控制器可用于具有不确定增益函数的非线性系统[5].尽管后推法是非线性自适应控制的强有力工具,但是传统的后推法仍然有一个非常严重的“复杂度爆炸”问题,特别是对于高阶系统,这往往阻碍其在实际控制系统中的应用;因此,一种结合DSC和“最小学习参数”(MLP)技术的新型控制方案被提出[6-10],由Lyapunov稳定性定理可以证明该闭环系统中的所有信号都是半全局一致最终有界的.在本文中,笔者研究一类具有输入时滞和时变干扰的不确定非线性系统的跟踪控制问题,提出了结合DSC、神经网络和自适应控制的状态反馈控制方案.与现有文献相比,本文的主要贡献是:提出一种新的带有输入积分项的设计变量的定义;构造一个滤波器和一个虚拟的状态观测器取代不可测的系统状态.1问题描述考虑以下非线性时滞系统:xi=fi(x珔i)+xi+1+hi(x,t),1in-1;xn=fn(x)+g(x)u(t-(t))+hn(x,t);y(t)=x1(t烅烄烆),(1)其中x=[x1,…,xn]TRn是可测量的系统状态,且x珔i=[x1,…,xi]T;y(t)是系统输出;u(t-(t))R是控制输入,u(t)=0,t<0;g(x)是不确定的控制增益函数;fi(x珔i)是未知的连续函数;hi(x,t)是随时间变化的干扰.当-t0时,x(t)=fx(t),其中fx(t)是连续向量函数.控制目标是使系统输出跟踪参考信号yr(t).假设1输入时滞满足下列条件:(t)=+(t),(t)<,(t)0,0,其中是已知常数,是未知常数.假设2控制增益函数满足下列条件:g(x)=g1(x珚n-1)+g(x),g(x)<g,g(x)g0,g1(x珚n-1)g0,其中g1(x珚n-1)是已知连续函数,g,g0是较小的未知正常数.下文中用g1(x)代替g1(x珚n-1).假设3未知干扰hi()(1in)满足hi()h珔i,其中h珔i为未知常数.假设4参考信号yr(t)是可微的.yr(t)y珔r,yr(t)y珔r,其中y珔r是未知常数.引理1对于连续函数qi(i)和有界闭集合Ci,存在一个神经网络满足下列条件:qi(i)=WiTSi(i)+i(i),iCi,其中Si(i)=[Si,1(i),…,Si,mi(i)]T.高斯基函数选为Si,j(i)=exp[-i-i,j2/(2i2,j)],WiRmi是神经网络的权向量,i(i)珋i是估计误差.设最佳权向量为Wi*argminWiRmisupiCiWiTSi(i)-hi(i),定义^Wi是Wi*的估计值.为方便起见,在下面的方程中用W代替W*.该结论可以推广到向量函数中.符号代表向量的2范数或者矩阵的Frobenius范数.2主要结论由引理1知,系统(1)可表示为x=Ax+Bg(x)u(t-(t))+(x)+f(x)+h(

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