基于双树复小波变换的轴承复合故障诊断研究

作者:胥永刚;孟志鹏;赵国亮 刊名:仪器仪表学报 上传者:严献孝

【摘要】针对滚动轴承复合故障信号特征难以分离的问题,提出将双树复小波变换和独立分量分析(ICA)结合的故障诊断方法。该方法首先将非平稳的故障信号通过双树复小波变换分解为若干不同频带的分量;由于各个分量存在一定的频率混叠,对故障信号特征提取有很大的干扰,进而引入ICA对各个分量所组成的混合信号进行盲源分离,从而尽可能消除频率混叠;最后对从混合信号中分离出来的独立分量信号进行希尔伯特包络解调,即可实现对复合故障特征信息的分离和故障识别。实验结果表明,该方法有效地分离和提取了滚动轴承复合故障的特征信息,验证了方法的可行性和有效性。

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1引言旋转机械设备中滚动轴承是最关键和最常用的零部件之一,滚动轴承的工作状态直接影响到整台机器的工作性能,而滚动轴承故障是导致机械设备运行过程中产生故障的主要原因之一,所以对轴承故障诊断技术进行相关研究具有重要的意义。在工程实践中,滚动轴承常常同时存在几种故障,形成复合故障。复合故障的特征分离和故障识别是故障诊断领域中一大难点,亦是一个亟待解决的问题[1]。双树复小波变换[2-3]作为一种新型的小波变换,具有较小的频率混叠、近似平移不变性等优良特性,目前,在语音识别、图像处理、信号降噪和故障诊断等领域都有相关应用[4-10]。独立分量分析(independentcomponentanalysis,ICA)是盲源分离的一种特殊方法[11],可实现将混合信号分离为独立的信号分量,而混合信号是一组由相互独立统计的信号源经过线性组合的信号,ICA在机械故障诊断、通信技术、生物医学等领域都有广泛的运用[11-14]。双树复小波变换相对传统离散小波变换,频率混叠现象得到明显的抑制[15],但是仍然存在微小的频率混叠问题。本文提出基于双树复小波变换和ICA结合的诊断方法,通过ICA消除双树复小波变换的频率混叠现象,将该方法应用于滚动轴承复合故障诊断中。通过试验验证了该方法可以有效地分离和提取轴承复合故障的特征信息。2双树复小波变换双树复小波变换(dual-treecomplexwavelettrans-form,DT-CWT)由2个平行离散小波变换构成,2个实小波变换采用不同的滤波器组,分别为实部树和虚部树,图1所示为DT-CWT的3层分解与重构过程示意图[2-3]。对信号进行DT-CWT分解与重构的详细过程见文献[16-17]。图1DT-CWT的分解和重构过程示意图Fig.1DecompositionandreconstructionprocessforDT-CWT复小波表示为:(t)=h(t)+ig(t)(1)式中:h(t)、g(t)为2个实小波,i表示复数单位。DT-CWT是由2个小波变换组成,根据小波变换的理论知,实部树的小波系数和尺度系数为:dIRej(n)=2j/2+-x(t)h(2jt-n)dt(2)j=1,2,…,JcIReJ(n)=2J/2+-x(t)h(2Jt-n)dt(3)同理,虚部树的小波系数和尺度系数为:dIImj(n)=2j/2+-x(t)g(2jt-n)dt(4)j=1,2,…,JcIImJ(n)=2J/2+-x(t)g(2Jt-n)dt(5)则DT-CWT的小波系数和尺度系数为:dj(n)=dIRej(n)+idIImj(n)(6)j=1,2,…,JcJ(n)=cIReJ(n)+icIImJ(n)(7)最后,DT-CWT的小波系数和尺度系数进行如下重构:dj(t)=2(j-1)/2[+n=-dIRej(n)h(2jt-n)++n=-dIlmj(n)g(2jt-n)](8)cJ(t)=2(J-1)/2[+n=-cIReJ(n)h(2Jt-n)++n=-cIImJ(n)g(2Jt-n)](9)DT-CWT重构的信号为:)x(t)=Jj=1dj(t)+cJ(t)(10)图1所示为3层双树复小波分解和重构过程,在分解过程中,h0、h1分别为实部树对应的低通滤波器和高通滤波器,g0、g1分别为虚部树对应的低通滤波器和高通滤波器。同样,在重构时,h0'、h1'为实部树滤波器组,g0'、g1'为虚部树滤波器组,本文采用的是Kingsbury所构造的Q-shift双树滤波器[3]。构造一个多谐波成分仿真信号如下:x=x1(t)+x2(t)+x3

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