工业机器人关节空间的插值轨迹规划

作者:凌家良;施荣华;王国才 刊名:惠州学院学报(自然科学版) 上传者:魏永霞

【摘要】首先介绍了工业机器人轨迹规划的概念及涉及到的问题,并改进关节空间的三次多项式插值轨迹规划,提出五次多项式插值轨迹规划,最后重点分析了含多个途经点的插值轨迹规划、抛物线过渡轨迹规划,并进一步完善这两种情况同时存在时的轨迹规划。

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第 29卷第 3期 2009年 6月 惠州学院学报 (自然科学版 ) JOURNAL OF HU IZHOU UN IVERSITY Vol29No3 Jun12009 收稿日期: 2008 - 10 - 12 作者简介:凌家良 (1977 - ) ,男 ,江西定南人 ,中南大学软件工程硕士 ,讲师 ,研究方向为移动通信技术、计算机应用。 工业机器人关节空间的插值轨迹规划 凌家良1, 2 ,施荣华1 ,王国才1 (11中南大学  信息科学与工程学院 , 湖南  长沙  410075; 21惠州学院  电子科学系 , 广东  惠州  516015)  摘  要 :首先介绍了工业机器人轨迹规划的概念及涉及到的问题 ,并改进关节空间的三次多项式插值轨迹规划 ,提出五次多项式插值轨迹规划 ,最后重点分析了含多个途经点的插值轨迹规划、抛物线过渡轨迹规划 ,并进一步完善这两种情况同时存在时的轨迹规划。 关键词 :轨迹规划 ;关节空间 ;线性插值 ;多项式 中图分类号 : TP24212  文献标识码 :A  文章编号 : 1671 - 5934 (2009) 03 - 0052 - 051  绪论 工业机器人在执行某项操作作业时 ,往往会附加一些约束条件 ,如沿指定的路径运动 ,这就要对机器人的运动轨迹进行规划和协调。所谓轨迹 ,是指操作臂每个自由度在运动过程中每时每刻的位置、速度和加速度。而轨迹规划是根据机器人作业要求 ,在有障碍的环境内 ,按照一定的评价标准 ,对末端执行器在工作过程中的状态 (包括位置、姿态、速度、加速度等 )进行设计 ,寻找一条从起始状态到目标状态的无碰撞路径 [1 ]。轨迹规划是运动学逆解的实际应用。运动轨迹规划的好坏直接影响机器人作业质量 ,比如当关节变量的加速度在规划中发生突变时 ,将会产生冲击 [2 ]。 轨迹规划涉及三个方面的问题: (1)对机器人的任务进行描述。 (2)根据所确定的轨迹参数 ,在计算机内部描述所要求的轨迹。 图 1 某关节可能的运动轨迹 (3)对计算机内部描述的轨迹进行实际计算 ,计算出位置、速度、加速度等 ,生成相应的运动轨迹。 轨迹规划是根据作业任务的要求 ,计算出预期的运动轨迹。轨迹规划既可在关节空间 [3 ]中进行 ,也可在直角坐标空间中进行。在关节空间中进行轨迹规划是指将所有关节量表示为时间的函数 ,用这些关节函数及其一阶、二阶导数描述机器人预期的运动 [4 - 5 ]。如对抓放作业 (pick and place operation)的机器人 ,就比较适合于关节空间进行规划。因为我们只需要描述它的起始状态 (或起始点 )和目标状态 (或终止点 ) ,而不考虑两点之间的运动路径。 2 关节空间轨迹规划 关节空间中进行轨迹规划,当已知末端手臂的起始位姿和终止位姿时, 由逆向运动学可求出对应于这两位姿的各个途经点的一组关节变量。假设,每个关节都可以找到一个平滑函数,使得每个关节在每段路径所需的时间是相等的,即所有关节会在同一时间到达途经点,那么这些途经点就形成了机器人关节空间的路径轨迹 [6 ]。在关节空间进行轨迹规划,规划的路径可能不是唯一的。对于不同期望轨迹,平滑函数θ( t) 可以通过满足不同的约束条件,从而选取不同类型的关节角 度函数,生成不同的运动轨迹,如图 1所示。已知机器人在 t0 = 0时刻某关节角为  第 3期 凌家良等 : 工业机器人关节空间的插值轨迹规划 θ 0 , tn 时刻该关节角为θ n。 211 五项多项式插值的轨迹规划 对于每个关节的平滑函数θ( t) 而言,为了实现关

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