新课标全国卷(理科)高考数学压轴题分析

作者:朱彩霞 刊名:《高中生学习》 上传者:李林威

【摘要】本文以2014~2018年新课标全国卷(理科)高考数学压轴题为研究对象。通过统计分析发现全国卷数学压轴题的命题特点有涉及的知识点很多、综合性比较强,注重对数学思想的考查而且运算推理很复杂,但考查的内容和题型比较稳定,重点考查核心概念和主干知识。然后针对这些特点提出了一些教学建议。

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高考指南 GAOKAOZHINAN 摘 要:本文以2014~2018年新课标全国卷(理科)高考数学压轴 题为研究对象。通过统计分析发现全国卷数学压轴题的命题特点 有涉及的知识点很多、综合性比较强,注重对数学思想的考查而且 运算推理很复杂,但考查的内容和题型比较稳定,重点考查核心概 念和主干知识。然后针对这些特点提出了一些教学建议。 关键词:数学压轴题;函数与导数;高考 高考对中国来说是非常重要的考试。在高考所有学科中, 数学一直是特别关注的重点。其中数学压轴题综合性强,难度 大,是对知识、方法和能力的综合测试。对高考数学压轴题进 行深入研究是非常有必要的。本文以2014—2018新课标理科 高考数学压轴题为研究对象进行分析。下面具体从题型、知识 点、数学思想方法、数学能力四个方面进行分析。 一、命题特点 经过对2014—2018新课标全国卷(理科)高考数学压轴题 的统计与分析,我们发现全国卷高考数学压轴题呈现出如下命 题特点。 1.考查题型和内容稳定 经对 2014—2018新课标数学高考压轴题研究,考查内容 是函数与导数。较常出现的考试题型是导函数与原函数关系 问题、单调性问题、零点问题、极值最值问题、恒成立问题、证明 不等式成立,归根结底主要考的内容是用导数求切线,单调性, 极值,最值。 2.涉及的知识多,在知识交会处命题 知识点一般不少于4个。不仅把函数与导数内部的各个知 识点综合在一起考查,即把函数的性质、图象、导数等综合起来 考查,而且在与其他知识相交会的地方考查。例如与方程、不 等式等知识综合考查。 3.突出考查核心概念和主干知识,注重知识应用 从这几年的新课标高考压轴题的分析中发现主要考查的 是函数的基本概念,函数的基本性质、基本初等函数、函数零 点、极值点、导数运算和导数与函数单调性关系。大部分是函 数与导数内容的核心概念和主干知识。 4.要求综合运用多种数学思想方法 分类讨论、函数与方程、数形结合和化归与转化都是新课 标高考数学压轴题主要考查的数学思想方法。并且分类讨论、 数形结合和化归与转化尤其重要。一般不单单考查一种,而是 多种数学思想方法的结合。 5.主要考查推理论证和运算求解能力,推理、运算复杂 主要通过对算理合逻辑推理的考查检验运算求解能力。 其中以含字母的式的运算为主。大部分都包含3步及以上的字 母符号运算,运算复杂。推理论证主要是对演绎推理的考查。 都含3个及以上步骤,过程复杂。 二、对教学的一些建议 1.研读教材、课标、考纲,抓重点 《课程标准》和《考试大纲》是高考数学试题命制的重要依 据,也是指导有效教学的重要依据。高考数学压轴题考查的内 容往往都是教材的核心概念和主干知识。因此,教师必须认真 研读教材、课标、考纲,特别要对“考试的内容和要求”进行深入 研究,透彻理解,把握好复习方向,做到心中有数,并且结合往 年真题把握重点。教师要做到对重点内容的教学要突出全面, 在后期的复习当中更要抓住重点,主次分明。 2.夯实基础,建知识网络 高考数学压轴题涉及知识多,一般在知识交会的地方出题。 这就要求学生牢固的掌握基础知识,建立知识网络体系。首先 打牢基础,教师要让学生对相关的知识有全面的了解。不仅要 掌握重点知识,而且要了解非重点知识。然后要建立知识网络 体系。数学高考压轴题多在知识交会处命题。数学这门课具有 系统性而且比较严密。这决定了数学知识之间具有深刻的内在 联系。比如用导数法判断函数单调性的时候,首先就要得到函 数的定义域,这就需要学生联系高一学习求定义域的方法。 3.加强对思想方法的掌握 高考数学压轴题不单

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