基于遗传算法的递归MTI自适应滤波器的设计

作者:殷万君;金炜东; 刊名:信息技术 上传者:宋华

【摘要】针对自适应滤波器在FPGA上实现结构灵活性的特点,文中提出了一种基于遗传算法的递归MTI自适应滤波器的设计方法。根据遗传算法的特点,结合滤波器的性能指标,阐述了设计思想,通过遗传算法实现了自适应滤波器的权系数寻优,在系数寻优中采用了创新的适应度函数和惩罚函数,通过场景仿真,验证了文中所提算法的实用性和有效性。

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0引言自适应滤波器使用广泛,可以由训练样本根据某种算法去调节加权系数,使实际输出与理想输出的均方差达到最小。遗传算法最大的特点是可以直接操作结构对象,算法中没有积分、求导等运算,特别适合没有具体解析表达式类型的优化,遗传算法通用性强、高度并行、基本不限制寻优参数,可以得到最佳解,相比传统的优化算法遗传算法是由解的串集开始搜索,这样就使得覆盖面扩大,更容易达到全局最优。所以,可以利用遗传算法来对自适应滤波器的权系数进行寻优。1 MTI滤波器的结构MTI滤波器被广泛应用于雷达中,其作用为滤掉固定杂波。而杂波因为运动和旁瓣原因,其相对谱宽较小,峰值一般处于主波束里。MTI滤波器的阻带就是被设计在杂波集中的频带内。图1是MTI滤波器通用结构。图1 MTI滤波器结构图中x(n)为输入,y(n)为输出,a0,…,ap为前项系数,b1,…,bq是滤波器的反馈系数。当反馈系数均为0时,该结构为线性横向结构,即非递归型,其响应是:h(t)=∑n-1k=0akδ(t-k T)(1)式中,n为处理的调频周期数;ak是权值,δ(t)是冲击函数,通过Z变换后得到:H(z)=∑n-1k=0akz-k=∑kn-1k-0akzn-k-12n-1(2)若把MTI滤波器看成是由一些单对消器级联而成,则其传递函数为:H(z)=z-1()zn-1(3)由式(3)知,当z=1时,有n-1个极点处在原点处,有n-1个零点在单位圆上,从频率意义上来说,就是频率为0,也可以把它为二项式对消器,其权值是二项式系数:ak=(-1)kn!K!(n-k)!(4)由递归法从零极点图推出其传递函数为:|H(ω)=2sin(ωT/2)|n-1(5)若把此看为单、双延时器对消器,其结构如图2所示。图2两种对消器结构单、双延时器对消器的传递函数分别是:(a):H(z)=(1-z-1)(6)(b):H(z)=(1-2z-1+z-2)(7)其频率响应如图3所示。图3单/双对消器归一化频率响应单延时器对消器结构简单,实现时不用乘法运算,每个输出采样只需一次减法就可以,而双对消器需要两次减法。从图中可以看出,双对消器在零频附近具有更明显凹口。2算法设计为此,我们可以在非递归MTI滤波器的基础上增加脉冲对消器使之成为递归型MTI滤波器,这样就会有简单的直接型变化为反馈型,反馈系数则通过遗传算法自适应改变。为了降低系统的复杂性,增加其稳定性,本文采用4脉冲对消器,对于4脉冲对消器需要设计7个系数,其中4个为前项系数,3个是反馈系数。由权值是二项式系数式(3)知,前项系数a0,a1,a2,a3为1,-3,3,-1,反馈系数和b1,b2,b3可由遗传算法求出,使用遗传算法的主要目的是使反馈系数的值能自适应改变,从而让滤波器性能最优。当反馈系数确定后,滤波器的频率响应函数也就随之被确定,为式(8):H(ejv)=1-3e-jw+3e-2jw-e-3jw1+b1e-jw+b2e-2jw+b3e-3jw(8)为了使得改善因子(If)、通带波纹(δp)和通带宽度(Bp)这三个性能指标达到最优,首先需要确定适应度函数,通过一定的变换,可使三项指标的范围一样,并且都在遗传算法的取值范围(0,1)内,使得它们的影响程度能达到基本相同,为此,本文设计的适应度函数F(s)为:F(s)=arctan(If-If_s)/π+0.5+Bp+arctan(1/δp)/π+0.5(9)式(9)中,If_s是改善因子应达到的值,Bp=[b1,b2,b3]是反馈系数向量。实际应用时,用普通二进制对向量Bp的每一个分量编码。由遗传算法的流程可将该算法归结为以下

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