基础位移激励下椭圆抛物面碳纤维索网的振动

作者:吴晓;杨立军;孙晋 刊名:动力学与控制学报 上传者:马建华

【摘要】在考虑温度变化的基础上,研究椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础激励下的非线性振动问题,建立了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础位移激励下的非线性振动方程,采用Galerkin原理及KBM法求得了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的近似解。在把碳纤维索网与钢丝索网比较的基础上,讨论分析了位移激励、温度、振幅、外阻尼等因素对椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网非线性振动的影响,得到了碳纤维索网对温度变化不敏感,而钢丝索网受温度的影响却很大,且碳纤维索网振动特性优于钢丝索网振动特性的结论。

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引言由于碳纤维增强复合材料的徐变和松弛等重要指标均优于钢材,且碳纤维材料还具有耐久性好、抗腐蚀、自重轻、富有柔性、高强度等优点,因此在20世纪末随着军工技术的解禁,碳纤维增强复合材料在机械、土木建筑等实际工程中得到了应用,另外,钢丝索因其使用条件而极易产生腐蚀退化和振动疲劳等问题,所以采用碳纤维索将是解决这一问题的根本途径.早在1987年,就有资深专家提出在直布罗陀海峡最窄处建造8400m的全碳纤维斜拉桥的伟大构想和理论可行性川.此后,瑞士、日本、丹麦、美国等国家都竞相开展碳纤维斜拉桥的研究,现已建成两座全碳纤维拉索的人行桥和两座部分采用碳纤维拉索的公路桥’一’,我国于2005年5月也在江苏大学建成了国内首座碳纤维拉索的人行桥.随着科学技术的发展,未来空间结构有采用碳纤维索网替代钢丝索网的趋势,可以预见在不远的将来,碳纤维材料将会推广到大跨度空间结构中.许多学者对索结构的非线性动力学问题进行深人的研究囚,文献5一9研究了钢丝索网体系的非线性的自振特性,文献10一12]首次研究了碳纤维双层索及索网的非线性自振特性.但是,至今未见到研究碳纤维索网在基础位移激励下非线性振动的文献.由于地震主要是靠基础位移激励来对结构产生破坏的,因此本文研究了椭圆平面双曲抛物面碳纤维索网在基础位移激励下的非线性振动问题,为碳纤维索网的抗震及防震设计进行前期理论研究.1索网非线性振动近似解利用弹性振动理论,可以得到在地震作用下,椭圆平面双曲抛物面索网在基础位移激励下的非线性振动方程为从巫半立+、旦罕立+、乡旦架兴卜;(分理豁卫)二a,(、+w3)a(w+w,)mes一万矛一一十拜一飞不一(l)式中,Hx、凡分别为索网:、y方向单位宽度内索拉力水平分量初值,从、。气分别为索网:、y方向单位宽度内索拉力增量水平投影,:(x,y)为索网在初始状态的曲面形状函数,w(x,y,t)为索网的振动位移函数,w。(x,y,t)为地震时的基础位移函数,m为索网在单位面积质量洪为阻尼系数.由虎克定律可知承重索及稳定的伸长为‘:二赞一‘了,“;=尝一‘/T式中,a:为热膨胀系数,T为温度增量,l:、心(2)分别巧4动力学与控制学报2009年第7卷为索网,、y方向的长度,A二、A,分别为索网x、y方向单位长度内索网的横截面积.对于图1所示索网在x、y方向的承重索对刀、稳定索尸Q的伸长分别为动:,eos几+动22sin众(7)式中30,斌田。=巧蔽、了十苦)从112/EA厂EA泥、+二二户一吸+一)J夕m、a峥占络a(叨+w,)业犷旦}d业毒丝}d,30,A,二~二一一气~一不十仍m、矿A.、片)a必T.b‘加一叔产护一一=厂{鱼赵些11业Jydy!.亡、胜l‘(3)。=瓮(叨=磊(EA沂4aEA:一石一.+a一半),鲁),二刀=瓮,eF。二(琴A乙、一吮共上)a.五乙7’.b‘eA11=卫翌缪,动,,卯奥哗2lj一““ljm图l索网平面图龟1Theplanargraphofeablenet由式(2)、式(3)可以得到索拉力增量。凡酒从表达式为为了研究碳纤维双曲抛物面索网在基础位移激励下的非共振动力行为可设r粤=扒,(。)十二,,,(a)+…l丽=田0+删,又。)+一田,L“)十’‘’刹肚a(w+叭)l厂a(、+ws):、,二万十下-仁}Ox一OXO荡石以不把式(7)的解表示为如下形式T(r)二aeos小+二T,(a,中,几)+扩爪(a,中,。)+.二(9)把式(8)、式(9)代入(7)中可得到下式[口‘山a(、+叭)l厂a(二+叽):,,2办’可一丽,-十子一可一‘ay一听aZ界尸万丁+2田nd

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