基于递归小脑神经网络的模糊自适应控制

作者:段洪君;齐世清;史小平 刊名:沈阳工业大学学报 上传者:李琴

【摘要】为解决一类不确定非线性系统控制问题,提出了小脑神经网络模糊自适应算法.将系统分为标称模型、参数不确定部分以及包含建模误差、干扰及未建模动态等在内的混合干扰项,用模糊自适应控制实时逼近系统各个不确定参数,用鲁棒控制消除混合干扰,并设计了递归小脑模型关节控制器作为观测器来对混合干扰的上界进行实时逼近.李亚普诺夫理论证明了控制算法可使系统一致有界稳定,微飞行机器人姿态控制仿真结果表明,控制算法改善了系统的动态性能及鲁棒性,研究结论对复杂非线性系统的有效控制提供了依据.

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飞行机器人能够完全自主地完成众多具有一定难度的任务,如远程监控、基础设施监测、危险环境的勘查等[1-2],所携带的各种传感器使得它们能够在各种环境下高速飞行[3].在过去几年,人们致力于飞行机器人自治性小尺度的发展[4],并且已经出现了一些飞行机器人的研究平台[5].尺寸小、高耦合动力学、使用成本低,使其成为一种对复杂非线性控制技术的理想测试平台.文献[6]提出了扑翼式微机械飞行昆虫的概念,这些研究充分利用多门学科的方法,如机体设计、控制和人工智能,它要求各种技术的鲁棒性集成.近年来,模糊控制方法在非线性系统中得到了广泛应用,并且成功地解决了许多复杂的工程问题[7-9].然而,由于大多数基于模糊方法的控制策略只能保证跟踪误差收敛于一个余差集的球域内,而球域的大小会随着系统不确定性的增加而增大[10],因此,大多数算法对系统的不确定性不具有鲁棒性.文献[11]针对一类高阶SISO非线性系统,设计了有效的模糊自适应控制器,但由此也产生了计算量过大的问题,尤其对于高阶MIMO非线性系统,很难达到较好的控制精度.小脑模型关节控制器(cerebellarmodelarticula-tioncontroller,CMAC)的最大优势是它能够以任意精度逼近任意非线性系统,而且计算量小、学习快.然而它的主要缺陷是由于自身的前馈特征结构使得它的应用仅限于静态问题[12],为此可加一局部反馈来使其应用于系统未知量的实时逼近.本文针对一类高阶MIMO非线性系统,将不确定参数从系统中分离,并只对这些参数进行模糊自适应逼近,提出了基于模糊自适应的控制器设计方法.所设计的控制器由2部分组成:鲁棒反馈控制消除了外部干扰的影响;模糊自适应控制减小了跟踪误差.而对于系统中难以测量的外部干扰的上界,采用递归CMAC来实时逼近,使控制器具有较强的抗干扰特性,达到鲁棒跟踪的目的,并将该控制算法用于飞行机器人的姿态控制.1问题描述一类MIMO非线性系统的nm阶模型为xi=xi+1(i=1,2,…,n-1)xn=f(x)+f珓+b(x)u+v{y=x1(1)式中:xi、u、yRm,分别表示系统的状态向量、输入向量和输出向量;x=[x1T,x2T,…,xTn]T;b(x)为系统未知的控制系数矩阵,b(x)Rmm且为正定;f(x)、f珓、v分别为系统确定的、不确定的函数向量及干扰向量.控制目标是使输出向量y跟踪期望向量轨迹yd.取b(x)主对角元素构成向量,并表示为标称量b0(x)与摄动量b珘(x)的和b0(x)+b珘(x)=diag{b01+b珘1,b02+b珘2,…,b0i+b珘i,…,b0m+b珘m}(2)令H=b(x)u-[b0(x)+珘b(x)]u,d=v+H,x=x1,则式(1)可等价改写为x(n)=f(x)+f珓+[b0(x)+b珘(x)]u+d{y=x(3)设存在正的常数或i=mi=1(i)满足d或dii(4)定义误差向量eRmn为e:=[x-xd,x-xd,…,x(n-1)-x(dn-1)]T=[e1,e2,…,en]T(5)式中:xd是x的期望向量;e1=[x1-x1d,x2-x2d,…,xm-xmd]T=[e1,e2,…,em]T,e2=e1=[e1,e2,…,em]T,…,en=[e1(n-1),e2(n-1),…,e(mn-1)]T.定义滤波跟踪误差向量sRm为s:=(p+)(n-1)e1(6)式中:p=d/dt为微分算子;>0为设计常数.由式(6)可知,当s0时,e10.对式(6)求导,并将式(3)代入求导后的结果为s=p(p+)n-1e1=-s+en+nj=1Cj

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