基于小波包变换与样本熵的滚动轴承故障诊断

作者:赵志宏;杨绍普 刊名:振动.测试与诊断 上传者:艾荟萃

【摘要】针对滚动轴承振动信号的不规则性和复杂性可以反映轴承故障的发生和发展,提出一种基于小波包变换与样本熵的轴承故障诊断方法。样本熵可以较少地依赖时间序列的长度,将轴承振动信号进行3层小波包分解,利用分解得到的各个频带的样本熵值作为特征向量,利用支持向量机对轴承故障进行分类。对轴承内圈故障、滚动体故障和外圈故障3种故障及不同损伤程度的实测数据进行实验,结果表明该方法取得较高的识别率,具有一定的工程应用价值。

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引言有滚动轴承的旋转机械中,约有30%机械故障都是由滚动轴承引起的[1],因此滚动轴承故障诊断一直是研究的热点问题[2-4]。当轴承存在故障时,表现出非线性、非平稳特征。对于非平稳信号,传统的时域和频域方法仅在时域或频域内进行,存在一定的局限性。时频分析方法是在时、频域内对信号进行分析处理,能更好地反映信号的本质特征。小波变换是一种信号的时间尺度分析方法,具有多分辨率的特点,且在时、频域都具有表征信号局部特征的能力。小波包变换是基于小波变换的进一步发展,能够提供比小波变换更高的分辨率。小波包分解与小波分解相比,是一种更精细的分解方法,它不仅对信号的低频部分进行分解,还对信号的高频部分进行分解。当故障发生时,信号的不规则性和复杂性可以反映故障的发生和发展。度量信号复杂性的方法有Lempel-Zi复杂度[5]、近似熵[6]和样本熵[7]等。Yan等[8]将近似熵(appropriateentropy,简称ApEn)用于轴承状态监测取得了较好的效果。样本熵(sampleEntropy,简称SampEn)为近似熵的改进算法,它的优越性在于可以较少地依赖时间序列长度,广泛用于生理信号处理[9-10]。笔者提出一种基于小波包变换与样本熵的轴承故障诊断方法。首先,将轴承振动信号进行小波包分解;然后,计算各频段的样本熵的值,利用各频段样本熵的值作为特征向量,通过分析多个频段样本熵值的变化来判断轴承工作状况,提高轴承振动信号分析的准确性;最后,使用支持向量机作为分类器进行训练与识别。通过内圈故障、滚动体故障和外圈故障及不同损伤程度的实测信号,实验表明了该方法的有效性。1小波包变换小波包变换定义两个函数[11]W0(t)=(t)(1)W1(t)=(t)(2)其中:(t)与(t)分别为尺度函数与小波函数。在正交的情况下,函数Wm(t)(m=0,1,2,…)分别为W2m(t)=22N-1n=0h(n)Wm(2t-n)(3)W2m+1(t)=22N-1n=0g(n)Wm(2t-n)(4)Wj,m,n(t)=2-j/2Wm(2-jt-n)(5)其中:j为尺度参数;函数Wj,m,n为小波包原子。信号的小波包变换同时对信号的高频部分与低频部分进行分解。小波包分解结构如图1所示。图图13层小波包分解树结构中:A表示低频;D表示高频;序号数为小波分解的层数(即尺度数)。可见,分解层数越大,即选择的小波包尺度越大,小波包系数对应的空间分辨率就越低。2样本熵概念一般地,对于由N个数据组成的时间序列{x(n)}=x(1),x(2),…,x(N),样本熵的计算方法[12]如下:1)按序号组成一组维数为m的向量序列,Xm(1),…,Xm(N-m+1),其中Xm(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)},1iN-m+1。这些向量代表从第i点开始的m个连续的x的值。2)定义向量Xm(i)与Xm(j)之间的距离d[Xm(i),Xm(j)]为两者对应元素中最大差值的绝对值d[Xm(i),Xm(j)]=maxk=0,…,m-1(x(i+k)-x(j+k))(6)3)对于给定的Xm(i),统计Xm(i)与Xm(j)之间距离小于等于r的j(1jN-m,ji)的数目,并记作Bi。对于1iN-m,定义Bmi(r)=1N-m-1Bi(7)4)定义B(m)(r)为Bm(r)=1N-mN-mi=1Bmi(r)(8)5)增加维数到m+1,计算Xm+1(i)与Xm+1(j)(1jN-m,ji)距离小于等于r的个数,记为Ai。Ami(r)定义为Ami(r)=1N-m-1Ai(9)6)定义Am(r)为Am(r

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