改进的变步长自适应滤波器算法及其应用

作者:祁瑞敏; 刊名:煤矿机械 上传者:徐志刚

【摘要】针对传统的自适应滤波器算法步长变化和收敛精度之间的矛盾,及抗干扰能力差的问题,提出了改进的LMS算法,并运用MATLAB对这一算法进行实例分析研究,试验测试结果表明:改进的LMS算法应用到矿井提升机故障诊断中,在解决步长变换和收敛精度之间矛盾的基础上,也提高了抗干扰能力。

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0引言矿井提升机作为工矿企业的主要设备,其工作环境相对较差,矿井提升机的转子有时会出现断条故障。当矿井提升机转子发生断条故障时,定子电流会出现一个分量,这个分量与转差率s和电源频率f有关,具体的表达式为:(1±2 s)f,当矿井提升机发生轻微断条时,由于(1±2 s)f所占的比重相对比较小,和定子电流混合在一起,给故障的判断带来困难。为此,出现了许多滤波算法,并用到了矿井提升机转子断条的故障诊断中,传统的自适应滤波器算法的特点是步长u是固定的,算法如下:y(n)=XT(n)W(n)(1)e(n)=d(n)-y(n)(2)W(n+1)=W(n)+2ue(n)X(n)(3)文献[1]采用固定步长的算法,该算法有一个缺点是收敛精度和步长变化之间的矛盾,使诊断结果差。因此,提出了许多改进的自适应滤波算法,比如VS-LMS算法在电机断条故障诊断中的应用,文献[2]采用该算法,解决了固定步长的不足,但是抗干扰能力不足。为此,本文提出了一种新型算法,并应用到矿井提升机转子断条故障诊断中,克服了固定步长算法的不足,又解决了抗干扰的问题。1自适应滤波器工作原理如图1中的原始输入信号是采集到实际的矿井提升机转子断条的定子电流信号x(t)=d(t)+cos(ω0t)式中d(t)——断条信号;cos(ω0t)——定子电流信号。参考输入信号为c(t)=Acos(ω0t+φ),经过采样送到c1k、c2k端,c2k要求参考信号经过一个90°移相。然后经过自适应滤波算法进行计算,得到权值w1k、w2k,再组合运算可以得到幅值、相角和原始输入信号的正弦信号相同,最后使得工频干扰信号得以抵消,输出εk=sk-yk。就可以滤除工频干扰分量,进而突出故障分量,达到诊断的目的。权的修正过程为:W(k+1)=W(k)+2ue(k)X(k),但是在实际应用过程中,为了使得故障分量能突出,一般采用变步长,权的修正过程变为W(k+1)=W(k)+2ue(k)e(k)X(k)。图1滤波器原理图2自适应滤波器的研究文献[2]提出了一种改进的自适应滤波器算法,本文称为算法Ⅰ,其算法过程如下:y(k)=XT(k)W(k)(4)ε(k)=s(k)-y(k)(5)u(k)=β[1-exp(-α|ε(k)|2)](6)εk+-∑yk+-+w2,kw1,ksk原始输入信号90°相移LMS算法同步采样参考输入信号c2,kc1,kW(k+1)=W(k)+2ue(k)X(k)(7)在文献[2]提出算法的基础上,本文改进的算法,称为算法Ⅱ,算法过程如下:y(k)=XT(k)W(k)(8)ε(k)=s(k)-y(k)(9)u(k)=β[1-exp(-α|ε(k)ε(k-1)|2)](10)W(k+1)=W(k)+2ue(k)X(k)(11)由式(6)可知,u(k)与|ε(k)|是非线性关系,是根据误差的大小来调整步长,收敛速度相对较快,跟踪速度也较快并且稳态误差较小,该算法的应用有缺陷,比如在低信噪比下,其收敛速度、跟踪速度和稳定误差不理想。由式(10)可知,u(k)与|ε(k)ε(k-1)|也是非线性关系,但步长变化相对比较平稳,利用误差相关值|ε(k)ε(k-1)|调节步长的大小,而且能保证在低信噪比下的收敛速度、跟踪速度、稳定误差。算法Ⅱ的抗干扰性能比算法Ⅰ优越。3实例分析(1)实验系统组成实验所用的矿井提升机的参数:额定功率/k W 3额定转速/r·min-11 440极数4额定电压/V 380为了能更好地进行矿井提升机的故障诊断,将提升机转子上其中一根导条轻微破坏,利用数据采集卡采集断条的电流信号,进行故障分析

参考文献

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