一种改进的水下小目标跟踪算法仿真

作者:郑鑫江;许枫;杨娟 刊名:计算机仿真 上传者:唐任光

【摘要】针对水下小目标跟踪精度低;易发生误跟和跟丢目标的问题;提出了一种扩维交互式多模型扩展卡尔曼算法(IMM-EKF)结合模拟退火粒子群算法(SA-PSO)的目标跟踪算法;首先;基于初始时刻获取量测和估计量测的加权最小二乘原则;利用SA-PSO算法估计目标的初始位置;仿真结果表明;上述算法以少于60次的迭代次数收敛;并且初始位置估计误差略大于克拉美劳下界;其次;利用扩维IMM-EKF算法进行目标跟踪;上述算法在IMM-EKF算法基础上;在每一步迭代过程中进行量测扩维;获取更多目标运动状态信息;仿真结果表明;相比于IMM-EKF算法和加权IMM-EKF算法;扩维IMM-EKF算法具有更小的跟踪误差和更好的鲁棒性;

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1 引言 水下小目标跟踪是指利用声呐获得的目标距离信息和角度信息,运用相应的滤波算法对该目标的运动状态进行实时估计。目前,滤波算法主要有扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter)[1],无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter)[2,3],粒子滤波(Particle Filter)[4]等。上述算法在目标运动模型已知且运动状态基本不变的情况下,具有良好的跟踪效果。然而在实际水下小目标跟踪过程中,目标的运动模型往往是未知的,运动状态也经常改变,上述算法的跟踪效果就会下降,甚至发散。Bar-shalom提出的交互式多模型算法(IMM)[5],用多个运动模型共同描述目标的运动状态,跟踪精度明显优于单模型跟踪,减少了目标跟丢现象的发生。Naidu V提出的将IMM算法与EKF滤波算法相结合的IMM-EKF算法[6],跟踪精度进一步提高。相比于单基地声呐,多基地声呐能够获得更多目标运动状态的量测,跟踪效果明显改善。Thomas Lang提取了目标的双基地多普勒特征信息,将该信息用于多基地系统下的目标跟踪[7] 。Li Yi 等人利用多基地系统在不同位置的定位精度的不同,改进基本粒子滤波算法,对不同点的粒子赋予不同的权值,提高了多基地系统下的目标状态估计精度,但代价是较大的计算量[8]。Thomas Powers等将稀疏子空间聚类(SSC,Sparse Subspace Clustering)方法进行多基地系统下的航迹融合,融合效果是次优的,该方法可提高系统跟踪的稳健性并降低跟踪航迹的碎片化[9]。 本文利用模拟退火粒子群算法(SA-PSO)[10]得到目标初始位置估计,仿真表明得到的估计值与目标初始位置真值的误差略大于由理论推导得到的克拉美劳下界,并且收敛速度较快。本文提出的扩维IMM-EKF算法是将数据融合中的扩维方法与IMM-EKF相结合,适用于多基地声呐,充分利用了多基地声呐的原始量测数据,因此融合效果是最优的,并且计算量相对较低,从而实现在水下小目标运动状态未知且多变的情况下对其进行稳定有效的跟踪。 2 多基地声呐系统模型 图1表示T/R-R型多基地声呐系统的几何关系。其中,S为目标,T/R为发射站,位置为(xT,yT),既能发射声波,又能接收声波,R为接收站,位置为(xR,yR)。多基地声呐系统模型采用直角坐标系,在观测过程中得到4个观测量,分别为发射端到目标的距离rT,发射端到目标的距离rT与接收端到目标距离rR之和rΣ,发射端测得的目标方位角θT,以及接收端测得的目标方位角θR。 图1 多基地声呐系统 3 水下小目标状态初值设置 现有的跟踪算法中,目标状态初值一般取真实值,而实际跟踪过程中目标真实状态是未知的。如果对目标状态初值估计不准确,可能导致跟踪效果变差,甚至发散,因此对目标状态初值的设置需要尽可能接近真实情况。 3.1 基于SA-PSO算法的初始位置估计 多基地声呐的测距精度为σrm,测角精度为σθrad,测量过程中得到四个量测(rT,θT,rΣ,θR),目标位置初值估计问题可以转化为如下最小二乘问题。 (1) 其中:X=(x0,y0)是目标初始位置估计,求解X,只要使得∑f(X)最小即可。利用SA-PSO算法解决∑f(X)最小化问题。SA-PSO算法流程如下所示: 1)初始化参数:初始退火温度T,退火率w,学习因子c1,c2,压缩因子χ。 2)随机产生m个2维初始粒子,初始位置为Xj(0),初始速度为vj(0),其中j=1,2,...m。 3)计算初始时刻每个粒子的目标函数值∑f

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