基于噪声自适应的交互式多模型算法研究

作者:谷鹏;颜明;张世仓 刊名:洛阳理工学院学报:自然科学版 上传者:王洁

【摘要】机动目标跟踪精度大都依赖于匹配的系统模型和已知的噪声统计特性;模型匹配法主要采用交互式多模型算法来提高系统模型与机动目标状态的匹配;该算法的有效应用已经成功提高了机动目标的跟踪精度;但该算法只是针对系统模型的不确定性提出的解决方法;并没有解决噪声统计特性不确定的问题;针对噪声统计特性未知而导致滤波精度下降的问题;本文提出了噪声自适应的交互式多模型机动目标跟踪算法;仿真结果表明;噪声方差未知的情况下;本算法的跟踪性能优于传统的交互式多模型算法;提高了机动目标跟踪的精度;

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目标跟踪过程中,最优状态估计方法主要采用单一模型的滤波算法,而当目标发生机动时很难达到理想的滤波效果,甚至会带来滤波发散。交互式多模型算法(IMM)[1],通过马尔科夫转移概率可以在多个模型之间有效切换,因此在目标作大机动的条件下,相比于其他算法具有更强的跟随性和鲁棒性[2]。传统的交互式多模型中每个模型的测量噪声和过程噪声统计特性都假设认为是先验已知的,然而在实际工程应用中,过程噪声和测量噪声都是无法预知的,这大大限制了交互式多模型的性能。为了能够解决过程噪声和测量噪声特性未知的问题,可以采用在线估计测量噪声和过程噪声的噪声自适应技术。SAGE等[3]提出了最优和次优自适应的贝叶斯算法,能够在线实时估计过程及测量噪声,已经在一些领域得到广泛应用。Hail等[4]提出了一种过程噪声自适应算法,当最优估计精确时,过程噪声保持不变,当估最优估计发生偏离时,由残差信息重新确定过程噪声的值。近年来,很多学者开始关注自适应噪声估计在机动目标跟踪中的研究[5-6]。有学者[7-8]将基于Sage-Husa噪声统计估值器的自适应算法应用于初始对准和传递对准研究中,然而该方法由于不能保证测量噪声和系统噪声协方差阵的正定性,容易产生滤波发散,且计算量较大。 为了解决目标机动过程中噪声特性未知的问题,本文提出了一种基于噪声自适应的交互式多模型(NA-IMM-EKF)滤波算法。针对传统的Sage-Husa自适应算法存在时变噪声的适应性差和滤波无法收敛等问题,引入了遗忘因子对自适应算法进行优化,使其能够应对噪声变化并且利用有偏估计的次优算法从整体上保证了算法的收敛性,从而得到了改进的自适应噪声算法。 1 自适应噪声估计算法及改进 Sage-Husa是一种自适应滤波算法,基于观测序列求得最优状态值并通过极大后验估计原理,估计出系统噪声和测量噪声。但是最优SAGE极大后验噪声统计估值需要在线调整计算滤波状态的全平滑值,计算过于复杂,无法进行实际应用, 因此常用递推次优无偏估计算法: (1) (2) 式中:k为时刻,K为滤波增益,P为误差协方差,εk=Zk-Hkxk|k-1为信息。 为改善算法对时变噪声的跟随性能,一些学者引入遗忘因子[9-10]改进递推子空间辨识算法。机动目标跟踪过程同样可以通过引入遗忘因子调整噪声,一般选取遗忘因子的原则是对噪声变化较大时要赋予较大的遗忘因子值,增强当前测量信息的修正作用,对噪声变化较小时赋予较小遗忘因子值,维持历史噪声信息,从而达到时时调整系统噪声的统计特性。引入遗忘因子调整噪声统计特性的表达式如下: (3) (4) 式中:dk-1=(1-b)/(1-bk),0<b<1。由于初始状态协方差矩阵根据经验进行指定,滤波初始阶段,式(3)和式(4)相减项有可能导致噪声方差估值出现异常,从而影响噪声方差阵的估计。为防止噪声方差估计出现异常,监督估计的噪声参数,再进行调整抑制滤波器发散,即每一时刻都判断R(k)和Q(k)是否为正定和半正定阵。如果不满足条件时,可采用两种措施进行调整:第一即用前一步已经估计的R(k-1)和Q(k-1)进行代替,第二是用次优的有偏估计来阻止滤波器的发散,即直接使用更新噪声方差阵[4-5]来代替自适应的噪声估计方法。这两种措施从源头上消除了减法操作导致的滤波器发散,虽然损失了部分当前时刻的有用信息,但相对于滤波器发散利大于弊。 2 基于噪声自适应的交互式多模型滤波算法 交互式多模型算法由多个滤波器组成,每个滤波器对应着各自的模型。假设模型概率切换是在马尔科夫链下进行

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