一种基于支持向量机预测模型的精度提高方法与应用

作者:李运蒙 刊名:数学的实践与认识 上传者:郭育凯

【摘要】介绍了支持向量机模型的特点 ,针对该模型在经济预测中的应用 ,提出了一种提高该模型预测精度的方法 ,并进行了理论分析和实际应用的验证 ,说明了该方法能够获得更加准确的预测结果 .

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1引言支持向量机[1]是最近几年国际上模式识别研究的热点,具有全局最优和良好的泛化能力.而关于支持向量机在经济预测中应用的研究却是刚刚起步,很多问题有待研究和探索.经济系统是一个复杂的巨系统,经济的发展变化受到来自社会各个方面的因素的影响.经济的发展有其自身的规律,但这种规律并不象自然科学规律那样严格和精确.经济规律又常常表现为短期规律,能够获取的统计数据又较少,给预测建模造成一定的困难.支持向量机模型具有对小样本的较强的泛化能力[2],在经济预测中有良好的应用前景.如何运用有关的经济学理论和方法,利用支持向量机模型的优势,更加准确地找出经济现象和经济过程的发展规律,是人们所关心的问题.2对支持向量机模型预测精度的提高方法2.1基本思路通常对预测问题的建模过程是:对所要预测的某经济变量y,经过定性或定量的分析找出若干个影响y变化的先行相关经济变量x1,x2,…,xn,利用历史数据建立回归预测模型,再运用该模型预测未来的y的变化.关于回归建模有多种算法,如多元线性回归方法、神经网络回归方法等.对于提高预测精度问题,单单靠提高对历史数据的拟合精度往往不能奏效,如神经网络方法,可以对历史数据进行任意精度的拟合,但往往由于拟和精度过高,降低了模型的泛化能力,使得对历史数据吻合较好,但预测结果并不准确,产生所谓过学习现象.对于短期经济预测,考虑到某经济变量受到近期经济环境发展变化影响较大,受到远期经济变化的影响相对较小,为适应这一经济现象,就要求预测模型重视考虑距离预测点近的经济数据.在一些预测方法中,可以通过加权的方法来提高近期数据对预测结果的影响.对上述观点也可以看成,经济的发展变化既有长期的规律,又具有短期的变化特点.如果进行短期经济预测,则短期变化的特点应着重考虑.基于这一想法,本文尝试对短期经济预测做如下处理:对同样的历史数据建立两个预测模型,一个用近期少量样本建立模型m,目的是找出经济变量短期的变化特点;另一个是用较长时期的较多的样本建立模型M,目的是找出经济变量长期变化的规律.运用两个模型分别进行预测,再将预测结果进行集成,得到最终的预测结果.考虑到支持向量机的较强的泛化能力,两个模型均采用支持向量机方法建立.2.2基于支持向量机的回规方法介绍[35]为研究支持向量机模型的特点,考虑其算法建立过程.为导出支持向量机回归模型,首先考虑线性回归,设样本为n+1维向量,某区域的k个样本值表示为:(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)RnR图1-不敏感区设线性函数为:f(x)=(wx)+b,则对的不敏感区如图1所示.其中误差在范围内是允许的,超过的部分的正负误差分别用i,*i表示.对不敏感函数逼近问题可转化为以下优化问题:min(w,*,)=12(w.w)+Cki=1i+ki=1*is.t.yi-(w.xi)-b+i,i=1,2,…,k(w.xi)+b-yi+*i,i=1,2,…,ki,*i0其中C代表对不敏感区外的点的惩罚因子.通过建立Lagrange方程可推导出其对偶优化问题maxW(,*)=ki=1(*i(yi-)-i(yi+))-12ki=1kj=1(*i-i)(*j-j)(xi.xj)(1)s.t.0iC,i=1,2,…,k0*iC,i=1,2,…,kli=1(*i-i)=0(2)对于非线性逼近,基本思想是先通过非线性变换x(x),将输入空间映射成高维的特征空间(Hilbert空间),然后在特征空间中进行线性逼近,即f(x)=(w.(x))+b这样目标函数式(1)就变为ki=1(*i(yi-)-i(yi+))-12ki=1kj=

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