浅海舰船地震波场仿真中的边界处理

作者:朱旭芳;颜冰;马知远; 刊名:国防科技大学学报 上传者:韩大跃

【摘要】为解决舰船地震波场数值仿真中的边界反射问题,结合浅海传播环境特征和舰船地震波激发机理,提出边界处理算法。采用交错网格有限差分法对一阶速度-应力方程进行数值离散;采用应力镜像法处理海水和空气的自由表面,采用分裂式完全匹配层法处理区域边界;将该模型应用于平行海底近场、远场以及倾斜海底的波场仿真算例中。仿真结果表明:加入边界处理后,自由表面的吸收和区域边界的反射有效减少,波场特征清晰,该算法符合浅海舰船地震波场数值仿真的边界处理要求。

全文阅读

舰船在浅海中行进时,其低频振动的部分能量会经由海水耦合,在海底介质中形成舰船地震波[1-2]。和其他形式的物理场信号相比,舰船地震波能量衰减缓慢、传播距离远,非常适合于对目标进行远程探测。美国、俄罗斯早在20世纪90年代起就开始研究利用舰船地震波进行远程探测的方法[3-4]。而国内学者对舰船地震波的认识起步较晚,从2010年始,海军工程大学、大连测控研究所、哈尔滨工程大学等单位在该领域做了很多开创性的工作,研究主要集中在对舰船地震波的检测和信号处理方法上[5-6],而对舰船地震波场的传播特性研究还不够深入。从现有公开发表的文献来看,文献[7]采用解析法对具有弹性海底的浅海环境中低频/甚低频地震波场进行了建模仿真,但是解析法计算复杂,应用限制条件很多,得到的波场信息也不够丰富。相比而言,基于波动方程的数值方法则更具优势,文献[8]采用数值方法对浅海平行海底中的地震波场进行了仿真,但是缺乏对于不规则边界条件下波场传播特性的研究。要全面了解近远场以及复杂海底条件下舰船地震波场的传播特性,应借助于数值仿真方法。而数值仿真的关键环节在于对边界的处理[9],浅海中航行舰船的二维模型如图1所示,此环境下包括两种类型的边界,一是海水和空气之间的自由边界,二是由于计算限制引入的区域边界(如图2所示),如果边界处理不好将无法观察到波的传播规律。图1浅海舰船航行示意图Fig.1 Sketch map of ship navigation in shallow sea图2浅海波场边界示意图Fig.2 Sketch map of shallow wave field boundary1一阶弹性波速度-应力波动方程由弹性波动力学方程和应力-位移方程,可以得到关于速度和应力的二维一阶波动方程组:ρvxt=σxxx+σxzzρvzt=σxzx+σzzzσxxt=(λ+2μ)vxx+λvzzσzzt=λvxx+(λ+2μ)vzzσxzt=μvxz+vz()???????????????x(1)采用有限差分法对式(1)进行数值离散,和常规有限差分格式相比,交错网格差分格式[10-11]的网格频散小、精度高,能取较大的空间步长。本文采用交错网格差分格式对方程组进行时间二阶、空间四阶差分离散。波场分量的取值如图3所示,在二维交错网格中,法向应力采样位置在整格点,速度采样位置在半格点,切向应力采样位置在相应网格的中心。离散后的方程组为:图3交错网格示意图Fig.3 Schematic diagram of staggered networkUk+12i,j=Uk-12i,j+μi,jΔt(DxPki,j+LzSki,j)Wk+12i+12,j+12=Wk-12i+12,j+12+μi+12,j+12Δt(LxSki+12,j+12+LzQki+12,j+12)Pk+1i+12,j=Pki+12,j+Δt(λ+2μ)i+12,jLxUk+12i+12,j+Δtλi+12,jLzWk+12i+12,jQk+1i+12,j=Qk+1i+12,j+Δtλi+12,jLxUk+12i+12,j+Δt(λ+2μ)i+12,jLzWk+12i+12,jSk+1i,j+12=Sk+1i,j+12+μi,j+12Δt(LzUk+12i,j+12+LxWk+12i,j+12???????????????????)(2)其中:U、W分别为vx、vz的离散量,P、Q和S分别为σxx、σzz和σxz的离散量;Lx、Lz分别为X、Z方向的差分算子,λ、μ为

参考文献

引证文献

问答

我要提问