自适应卡尔曼滤波在建筑物变形监测中的应用

作者:杨昌民;崔兵;张忠强 刊名:北京测绘 上传者:孙云明

【摘要】卡尔曼滤波由于能够实时快速地处理大量的变形数据,并能够预测下一时刻的变化状态等特点,被广泛应用于多个领域的动态数据处理。本文论述了方差补偿自适应卡尔曼滤波模型,将自适应卡尔曼滤波模型应用到光纤光栅动态变形监测上,基于MATLAB编程实现模型的建立并运用该模型对建筑物变形进行分析与预测,取得了较好的效果,证实了方差补偿自适应卡尔曼滤波在滤波和预测方面的可行性。

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年第2期 201s .北京测绘. 83 自适应卡尔曼滤波在建筑物变形监测中的应用 杨昌民崔兵张忠强 (河北大学建筑工程学院河北保定071000 匚摘要]卡尔过滤波由于能够实时快速地处理大量的变形数据并觥够预测下一时刻的变化状态等特点,被广泛应用于多个领域的动态数据处理本文论述了方差补偿自适应卡尔滤波模型,将自适应卡尔曼滤波模型应用到光纤光栅动态变形监测上基于MATLAB编程实现模型的建立芬运用该模型对建筑物变形进行分折与预测取得了较好的效果证实了方差补偿自适应卡尔曼滤波在滤波和预测方面的可行性 匚关戳词]变形监测自适应卡尔过滤波变形预测MATLABfi程光纤位移计 [中图分类号] P258 [文献标识码] B 随着我国经济的快速发展工程建设的进程也日益加快对工程建筑物的规模难度等提出了更高的要求大型建筑物或构造物的安危直接关系到我国经济的生产进程以及由于我国早建筑工程质量参差不齐,为了避免造成重大安全事故对于大型建筑物或构筑物及早期的一些建筑物进行变形监測并对监测数据进行分析处理显得尤为重要卡尔曼滤波是当前应用较广的一种动态数据处理方法,它具有最小方差无性在进行参数估计时不需要储存大量的监测数据它通过建立状态方程和观测方程来描述系统的动态过程依据滤波增益矩阵的变化从监测数据中定量识别和提取有效信息修正状态参量无需存储各个不同时时刻的监测数据便于实时数据处理本文结合某砖混结构建筑物的监测资料研究了建筑物变形的卡尔曼滤波模型利用方差补偿自适应卡尔曼滤波处理监测数据在建筑物的变形工作性态分析的应用中取得了较好的效果 2自适应卡尔曼滤波模型 卡尔曼滤波可以实现对动态监测数据的实时处理但是它对数学模型和噪声的先验知识有很强的依賴性但在许多条件下它们是未知的或近似己知的或只是部分已知的使用不准确 文童编号] 1佣7一3佣以加1的的一 的模型和噪声统计特性设计卡尔曼滤波摸型就会增加状态估计的误差严重的可能引起滤波发散为了克服这一缺点学者们提出了自适应卡尔曼滤波 自适应卡尔曼滤波有基于多模型方法的自适应卡尔曼滤波基于神经网络的自适应卡尔曼滤波基于模糊逻辑的自适应卡尔曼滤波等本文采用方差补偿自适应卡尔曼;虑波,它是利用预 测残差对动态噪声的协方差向量进行修正能计算出更接近实际的状态向量它的公式推导过程如下. 当不考虑具有確定性输入时离散线性系统的卡尔曼滤波模型的状态方程和观測方程为. 入走=中差談一IX差一1十「一IQ差一1 以= X十」差 上式中 为时刻的状 ;入 1認,3 态向量 ;以一1为第一1期到第期的状态转 移矩阵.以一1为第差1期动态噪声向赫r 期动态噪声的系数矩阵.0为第 1为第 期观测向新.为第差期观測向的系数矩阵. 为第走期观测噪声向量 0》为互不相关的零均值白噪声 序列即 E(0的一0,cov(Q))一L哣00 c“ 0以,」.0一0 [收稿日期] 2国5一的一巧 [作者筒介]杨昌民 勇汉族河北保定人工学博士教授主要从事岩土工程和桥梁工程研究 84 .北京测绘. 年第2期 20] 6 的线性方程组当 则 10.一I巾那 式中 其中为动态噪声方差,0为观測噪 声方差为一 函数 设标准卡尔曼滤波的状态一步预测方程为 Nk一1 =巾是一1 X/e一1以一1 预报误差协方差阵为 I)X一1一一10N一1一1巾 十一100差一Il* 滤波增益矩阵为一 (却x就談—Il-BET十0」入)一状态滤波方程为 滤波误差协方差阵为 @一月)DA就是 一1 式中 为滤波值 为预报 ,0一襁入“ 残差 假定00,》为正态序列 0为正态 向量定义/步预测残差为 (8)

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