基于抗差自适应选权滤波的GPS/BD组合导航定位应用

作者:朱峰;王振辉;尹潇 刊名:全球定位系统 上传者:陈贝贝

【摘要】自适应选权滤波的思想是通过对状态参数进行分类,构造等价权,进行有效遏制载体状态异常。本文在对观测信息抗差估计和状态信息自适应估计基础上,进行了GPS/BD组合导航定位。试验表明:基于抗差自适应选权滤波的GPS/BD组合导航可以有效抑制观测与状态异常,提高导航定位精度。

全文阅读

0引言卡尔曼滤波求解时,不需要存储大量的观测数据就可以随时得到新的参数滤波值,因而其被广泛应用于动态数据处理[1-3]。但是,只有在函数模型或随机模型满足假设条件时,它的结果才是可靠的[4-5]。当观测值出现粗差或载体状态与模型假设不一致时,结果会出现大的偏差甚至严重失真[6]。为了控制异常误差的影响,许多学者作了深入研究,提出了许多改进方法。例如,文献[7]提出了随机模型中观测噪声和动态噪声协方差矩阵的开窗自适应估计方法,文献[8]采用自适应因子构造了抗差自适应估计方法,文献[6]对状态异常构造了等价权估计方法。本文在此基础上,对观测值采用抗差估计原则,对状态信息采用自适应选权估计原则,构造了抗差自适应选权滤波模型。为了验证算法有效性,论文最后给出了算例,并进行了分析。1基于经典Kalman滤波的GPS/BD导航设tk时刻的观测模型和动力学模型方程分别为[7]Lk=AkXk+k,(1)Xk=k,k-1Xk-1+Wk(2)式中:Xk=[x,y,z,cdtg,cdtb]T(上标g表示GPS卫星,b表示BD卫星)为tk时刻的状态向量,包括了三个坐标量和两个系统接收机钟差;k,k-1为状态转移矩阵;Wk为状态噪声向量;Lk为观测向量;Ak为设计矩阵;k为观测噪声向量。记Wk和k的协方差矩阵分别为Wk和k,且互不相关,又记状态预测向量为珚Xk=k,k-1^Xk-1+Wk,(3)其解向量为^Xk=珚Xk+Kk(Lk-Ak珚Xk),(4)式中,Kk=珡XkATk(Ak珡XkATk+k)-1,(5)珡Xk=k,k-1^Xk-1Tk,k-1+Wk.(6)tk时刻,假设有N颗GPS卫星和N颗BD卫星,级数展开后,相应的设计矩阵为Ak=珚x-xg101珔y-yg101珔z-zg10110珚x-xgN0N珔y-ygN0N珔z-zgN0N10珚x-xb101珔y-yb101珔z-zb10101珚x-xbN0N珔y-ybN0N珔z-zbN0N熿燀燄燅01,(7)联系人:王振辉E-mail:shbeidou@126.com式中:为测站与卫星的几何距离。2基于抗差自适应选权滤波的GPS/BD导航抗差滤波是基于式(4)得到^Xk=(ATk珚PkAk+P珡Xk)-1(ATk珚PkLk+P珡Xk珚Xk),(8)式中,珚Pk为观测值的等价权矩阵,可由抗差估计计算。本文采用的二段抗差估计为[9]珚Pi=Pi,|珟Vic|Pic|珟Vi|,|珟Vi>c烅烄烆|,(9)式中:|珟Vi|为观测标准化残差;c为常数,可取2.5.对式(8)中的预测状态参数的权矩阵P珡Xk,按下式等价权替换珚P珡Xk=WP珡XkW,(10)式中,W=diag(1,…,1,0,…,0).根据某种标准将状态参数分成两类,正常的一类赋权1,异常的一类赋权为0,即可以得到W阵。根据当前历元观测值求出的最小二乘解珟Xk与预测值珚Xk的差作为标准。记Xi=|珟Xi-珚Xi|,其中误差为m.取阀值c=(2~3.5)m,于是可得到W阵wi=1,Xic0Xi>烅烄烆c.(11)于是,即可得到抗差自适应选权滤波解^Xk=(ATk珚PkAk+珚P珡Xk)-1(ATk珚PkLk+珚P珡Xk珚Xk).(12)这一方法的特点是按状态参数的个体选权,符合自适应的要求。并且,式(10)给出等价权是对称的,能消弱或消除异常状态对滤波结果的影响[6]。3算例分析为了验证本文算法的有效性,2013年7月30日在上海城区进行了导航定位试验,采样间隔为1s.定位采用了经典卡尔曼滤波模式和抗差自适应选权滤波模式。建立动态模型时,将测站坐标(x,y,z)、测

参考文献

引证文献

问答

我要提问