建模:让数学回归本源

作者:尉春;侯晓红 刊名:《湖北教育:教育教学》 上传者:王雪颖

【摘要】数学建模的初衷是把问题简化,找出快速解决一类问题的步骤和方法。课堂教学中,如何建立和求解模型,提高学生的学习兴趣和应用意识呢?笔者以新人教版《数学》五年级上册第四单元《掷一掷》教学为例,谈谈如何通过建构模型让数学教学回归生活本源。

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目⋯理 栏 目主持人 :孙 爱蓉 E-mai t:2412832771@qq.com 数学建模的初衷是把问题简化,找出快速解决一类问题的步骤和方法。课堂教学中,如 何建立和求解模型,提高学生的学习兴趣和应用意识呢? 建模 :让 数学回归本源 ● 尉 春 侯晓红 笔者以新人教版《数学》五年级上册第四单元《掷一掷》 教学为例 ,谈谈如何通过建构模型让数学教学回归生活本 源。 一 、结合生活实际 ,构建统计模型 在学习《掷一掷》时,学生对组合、事件的确定性与可能 性以及可能性 的大小已经有 了一定的了解和掌握 ,因此,笔 者设计了一个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。它 可以使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关 知识 ,探讨事 件发生的可能性大小 。采取与老师 比赛 的形 式,可以提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。 师 :同时掷 出两枚骰子 ,如果点数之和是 5、6、7、8、9,那 么老师赢,其余结果学生赢。你们觉得 ,哪方赢的可能性大? 生 。:感觉老师赢的可能性大,因为和比较大。 生 :学生赢得可能性大,感觉和越大越不好投。 生 :我们还不知道什么时候学生赢 ,不好判断。 生 :当场投一投不就知道 了⋯⋯ (师生两人共投 20次,请学生记录每次投的结果。) 生 .:我用符号法记录的,发现老师赢 l3次 ,学生赢7次。 蝴 t × × √ × × × × × 1牲 -X 4 X X 4 X X X X 4 4 4 XX√ X X√ × X 生 :我用表格法记录的,结果和上面一样 。 教 师 学生 正 正—]= 正 T 师:可见,老师获胜的可能性 大,这难道真的是偶然吗? 生,:我发现两个骰子之和 ,只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、 10、ll、12。 师 :我选 了5⋯6 7 8、9这 5个数,你们选 了有2、3、4、l0、 ll、12这 6个数 。刚才我 的那些胜利是 不是运气,如 果多掷 几次 ,你们能反败为胜吗?现在让我们一起在投影下再掷 2O 次。 (教 师出示空统计图,请学生将 20次的投掷结果记录在 条形统计图中,为接下来的概率模型的建立打基础。) 学生记录结果如下: 全班一起完成统计图,观察统计图,很容易发现中间的 和出现的次数多,两边的和出现的次数少。在2一l2这 l1个 和中,中间的数出现的次数比两边的数出现的次数多,由此 可见,在刚才的比赛中,老师获胜就不是偶然现象了。教师 引导学生经历了从猜想到验证的过程,初步建立了概率模 型 。 二、启发学生思维,经历建模过程 小学生以形象思维为主,因而在认知过程中很难从教师 的讲授和得出的结论 中获取其 中蕴含 的数学思维方法和数 学思维品质。所以,在小学数学教学过程中,教师应该加强 对学生的实践操作训练 ,让学生在实践 中感知,充分发挥学 生的潜力,让学生通过自己的努力解决问题获取知识,教师 再引导学生到实际中验证,到生活中运用。 师 :为什 么中间的和比两边的和出现的可能性 大.老师 获胜的可能性到底有 多大? 请 小组合作 完成和的组成: 2016/5总第787期 47 囝⋯理 l , - l ‘ , ● ’ 1● ’, l2 /\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\ 1.1 1.2 l” 1.4 I+S l哺 3+6 |.‘ ..‘ I.‘ ‘.‘ 1.' 2*2 i·, I.. 1·, , 舢, l·I ‘醇 ,., ,n

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