基于小波神经网络的模拟电路故障诊断方法研究

作者:方玉龙;王玉香 刊名:廊坊师范学院学报(自然科学版) 上传者:任佩林

【摘要】深入分析了利用小波框架神经网络理论诊断模拟电路故障的方法,并通过理论分析和实例验证了这种方法的有效性。

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0引言随着现代电子技术的迅速发展,电子设备的复杂度越来越高,如何从大规模、超大规模的集成电路中找出存在故障的电子元器件,成为工程实践中迫切需要解决的问题,也是模拟电路故障诊断方法研究走向实际工程的关键一步。从模拟电路故障诊断理论的发展历史来看,提出了故障字典法、故障参数识别法、验证法等不同方法,也取得了不少的进步,但是在实际工程中很难达到预期的效果。主要原因在于模拟电路故障诊断自身的困难,实际测量时很难有通用的故障模型适用于模拟电路诊断,其进展一直比较缓慢。基于神经网络模拟电路故障诊断的研究被许多学者提出,尽管BP神经网络存在许多优点,但在模拟电路故障诊断中存在一个致命缺点收敛于局部最优值。为此,我们构造一种小波框架神经网络用于模拟电路故障诊断的研究,能够迅速收敛并避免局部最小值。1小波神经网络小波理论的应用一般被限制在小规模的范围内,主要原因是大规模的应用对小波基的构造的存储花费大,而神经网络是处理大规模问题的一种强有力的工具,具有自学习、自适应、鲁棒性、容错性。小波神经网络(WNN)是小波分析理论与神经网络理论相结合的产物,充分利用了小波变换良好时频局部特性和变焦特性,同时又发挥了神经网络的自学习推理能力和良好的容错性。其基本思想是用小波元代替神经元,用已定位的小波函数代替Sigmoid函数作为激活函数,通过反射变换建立起小波变换与网络系数之间的连接。1.1小波变换小波变换就是通过一个基本小波函数不同尺度的平移和伸缩构成的。Wf(a,b)=f(t),|a|-12gt-ba=|a|-12gt-baf(t)dt(1)式中,g函数被称为小波函数,式中自变量a为小波伸缩因子,自变量b为平移因子。f(t)为待测信号。经过傅里叶变换,可得小波的频域表达式:WT(a,b)=12|a|-12G(aw)F()e+jbd(2)小波分析的优点在于分析信号的局部特征。1.2小波框架若基本小波函数(x)L2(R)的收缩和平移构成的函数族{j,k(x);kZ}对任意函数f(x)L2(R)均满足下式:Af2j,kz||2Bf2(0重建f的公式:f(x)=2A+Bj,kj,k(x)+R(4)式(4)中,A与B越接近,误差项R越小,重建f的效果越好。框架是线性相关的,描述信号时存在信息冗余,我们可以理解为正交基的推广。而正交基是框架的一种特殊情况而已,是线性无关的,不存在信息冗余。1.3小波框架神经网络学习算法小波神经网络继承了传统BP神经网络的优点,但是由于其小波基参数的取值不局限于有限离散值,无法确定小波参数与函数之间的对应关系,因而也具有类似传统BP神经网络的非线性优化问题。小波神经网络的网络结构仅凭经验确定,而模拟电路的训练数据在整个样本空间中分布是离散的。在此情况下,无法充分体现正交基的优越性。而且目前还没有一个正交小波基(除Haar小波外)有显式形式,同时正交小波基的构造比较复杂。选择离散小波框架是一个比较理想的途径。因此,我们根据离散小波框架理论构造了小波框架神经网络,然后提出了用该网络诊断模拟电路故障的方法。该方法中的网络结构设计有了理论依据小波框架,避免了BP网络和小波神经网络所共有的缺陷收敛于局部最优值。(1)小波框架神经网络的结构及其训练对于D维函数f(x)L2(RD),其中x=[x1,x2,…,xm]。由小波框架理论可以求出它的逼近函数表达式:f(x)=多输出小波框架神经网络的第t个输出为:ft(x)=j,kCi,j,kj,k(x)(6)多输出小波框架神经网络的能量函数为:E=12it[ft(xi)-ft(xi)]2(7)小波框架神经网络学习的梯度公式

参考文献

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