基于改进ARMA模型在地铁基坑变形预测的应用研究

作者:刘畅 刊名:国防交通工程与技术 上传者:张海林

【摘要】在基坑施工过程中为保证地铁及其周边建筑物的安全;地铁基坑的变形预测变得越来越重要;ARMA模型作为一种时间序列分析模型;在地铁基坑监测序列中常常表现出较大的趋势项;降低了ARMA的预测精度;基于BP神经网络良好的拟合能力;提取基坑监测序列的趋势项;将剩余项建立ARMA模型;对基坑监测序列进行高精度的变形预测;改进ARMA模型提高了原有ARMA模型的预测精度;为地铁基坑的预测分析提供了较好的技术参考;

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1改进ARMA模型进行基坑变形预测研究的必要性近年来,随着国民经济的快速发展,城市的汽车保有量持续增长,人们的交通出行不再时时畅通。为解决城市交通拥堵现状,越来越多的城市开始新建地铁[1],预计到205Q年,全国地铁总里程将达到12 00:0 km。地铁常常位于城市中心地带:,.周围的交通道路、高层建筑物、地下管道等环境复杂多变,给地铁工程的施工建设带来了S大的挑战[s]。地铁施工建设过程中,往往伴随着大型基坑的开挖,为保障地铁和周边建筑物的安全,对可能出现的工程事故进行准确的预报,为施工单位及时判断施工安全状况提供可靠依据,因此要对基坑进行准确可靠的变形预测[3]。常用的棊坑变形预测算法有灰色模型、小波分析、遗传算法等w,但每种算法都有各自的适用性[5]。近年来,时间序列模型中的自回归滑动平均(Au.to Regressive Moving. Average,ARMA.)模型因其准确高效的数据分析能力?,已广泛应用到地铁基坑预测分析上。但ARMA模型要求监测序列是^^稳时间序列,而地铁基坑监测序列结果往往带有一定的趋势项,研究人员常用多项式拟合去除监测序列中的趋势项,然后对剩余项进行建模和预测工作。319250l803@qq.com分析[7]。多项式拟合过程中容易产生过拟合、误差偏大的现象,降低了ARMA的预测精度本文提出刺用BP(Back Propagation)神经网络拟合基坑监测序列中的趋势项,对ARMA进行改进,并结合实例数据进行验证分析。2基坑变形预测原理2.1 ARMA预测模型A R MA模型是时间序列模型中重要的研究算法*融合了自_回归(Auto Regressive)模型与移动平均(Moving Average)模型的优点,拥有更加精确的谱估计和谱分辨率性能。假设基坑监测数据为平稳时间序列数据{.斯,…J&v-i,為/}。时间序列协方差函数八定义为W:7k=J1r N^~kJXi^i+k(k=0,1,…,JV—1) (1)自相关函数&定义为:Pt=7t(2)根据公式(1)和公式(2)可以计算出参数估计值心:j〇g-l什ih|°9+1Pp什2…|〇g-ip^-p-1pqVp-2… Pq-p^-p'(3)进ARMA模型预测结果。3数据分析本文选取的地铁基坑监测数据是采用Dini03型精密电子水准仪和铟瓦条形码尺进行测量所得。水准测鼉釆用往返测和附近已知的高等级水准点进行联测,确保观测点的可靠性和准确性。原始监测时间序列数据如图2所赤L0 10 20 30 40 50 6070 80 90100监测期数图2基坑原始监测时间序列从图2可以看出,基坑原始监测时间序列含有明显的趋势项,为了提高ARMA模型的预测精度,需对其进行准确的提取。原始监测时间序列共有1〇〇期,分别基于ARMA和改进ARMA预测模型对前80期监测数据建模和预测分析,剩余20期作为预测模型精度验证。.两种预测模型的预测结果和实际监测值对比结果如图3所示。注s—原始监测时间_#列;ARMR模型预测结果;5.6丨一改进ARMR模型预测结果s|55..42'.||.f酸mil4.0'3 80 2 4 6 8 1012 14 16 1820监测期数图3改进ARMA模型预测时间序列图将两种模型预测结果分别与实际基坑监测时间序列进行差分比较,结果如图4所示。-ARMR模型频测误差;..改进ARMR模翻测误蠢B注10.6*0.40.2〇隐_a鹅--0.2-0.4一0.60 2 4 6 8 101214 161820模型预测期数图4两种基坑变形监测预测模型预测误差时间序列图从图3和图4

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